数学课堂教学中如何培养学生的创新能力

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    随着九年制义务教育阶段数学教材的改革，“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点,在实际教学过程中对学生创新能力的培养,已引起广大数学教师的高度重视,如何培养学生创新能力,找到培养和发展学生创新能力的有效途径,在数学教学中愈来愈显得重要。在数学课堂中如何培养学生的创新能力呢？我采用了以下几点做法：
一．创设自主学习氛围
    数学教学中的自主学习，是指在教师的指导下，学生的学习过程是建构在自已认知结构的过程。数学教学就是为学生建构新的数学认知结构创设情境，让学生通过充分自由的、主动积极的创造劳动获得数学知识，形成良好的数学素质。新的课程标准也指出：“学生的数学学习过程应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。”这一新理念的提出否定了原来课程实施过程中学生被动接受的学习状态和“快节奏、大容量”的“题海式”训练。那么，如何创新数学课堂教学方法，引导学生自主学习呢？我认为，根据教材特点，采取适合学生实际的教学策略，是实现以生为本的自主学习的出发点和落脚点。
1、创设情境，激发学生学习兴趣，使学生想学。
创设情境是课堂教学的第一环节，做好这一环节关系到能否激发学生学习兴趣，关系到整节课的学习效果。美国心理学家布鲁纳说得好：“学习的最好刺激，就是对学习材料的兴趣。”因此，在数学教学中，教师应根据具体的教学内容、教学目标进行创设情境。创设情境的种类很多，方式也多样，有利用一些新旧知识之间矛盾而创设的问题情境；有利用学生好胜心强而创设的竞赛情境等等。创设方式有故事情境、游戏情境、生活情境等。在创设情境时离不开一个原则，教师在创设情境时必须从学生已有的知识经验出发，创设一些既让学生感到熟悉，又需要动脑筋才能解决的问题，将学生置于一种“心求通而未达”的境地，学生因情境的巧妙剌激，认知系统开始运转，主动学习的积极性也提高了，产生了“我想学”的意念。如在教学“不等式”一节时，提出一个问题：“学校准备组织七年级学生包车去春游，如果每个车坐45个学生，还有15个学生没座位；如果每个车坐50个学生，最后一辆车还剩若干个座位空着，你知道七年级有多少名学生，包多少辆车吗？”面对这个生活中的问题，学生发现原来数学就在自己身边，激发学生对新知的渴望。
2、创设条件，引导学生自主探索，使学生乐学。
著名的心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动手开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”在教学过程中，教师根据新课内容，抓住学生的年龄特点、认知特点和好动天性，把新课内容设计成探索性、开放性问题，让学生自己动手、动脑去发现问题，理解问题，解决问题，领会新知识，去体验自劳自获的喜悦，使学生产生“我要学”的意念。如在学习“生日相同的概率”时，教师设计如下问题：“400人中有生日相同的两个人吗?”学生回答是肯定的；教师又提出问题：“300人中有生日相同的两个人吗?” 学生回答很可能；这时，教师再提出问题：“50人中有生日相同的两个人吗?”学生回答不太可能；但有人却说“两个人生日相同可能性很大,这是为什么呢？”学生感到很惊奇，产生了认知上的矛盾，从而激发学生的求知欲望。
3、指导有效学法，培养学生自主学习能力，使学生会学。
古人云：授人以鱼只供一餐之需，授人以渔终身受用不尽。在教学过程中，教师不仅要指导学生学会课本知识，而且要在不断训练中培养学生自主学习能力。在课堂练习上，我注重设计两种练习题：一是设计类型题练习，提高他们举一反三，触类旁通能力。二是设计补充条件的拓展题，学生通过对题目的理解，从不同角度补充条件，然后解答。在课后实践活动中，我根据新课内容，要求学生找出现实生活中相似的数学问题，用已掌握的数学方法，加以创新，用最简单、有效的方法去解决。通过完成这些练习题，培养他们的发散思维、求异思维及创新能力，促使学生的学习方式由被动接受转变为自主探究，使学生“会学”。
二．搭建合作学习平台
教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。
1．建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境
罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。如：讲七年级的“轴对称和轴对称图形”一节时，我采用“试验观察法”，我先把一张方纸对折，再用剪刀随意剪一个图形，然后展开方纸，这时一个轴对称的图形就呈现在学生面前，要求学生仿照我的做法动手“做一做” ,即通过“试验—观察—猜想—论证”的教学模式教学，引出轴对称和轴对称图形的知识，课堂气氛非常活跃，教学效果很好。
2、让学生在合作交流、讨论中获取知识要点。
团体动力学说表明：“通过团体成员之间的交流合作，发挥群体的积极功能，对提高个体的学习动力和能力，达到完成特定的教学任务的目的，其作用是不可忽视的。”合作交流的常见形式是小组讨论，它最有助于学生在“放松的警觉状态”中，说出自己对问题的理解和解决问题的方法，形成良好的讨论模式，使学生在合作交流、讨论中获取知识要点。我在实践过程中还发现：让学生根据自己的兴趣和需求，选择自己喜欢的学习伙伴进行合作学习，不但能最大程度激发学生的学习兴趣，而且有利于各个层次学生的交流和发展。而教学过程中形成的“组间竞争、组内竞争”，更能将传统教学中的师生之间的单向交流或双向交流改变为师生、生生之间的多向交流。如讲七年级的“立方体的表面展开” 一节时，我采用“讨论式”教学法。让学生自己制作一个正方体纸盒，再用剪刀沿棱剪开，展成平面，然后小组讨论能展成多少个不同的平面，并用竞赛方式激励学生去探索更多的可能性。这样，课堂上学生积极主动、兴趣盎然，调动了学生的积极性。
三．鼓励学生质疑问难
我国著名教育家叶圣陶说过：“发明于千问，起点在一问”。爱因斯坦也曾说过“发现一个问题往往比解决一个问题更重要”。问,是智慧的火花，是学习的动力,是打开知识大门的钥匙。而让学生问出精彩是鼓励和指导学生在教学过程中质疑问题，以激发学生的求知欲和好奇心，培养学生的问题意识和探究精神，提高学生发现问题分析问题和解决问题的能力，最大限度地开发学生的创造潜能。
    1、营造民主氛围，让学生敢问
　　要解放学生的大脑，让他们敢想，要解放学生的嘴巴让他们敢问，因此老师必须努力营造民主和谐的教学氛围。教学活动是师生之间的双边活动，师生关系是教学活动中的基本关系。教师要冲破师道尊严的传统思想，树立民主的教学思想，尊重学生，建立和谐的师生关系，崇高师生人格的平等，消除师生之间的紧张气氛。只有师生关系轻松融洽，学生心情才能舒畅，思维才能活跃，才能做到敢想，敢说，敢问。特别要表扬那些有主见，思维角度新颖的同学。
2、创设问题情境，让学生乐问
　　课堂上要使学生乐于提高，首先要为学生创设提问问题的课堂情境，营造一种让学生发现问题，解决问题的氛围，激发学生去探索，猜想，发现，让学生在解决问题中学习。实验是数学学习的重要方法，教学中让学生通过实验，如剪拼实验，测量实验，计算实验，模拟实验等进行观察，发现，猜想。例如：在学习“三角形三边关系”时，教师提出如下问题：“三根木棒能组成一个三角形吗？”大多数学生回答是肯定的。这时拿出事先准备好的一些长短不一的木棒，让学生自己动手实验。通过自己动手实验，发现并不是任意三条线段都能组成三角形，从而自然提出问题：三条线段满足什么条件才能组成三角形呢？
3、引导探究性学习，让学生善问
　　学生问问题是从模仿开始的，教师要做问题的示范，要教给学生在平时的学习中寻找解决问题的方法。例如：在学习“一元二次方程根与系数的关系”一节内容时，让学生说出某一元二次方程的两个根及二次项系数，由我来猜方程，结果一一被我猜中，学生觉得真奇怪，老师怎么知道我们出的方程呢？这就激发起学生的疑问，感觉一元二次方程的根与系数之间似乎存在着某种关系，也就激发了学生质疑探究的积极性。
四．诱发学生好奇情趣
教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”，好奇是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要好奇兴趣来维持。好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一，但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光和心理去审视整个世界，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。
1．合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。
学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。如七年级第十章3．游戏的公平与不公平的游戏1：
　　由两个人玩的“抢30”游戏，也许你以前曾经玩过．这个游戏的规则是这样的：
　　第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数．谁先抢到30，谁就得胜．
　　和你的同伴玩一玩这个“抢30”游戏，不过，在游戏开始前，建议你们双方先考虑一下有没有克敌制胜的策略．游戏开始后，双方报数要快，不允许拖拉．
这个游戏公平吗？如果不公平这是一个偏向第_______个报数人的游戏，你发现了吗？要使其公平应如何设计？
　　在分析获胜策略的时候，你是不是这样想的：要抢到30，先要抢到____；要抢到______，先要抢到______；要抢到______，先要……
     不确定的条件要学生课余去收集，结果产生了许多不同的答案。由此，学生不仅学会学习，还学会生存，学会了创造。
2．利用数学中图形的美,培养学生的兴趣。
生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。如，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成三个部分：（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等。此题要打破学生的定势思维，给他们提供发散思维的机会，教师和学生共同研究，大胆猜想。我们会发现若分别在菱形的四条边上顺次截取AF=BG=CH=DE，并连接HF，EG这样已知菱形就被分割成了题目要求的四部分。这样，在教学中尽量把生活实际中的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。
3．利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，象数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。
21世纪是一个以创新为主题的社会，国家需要具备有创新思维和创新能力的人才。因此，教师要注重创新课堂教学方法，发掘每个学生的数学潜能，培养学生的创新意识、创新精神和创新能力，把课堂教学成为培养国家未来接班人的主要渠道。