论贝叶斯方法在计算机智能化中的应用

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论贝叶斯方法在计算机智能化中的应用

英国数学家贝叶斯（Bayes）在200多年前提出了贝叶斯定理，经过不断发展，现已成为现代社会中一些重要领域的基础。贝叶斯定理被广泛应用于人工智能，机器学习，金融，医疗等领域，为这些领域的发展提供了基础。本文将对贝叶斯定理、公式、方法等进行简要的介绍，再对贝叶斯方法在计算机智能领域的应用进行简单分析。

一、贝叶斯方法

（一）贝叶斯定理的提出

著名的贝叶斯定理产生于18世纪，是英国学者贝叶斯首次提出用来解决概率问题的方法。在他的一生中，主要研究概率论的知识，并成功地总结了概率统计的基础理论。贝叶斯死后，他的朋友理查德·普赖斯出版了他的著作《解决概率问题》。但是由于贝叶斯定理的应用并不完善，因此数百年来一直未被广泛接受。但是，随着科学技术的发展，计算机的出现和发展以及社会的进步和发展，贝叶斯定理的重要性日益提高，现已广泛应用于金融和人工智能领域。

贝叶斯定理诞生之初，为解释逆向概率问题提供了一种新思路。概率问题分为正向的概率和逆向概率问题。积极的概率问题就像“盒子里有10个的同样大小和质量相等的球，3个黑色球，7个白球，拿出一个随机的，白球的概率是多少”之类的问题，但恰恰相反，逆向概率像是“从箱子里随机抽出一个白球的概率为40%，问有多少球盒”，很明显，后者比前者更加困难。[ 廖辰益.浅析贝叶斯定理及其应用[J].祖国,2019(12):63-64.]

（二）贝叶斯公式

贝叶斯定理的公式如下：

首先，这里将P(A)称为“先验概率”。假想一下如果B事件是未知的，我们对A事件是否发生有一个属于我们自己的主观判断。当这个概率是50%的时候，那么A事件可能发生和不可能发生的概率各是一半。

之后，将(B|A)/P(B)称为“可能性函数”。也就是新发生的B事件的出现，使得先验概率更加靠近真实概率，从而我们可将其当成是对之前先验概率的一个调整。

当“可能性函数”P(B|A)/P(B)>1，即“先验概率”趋于加强，事件A的发生的概率在变大；

当“可能性函数”=1，即B事件的出现并没有改变判断事件A的出现的可能性；

当“可能性函数”<1，即“先验概率”趋于减弱，事件A的发生的概率在变小。

除此之外，将P(A|B)称为“后验概率”，也就是在B事件发生之后，我们对A事件发生的概率进行重新估算。

基于以上，我们可以这么理解贝叶斯公式：我们首先根据以往的经验之谈得出一个“先验概率”P(A)，然后加入新的信息（实验结果B），这样有了新的信息后，我们对事件A的预测就更加准确。

那么贝叶斯带给我们的启示就是：如果能掌握一个事情的全部信息，当然也可以计算出一个客观概率。但是，生活中决策所面对的大多数信息都是不完整的，而且我们手中的信息非常有限。由于无法获得全面的信息，因此我们将尽力在有限的信息下做出最佳的预测。

（三）贝叶斯方法

贝叶斯方法，全称为贝叶斯分析方法。它是在贝叶斯原理的基础上开发出的一种将未知参数的先验信息与样本信息融合在一起，再带入贝叶斯公式后得到后验信息，最后根据计算出来的后验信息推算出未知参数的具体方法论。[ 杨宪泽．21世纪高校特色教材人工智能与机器翻译：西南交通大学出版社，2006年02月]

贝叶斯分析方法最大的特征之一，在于它可以将各种现存信息比如经验信息、样本信息和总体信息等充分利用后，依据后验分布建造出统计推断。这使我们可以在数据样本缺失的情形下展开推论，并且可以由此缩小样本带来的统计数据误差。

尽管与经典统计方法相比，贝叶斯方法显得极其与众不同。然而在大样本的前提下，同时运用两种方法估算到的参数值却是相符合的。如果是在小样本的前提下，运用贝叶斯方法可以保证各种信息得到充分的利用，估算结果更趋于稳定和靠谱。[ 王中宇．精密仪器的小样本非统计分析原理：北京航空航天大学出版社，2010-03]

二、贝叶斯方法在计算机智能领域的应用

（一）智能过滤垃圾邮件

垃圾邮件是让所有邮件用户感到苦恼的问题，很多人不堪其扰又无可奈何。

早在2006年，全球范围内的垃圾邮件出现峰值，据互联网数据称，当时的垃圾邮件占到了邮箱内所有电子邮件总和的90%。而到了2015年六月份，这个概率第一次下降到了50%以下。刚开始我们对垃圾文件的过滤方式是选取一些高频关键字以及附加一些其他的判断条件，但这种方式的反馈结果并不佳。很多正常的邮件因此被拦截，相反的是很多垃圾邮件并没有被过滤，静静地躺在邮箱中。

早在2002年，保罗•格雷厄姆提出使用“贝叶斯推断”来过滤垃圾邮件，他评价这种方法可能会出现让人惊艳的效果，过滤效果达95%以上，并且不会拦截掉正常的邮件。这是基于常见的垃圾邮件会出现一些高频词汇，运用贝叶斯公式进行计算的时候一定会被识别出来。选取一些出现的高频词汇之后，使用其中的15个最频繁使用的联合计算出概率。如果联合概率的结果超过90％，则表明它是垃圾邮件。后来也证明，贝叶斯过滤器可以识别许多重写的垃圾邮件，并且误报率非常低。甚至不需要初始值有多精确，在随后的计算中，精度将逐渐接近实际情况。

（二）网络购物中的应用

随着越来越多人开始追捧网络购物，电商行业也随之迎来了巨大的发展。网络购物平台手里握着大量顾客的数据，在收集数据的基础上，运用贝叶斯分析方法，为客户打造出属于个人独有的浏览类别和商品价格，增加相关商品的曝光度，从而促进商品的销售量，或者以相对更高的价格将商品卖出。

比如，一个25岁未婚男性顾客在网上点开了一件商品N，那么可以运用贝叶斯定理进行估算，这个顾客购买商品M的可能性大小，进而调整商品M价格。

首先根据历史数据可以计算出：

P(A)= 浏览商品M后购买的概率。

P(B) =25岁未婚男性浏览商品M的概率

P(B|A) =浏览商品M后购买25岁未婚男性的概率。

25岁未婚男性浏览后购买的概率是P(A|B)= P(A)*P(B|A)/P(B) =浏览商品N后购买的概率X浏览商品N后够买中25岁未婚男性的概率/25岁未婚男性顾客浏览商品N的概率。

当出现25岁未婚男性顾客浏览后购买的概率呈现出较高趋势，可适当调高该顾客浏览的商品价格；相反，如果出现该顾客浏览后购买的概率呈现出较低趋势，那么可以适当将该顾客浏览的商品价格调低一些，以增加该顾客购买商品的概率。

除此之外，运用贝叶斯方法分析计算消费者购买意向的数据是实时变化的，只要上述的P(A)和P(B)数据变化了，相应的P(B|A)也会随之变化。通过这样的方式，可以让商家以尽量高的价格销售更多的商品。

（三）新闻报道中的推荐算法

通常情况下，我们在互联网都上有明确的需求，我们会通过百度，谷歌等进行等搜索引擎进行搜索，这是针对有明确需求的这类用户。另一种情况是，当用户随机浏览新闻时，可以看到一些有趣的东西。但是，用户不会告诉应用程序确切的关于自己喜欢什么。针对这一类用户，就需要通过推荐算法来解决问题。

在这种情况下使用贝叶斯方法的原因，是因为贝叶斯可以将前置条件转换为后置条件。例如，我们需要计算点击某个新闻类别（用户新闻兴趣，即喜欢哪个新闻类别）的概率，我们就可以计算某个类别（这是历史数据）的点击率。

关于这种贝叶斯推荐算法的做法，首先需要根据用户每一个时间段点击预测用户真实新闻兴趣；然后把每个时间段的数据汇总，获得一个相对真实的用户新闻兴趣。最后结合用户真实新闻兴趣、当地当前新闻趋势等，对用户当前的兴趣展开预测。这同时也是贝叶斯方法在计算机领域最广泛的应用之一，为大众所熟悉。

三、结语

以上从计算机领域展开叙述的三个方面只是贝叶斯方法应用的冰山一角，无论是在机器学习，自然语言处理，图像识别还是搜索算法中都大有用途。这些应用都呈现出一个共同点，那就是通过输入既有数据，运用贝叶斯方法在庞大的收集好的数据库中寻找与之匹配程度最高的数据，即发生概率最高的选项。再者，本文是仅从计算机领域一个角度浅析了人们在日常生活中常常接触的、较为普遍的一些应用。

贝叶斯自提出以来一直在不断发展，特别是在我们的现代社会中，它的用途越来越广泛的同时，又在不断创新展现出新的活力。它被广泛应用于金融，医疗，人工智能等领域，如贝叶斯网络，贝叶斯机器学习等，统统受益于它的快速发展，更是在人工智能领域展现出未来发展的新方向。相信在不远的将来，不仅仅是计算机智能领域，在日新月异的人工智能领域，人类也将站在贝叶斯理论的基础上，不断攀登新的技术巅峰，创造新的辉煌。

四、参考文献

[1] 廖辰益.浅析贝叶斯定理及其应用[J].祖国,2019(12):63-64.

[2] 杨宪泽．21世纪高校特色教材人工智能与机器翻译：西南交通大学出版社，2006年02月

[3] 王中宇.精密仪器的小样本非统计分析原理：北京航空航天大学出版社，2010-03


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