“条形统计图和折线型统计图”的教学设计与实践

 新浙教版七年级上册“§6.3条形统计图 和折线统计图”，它是学生在小学阶段已学过的有关知识和已初步掌握数据的收集与整理、制作统计表的基础上，进一步学习问题情境较复杂的统计图，是同类知识的螺旋上升。但这课的内容多、知识量大，学生学习有多条折线的统计图分析事物变化的一定的难度。因此，我们在教学中借助于采用多媒体辅助教学，注重各种数学思想方法与教学手段的结合，以教师边示范边讲解传授绘制统计图技能的方式，培养学生的观察、分析和动手操作能力；以师生共同探索的形式，揭示知识的形成过程和内在规律，培养学生迁移知识的能力；以同学合作探究的形式，培养学生运用统计图分析社会生活与科学领域实际问题的能力。从而达到了“自主、高效”课堂教学效果。下面笔者结合我校省立项重点课题《”131”学生自主学习模式的研究》的教学模式，就“§6.3条形统计图 和折线统计图”自主学习模式的教学实践谈一些体会。
 一、自主预习是高效课堂教学的前提
学生自主学习模式的前提是组织好学生课前自学，精心设计和布置好的“学案”
又是“高效”的课堂教学基础。由此，我们们考虑学生在小学阶段已学过统计图有关知识，及新课内容的重点和难点，”温过而知新”,精心设计和布置好“学案”。本节课的“学案“如下：
 1、 （1）2003年绿化面积是     亩,           年绿化面积最多,有      亩；
 （2）2005年比2004年的绿化面积增加     亩,这两年绿化面积的增长率是       。
 （3）相邻的两年中，哪两年的年绿化面积增长最快？为什么？
 （4）条形统计图和折线统计图,它们有什么作用？它们结构上有什么区别?
 2、请认真阅读课文“§6.3条形统计图和折线统计图”，并思考下列问题：
 （1）例1中绘制统计图中，为什么要先列出统计表？绘制统计图的一般过程是什么？
 （2）绘制条形统计图与折线统计图的步骤是什么？两者有什么区别？
 （3）P135：合作学习的图中的横坐标、纵坐标分别表示什么？图中各条折线分别表示什么？
   这样，学生通过自主预习，为课堂教学提供良好的平台。
二、自主探究是新课程教学的价值取向
“一切为了学生”是新课程的价值核心。因此，我们在教学中以“学生为本”来构
建课堂教学，在教学过程中，在发挥教师主导作用的前提下，充分体现学生主体地位，重视学生自我学习、自我获取知识、建构知识和能力的培养。另一方面，让学生自主与学习伙伴开展交流、协作。从而使学生达成知识目标、能力目标和情感目标的实现，出色完成学习任务。
矫正互学
教师在布置好对“学案”检查、互学要求后，组织学生分组讨论。在小组中，每个
学生展示了自己的解答，提出自己的解法，同学互相交流解法和学习经验，互相指正错误，并对预习中所产生的疑惑进行讨论。此时，教师在巡查学生完成预习情况同时，搜集到了以下的信息：“学案”中第1（1）、（2）小题比较容易，正确率高，学生校对时间短。讨论主要是针对第1（3）、（4）小题，学生各抒其见，争论比较热烈。接着，教师就组织学生对“学案”解答进行校对，对第1（1）、（2）小题，由一名学生报下答案，根据正确率后，不作评判了，对第1（3）小题，由各小组派代表矫正。这问题涉及增长速度与增长速度率两个概念，两者容易混淆。我们作适当说明，增长速度是指增长量与所经过的时间的比，折线统计图中，单位时间内线段越陡，说明增长速度越快。增长率指增长量与原量比，与增长速度没有直接关系。从而使学生避免“增长速度越快，增长率越大”的错误。同时，也使学生理解各条折线的含义。对1（4）小题由学生运用小学知识叙述条形统计图和折线统计图,它们作用和特点，对它们结构引导学生比较上面的条形统计图和折线统计图，得出小长方形与点、折线上的区别。对于第2题，教师不要求学生马上解决，只指出对这个问题我们将在本节课中解决，从而揭示课题。
探讨整理
1、“传授双基”。在揭示课题后，首先我们用多媒体技术显示我国近年来的经济
建设、科学技术等成就的图片（略），并配音：《五星红旗》；这样，通过集图、文、声、色于一体的图片欣赏，学生寓学于乐之中，有轻松愉快感，既激发学生的学习兴趣，又加深对问题的思考与理解。本节课的教学目标之一是要求学生能绘制折线统计图、条形统计图。所以，我们在教学设计时为了提高课堂教学的效率，删除了P134例1和P136例2的绘制统计图要求，增添了例1：
 例1：解放以来，我国的国内生产总值(GDP)一直呈上扬趋 势，1952年只有680亿元，1975年上升到3010 亿元， 1985年上升到8960亿元，1990年上升到 18670亿元，1995年上升到60800亿元，2000年上升到99210亿元，2005年上升到182300亿元，2006年上升到 210870亿元。
 根据上述数据，绘制1990年、1995年、 2000年、2005年国内生产总值(GDP)的条形统计图
 思考：它们的折线统计图如何绘制？
 首先，我们由“学案”第3小题内容，引导学生掌握绘制统计图的一般过程：
要解决的问题（目标）——收集数据——整理数据，列出相应统计表——绘制统计图。目标是反映1975年、1985年、 1995年、 2005年国内生产总值(GDP)；收集数据的途径是查阅资料（教师从http://knology.chinaccm.com网站收集，学生从例1中查找）。然后由学生自己列表。列表后，在统计图的绘制时，教师利用几何画板演示，只要求学生模仿教师作图，体现了初中数学新课标的教学理念，同时继承优秀的传统教法。这样，增加了课堂知识的容量，拓宽了学生学习的的空间。
 先显示绘制条形图3-1的步骤：1、标题； 2、纵轴、横轴和原点及名称、纵轴
上的数横轴上的年份；3、确定长方形的宽度与高度，画出长方形；4、长方形上方写上数据。
 
 

 
 
 
 图                        图 3-1
     这里在绘制统计图时，因为涉及的数据较大，纵向数轴上的单位选取，教师给予指导，启发学生从数据中的最大值和最小值来考虑单位长度的选取。使学生掌握纵向数轴上的单位选取方法。
 我们对“它们的折线统计图如何绘制？”问题的解决，只要用几何画板在图3-1改变标题，隐藏小长方形，显示点、线段，得图3—2，就可完成。
 
 
 
 
 
 
 
                            
 图 3—2
 如果是传统的教法，对折线统计图的绘制，教师可能要费许多口舌，学生却不甚清楚。不过我们应用几何画板作图，把它变得更清淅，学生易于理解和掌握。同时，有利于我们用几何画板显示折线统计图和条形统计图两种统计图的比较。
 显示折线统计图与条形统计图的比较（图3-3）的步骤：在图3-1中显示隐藏小长方形。                    我国GDP统计图
 图 3-3
 这样引导学生通过分析、比较、归纳、概括等方法，发现作折线统计图和条形统计图的区别仅是作出了点、线与小长方形的差异，促进学生对知识的正迁移，启发学生深入研究问题，努力提高科学素养。
 然后，师生共同归纳绘制条形统计图和折线统计图的一般步骤：
 条形统计图步骤 折线统计图步骤
 1 写出统计图的名称
 2 画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时不画箭头）；分别表示两个标目的数据（适当选取单位长度）
 3 确定长方形的宽度与高度，画出长方形 根据数据描点、连线
 4 长方形上方写上数据 点的上方写上数据
 我们用计算机Microsoft Office软件中的Excel演示例1的条形统计图和统计图的绘制过程，激发学生对新技术的兴趣。
 在学生掌握条形统计图和折线统计图的绘制方法和步骤后，指出统计图的特点：条形统计图能清楚 地表示出每个项目的具体数目的多少；折线统计图能清楚 地反映事物的变化情况。
 接着，布置下列题目，让学生判别和选择方案。
 ①某摩托车厂2005年第三、四季度各月产量如下表：
月份 7 8 9 10 11 12
月产量（台） 300 350 450 540 700 600
 请根据上表绘制统计图，并说明相邻的两个月中，哪两个月的月产量增长最快？
 你认为绘制那种统计图好？为什么？
 ②基因的发现是20世纪生物领域的一项重要成就，探索生命奥秘的基因工程由此得到了飞速发展。右图中的数据表示稻米、人类、拟南芥植物、蠕虫、果蝇、流感病毒的基因数量。
 根据图中的数据，应绘制（        ）较好。  
 A.条形统计图； B.折线统计图；C.两种统计图都可以。
 通过判别、选择方案，使学生在利用数据绘制统计图时，能选择绘制统计图的方案。同时，让学生初步认识统计图的特点。
 2、合作学习。课文P135的“合作学习” 贴近于社会、贴近于时代，对学生有较好的思想情感教育意义。课文图6-3的折线统计图中有4条折线，比学生在小学时接触过的折线统计图复杂。我们先让学习自主观察课文图6-3，并让学生思考：1、统计图的横坐标、纵坐标分别表示什么？2、图中各条折线分别表示什么？然后，组织学生分组讨论，这样，由例2的基础，通过学生之间的相互交流，解答三个问题，进一步掌握了折线统计图的结构和特点就水到渠成。通过这个“合作学习”，学生对折线统计图的特点就有亲身的体会，从而培养了学生运用统计图分析社会生活与科学领域的实际问题的能力。
3、课内小结。教师启发、点拨、归纳,师生共同活动，对条形统计图和折线图的知
识结构进行串线结网式的整理。着重弄清本节课的重点：绘制条形统计图与折线型统计图，会分析用图形表出来的数据的变化。难点：根据统计图的进行分析图形表出来的数据的变化。思想方法：培养学生运用统计图分析社会生活与科学领域的实际问题等。这样，对知识加深理解和记忆且上升为理论，可以指导今后学习。
 （三）课内练习
让学生在实践中把刚学到的知识转化为能力，同时，检测每位学生是否都当堂达到
学习目标。原先我们在学案设计“过关测试题”，但考虑到本节课的特点，这节课我们按课文内容要求，设计了知识应用和探究活动内容。知识应用是课文P137练习，让学生独立完成，教师不作辅导，巡查过程中对后进生多给予肯定，让他们尝试到成功的喜悦。解答先由学生自己矫正，再由教师用多媒体演示。探究活动是课文P138，由师生共同完成。这样，加强了知识巩固，进一步提高分析问题、解决问题的能力。
   三、自主训练是挖掘学生潜能的有效途径
 完成课外作业是进行知识的再学习、再强化、再巩固，使学生举一反三。所以，我们除了布置一定的书本作业外，增加布置了学生的学习有关课外作业：“根据你近四次数学单元测验成绩和期中数学测验成绩绘制出统计图，并分析你数学学习情况”。这样，培养了学生运用所学的统计图知识创造性地解决实际问题的能力。
 总之，我们在“§6.3条形统计图 和折线统计图”这节课的教学设计中，以学生为主体，发挥主观能动性。课堂教学尽可能以“自主、高效”目标设计教学方案，实施教学手段，在对学生的知识目标的培养中，注意使学生认识条形统计图与折线型统计图，知道条形统计图和折线型统计图的特点与作用；了解制作条形统计图和折线型统计图的一般步骤。能力培养中，注重让学生初步学会制作条形统计图；培养学生的观察、分析和动手操作能力。在情感的培养中，在经历条形统计图与折线型统计图的制作过程，培养学生运用统计图分析社会生活与科学领域的实际问题。同时，积极探索利用多媒体的功能优势，寻求几何画板的应用与数学教学的最佳结合点，运用整合的思想，更好地使多媒体服务于教学。只有这样，我们的教学才能完成新课标赋予的教学任务。
 
 
参考文献：
陶维林，《点的轨迹的探求》（《几何画板实用范例教程》2000．１０）
2、范良火，《§6.3条形统计图 和折线统计图》（《初中一年级（七年级）（上）数学（教师用书）》2007．7）