狭矩形截面梁的奇异函数法的研究

应用物理学论文编号:WLX062  字数:3958,页数:20

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一、前言 1
二、平面梁弹性问题中的应力函数及相容方程 2
三、狭矩形截面梁的应力函数及应力表示 5
四、应力函数中的待定系数，，，，的确定 7
 4.1应力函数系数的确定 7
4.1.1奇异函数的傅立叶展开 7
4.1.2 系数的确定 9
 4.2几种常见荷载下的奇异函数傅立叶级数表示下的值计算式 10
 4.3 系数，，，的确定 10
五、边界条件处理说明 12
六、实例计算及结果比较 13
七、结束语 15
致谢 16
参考文献 17

摘     要
 本论文介绍了奇异函数与古典数学两者对于求解力学问题的一些区别，突出奇异函数求解的方便。利用平面艾里应力函数相容方程和奇异函数微积分和傅立叶展开，阐述了奇异函数在弹性力学中半逆解法思路以及应用于求解位移函数型平面力学问题中的基本方法，并以狭矩形截面梁为例，计算结果有效。
关键词：奇异函数  位移函数  弹性力学  矩形截面梁

Abstract
On the singular function for both mathematics and classical mechanics of some of the difference between the outstanding singular function for convenience. On the stress function with the process and overturned expression. Is a singular function of the number of Fourier expansion formula. Singular function in the semi-inverse elasticity in the solution of ideas and for solving differential equations plane displacement function of the basic problems in the way, and to narrow rectangular cross-section beams, the results effectively.
Keywords：Singular function  Displacement function   Elasticity  Rectangular cross-section beam