函数与方程思想应用浅谈

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函数与方程思想应用浅谈
 
  我们已经认识到：在当前的数学教学中，数学思想和方法是知识向能力转化的桥梁；对数学思想方法的研究、学习和考查是数学教育迈向现代化、走向更深层次的一个标志。从几年高考考查的内容来看，考查的重点侧重于函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想这四种思想方法。而这之中尤为重要的就是函数与方程思想了，因为函数与方程思想是中学数学中最常用、最重要的数学思想，它融合了配方、换元、待定系数、数形结合、分类讨论、等价转化的数学思想方法。
 函数是中学数学的一个重要概念，渗透在数学的各部分内容中，是贯穿中学数学的一条主线。它描述了客观世界中相互关联的量之间的依存关系，是对问题本身数量特征及制约关系的一种刻画。因此，函数思想的实质是用联系和变化的观点提出数学对象之间的数量关系，并用映射给予严格的形式。
 方程的内容在中学阶段也同样经历了有浅入深的历程，而在这变化过程中就逐步培养起了方程的思想，其实质就是先设定一些未知数，然后把它们当作已知量，根据题设本身各量间的制约，列出等式，所设未知数就沟通了变量之间的关系。