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直流电机全数字式控制(二)
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图1
(一)电流环设计
电流环主要由电流调节器、电机驱动器、直流电机、电流反馈和滤波几个部分组成,其工作原理如图2所示
图2
1、直流无刷电机的数学模型
无刷直流电机在额定励磁下且电枢电流连续时,动态电压方程为[5]:
Ud0 =RId+LdIddt +E (1)
E =Cen (2)
式中:Ud0为电枢电压,R 为电枢电阻,L 为电枢电感,Id为电枢电流,E 为电机的反电势,Ce为反电势系数,n为电机的转速。
电压与电流间的传递函数为:
Id(s)/(Ud0(s)-E(s))= 1/R(Tls+1) (3)
电流与电动势间的传递函数为[6]:
E(s)/(Id(s)-IdL(s))= RTms (4)
式中:Tl为电枢回路的电磁时间常数,Tm为电机的机电时间常数,IdL
为负载电流。由以上公式可以得出无刷直流电机的动态结构,如图3所示。
图3
2.功率驱动器的数学模型
系统的电机驱动器选用PWM 调制方式驱动的三相桥式MOSFET功率驱动器,根据工程近似处理的原则,可以把功率放大器近似看作一阶惯性环节[7],其传递函数可表示为:
Gpwm(s)≈ Ks/(Tss+1) (5)
式中:Ts为PWM 环节的开关延时,Ks为PWM环节的放大倍数。所以,在动态过程中可以把PWM功率驱动器看成一个纯滞后环节。
3、电流反馈与滤波环节的数学模型
电流反馈环节使用电流传感器采集电枢的电流,将电枢电流转换为电压值,再经A/D转换为数字量。由于电流信号存在高次谐波及其他干扰信号,需要进行电流滤波,采用低通滤波算法对A/D采样得到的电流数字量进行数字滤波。
电流反馈和滤波环节的传递函数为:
Gi(s)= β/(Tois+1) (6)
式中:Toi为电流滤波时间常数,β为电流反馈系数。
4、电流调节器的数学模型
从超调小、跟随性能好、无静差的角度考虑,电流调节器应选用典型I型系统。电流环采用PI调节器[8],其传递函数为:
Gpi(s)=Ki(τi+1)/τis (7)
式中:Ki和τi分别为电流调节器的比例系数和超前时间常数。在设计电流环时,可以忽略反电势变化的动态影响,综上所述,可以得到电流环的动态结构[8]如图4所示。
图4
由于Ts和Toi比Tl 小得多,可做小时间常数近似处理,令TΣi=Ts+Toi,则电流环的动态结构可以简化为图5所示。
图5
因为Tl>>TΣi,所以选择τi=Tl,用调节器零点消去控制对象中大的时间常数极点,以校正成典型I型系统,则电流环的开环传递函数为:
GACR(s)= KiβKs/(Rτis(TΣis+1))= KIs(TΣis+1) (8)
式中:KI =KiKsβ/TlR为电流环的开环放大倍数。本系统控制直流无刷电机驱动某型号转台,根据MATLAB仿真和试验进行参数辨识确定系统的控制参数后,本系统的电流调节器为:
Gpi(s)=8.06(0.001 27s+1)/0.001 27s (9)
电流环的开环传递函数为:
GACR(s)= 1 000/s(0.000 25s+1)
(二)速度环设计
速度环的主要作用是克服负载扰动,抑制速度波动,保证速度控制刚度和系统的调速范围,加快响应速度。速度回路设计要满足系统所要求的速度范围,满足位置回路的动态特性,满足转矩误差对速度回路的要求。综合以上要求,速度环采用双惯性校正环节,速度调节器的传递函数为:
GAVR(s)=Kv(Tv2s+1)(Tv3s+1)/((Tv1s+1)(Tv4s+1)) (11)
式中:Kv为速度环调节器的比例系数,Tv1~Tv4为速度环调节器的时间常数。本系统的速度环控制参数Kv选取为3 200,Tv1~Tv4选取为25、0.2、0.002 5和0.001 27
(三)位置环设计
位置环的主要作用是保证系统静态精度和动态跟踪的性能。位置回路采用滞后-超前校正,位置调节器的传递函数为:
GAPR(s)=Kp(Tp2s+1)/(Tp1s+1) (12)
式中:Kp为位置环调节器的比例系数,Tp1和Tp2为位置调节器的时间常数。本系统的位置环控制参数Kp选取为400,Tp1和Tp2选取为9.0和0.45。
三、系统软硬件设计实现
(一)系统硬件设计
系统采用T1公司的TMS320F28335DSP作为硬件核心,DSP28335是一款高性能的32位浮点型数字信号处理器,工作频率可达150MHZ,可以处理复杂的控制算法,且内部具有SCI模块、ADC模块、ePWM(增强型脉冲宽度调制器)模块等丰富的增强型控制外设资源[9],故适合用于电机精准控制系统的核心处理器。系统的硬件电路结构如图6所示。
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