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浅谈数学在计算机科学及应用中的作用——离散数学在现代计算机科学技术的作用
[摘要] 计算机基础与数学联系十分紧密。当今更为火爆的网络软件开发等信息界的精英，大部分是数学出身，数学在计算机中的应用是不言而喻的。大部分高校的计算机系所开设的数学课程几乎和数学系不相上下，无论广度，深度都达到相当水准。从事计算机软件、硬件开发不仅需要高深的数学知识为基础，而且需要很强的逻辑思维能力、形象思维能力和空间想象能力，这些离开数学是不可能的。计算机科学就是算法的科学，而计算机所处理的对象是离散的数据，所以离散对象的处理就成了计算机科学的核心，而研究离散对象的科学恰恰就是离散数学。离散数学的发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。[关键词] 数学 离散数学 计算机 作用 一．数学在计算机科学中的重要性 数学学科是当今社会最为重要和最为基础的学科，它不仅为其它的自然科学、工程技术以及社会科学提供了有力的工具，而且随着现代科学技术和社会的发展，不断催生新的高科技，成为现代技术的关键部分。如现代信息社会的重要物质基础——计算机（也叫冯·诺依曼计算机），就是在图灵、冯·诺依曼等人的数学理论下构建的。在信息社会，数学已不仅仅是技术发展的理论基础和研究工具，而且已成为现代技术的一部分，直接以软件、芯片等作为载体而产品化，成为我们日常生活用品的技术组成部分。现代信息社会、信息技术的发展，不仅仅向数学提出了理论的要求，而且也向数学提出了技术的要求，提出了对数学结构及其在现代信息技术和其它领域应用研究的要求。 当一个人把所有的精力放在软件工程，网络技术，开发语言上的时候，就忽略了算法，忽略了数学在计算机中的应用。程序写得再好，也只能是一个软件工人！即使自己自信在软件设计方面的能力，但是缺乏数学理论，但是算法能力为0，只会用现成算法。一点也不高明，看不到更好的前途。现在越学的深入，越觉得算法和数学的重要。要想更加深入的研究计算机技术，一定要去学习那些基础理论知识。现在很多人大谈什么开源，却不知用于开源的操作系统很多算法都是搞数学的弄出来的！很多所谓的软件狂人，不过也就是用别人的工具软件而已，只是这个工具软件是VC,C#又或者是java或者是其他的。一个正常的人，如果耐心和逻辑都不错的话，完成一个工具软件不是难事。但是如果讲开发效率的话，如果对数据结构和算法理解更深一点的话，你可以比别人更快。我认为数学对一个软件设计者来说是很重要的。其实程序的精髓是如何找到算法来实现所建的模型，如果算法和模型都没弄明白，就很难动手写程序。下面举例说明数学是如何帮助人类发明计算机的。计算机理论模型之父图灵就是应用抽象分析方法首先阐明计算本质的一位数学家。图灵仔细地观察发现，一个人进行笔算时总是把一些符号写在纸上，当计算中出现不同的特殊符号时，就改变作计算的动作。而计算者工作时用的是铅笔还是钢笔，用的纸是有行的、无行的或方格纸等，这些都与计算过程的实质无关。图灵在分析计算过程时，正是对过程中一切无关因素加以舍弃，对过程进行去伪存真，去粗取精，才发现了计算的本质。这样才导致后来电子计算机的发明。经过抽象分析后，图灵便得出这样的结论：任何计算都可以看做是由一个人工计算者（或计算机器）来做的，它使用线性带子上成串的0和1，不外乎执行下列指令：① 写符号0；② 写符号1；③ 向左移一格；④ 向右移一格；⑤ 观察现在扫描的符号并相应地选择下一步骤；⑥ 停止。计算者所执行的程序，也就是这些指令所排列的形成表。这样分析之后，计算的实质也就彻底搞清楚了。由此我们可以看出，数学对程序员来说是很重要的。严格上讲，编程是数学的一个很重要范畴，且是数学解决现实问题的方法体现，一个人编程能力很强一定程度上反映出他的数学能力，或者说他的逻辑思维能力很强。
