基于灰色理论的故障预测方法研究

摘要

灰色理论从它产生开始就被科研工作者所重视，在科学技术高度发达的今天，越来越多的人认识到预测的重要性。科学合理的预测可以大大减少财产等的损失，还可以让我们有足够的时间修复故障或者对故障产生的后果做好准备。灰色理论是一门研究信息部分清楚、部分不清楚并带有不确定性现象的应用学科。传统的系统理论，大部分研究那些信息比较充分的系统。对一些信息比较贫乏的系统．利用黑箱的方法，也取得了较为成功的经验。但是，对一些内部信息部分确知、部分信息不确知的系统，却研究得很不充分。这一空白区便成为灰色系统理论的诞生地。在客观世界中，大量存在的不是白色系统（信息完全明确）也不是黑色系统（信息完全不明确），而是灰色系统。因此灰色系统理论以这种大量存在的灰色系统为研究而获得进一步发展。灰色预测模型是在预测理论中被广泛使用的一种预测方法，本论文以导弹故障预测为目的，研究了灰色理论中预测模型存在的改进方法复杂、适用范围有限、预测精度不高等问题，在总结现有灰色预测模型成果的基础上，利用函数变换、灰色系统建模理论和演化算法理论对灰色预测模型进行了有效的改进。

本文主要研究了灰色系统的基本概念与基本原理，分别介绍了灰数、灰数的灰度及灰数的白化；对灰色序列生成进行了系统分析，阐述了灰生成的概念、方法、特点及意义，给出了累加生成、累减生成、数据平移处理、初数据开根号处理、初值化生成、均值化生成等生成方法。

另外本文还研究了灰色预测模型的几种改进方法，包括优化GM(1,1)模型、灰色verhulst模型等，给出了改进模型的建模步骤。同时针对导弹测试中的几种状态数据进行包括原始GM(1,1)模型在内的建模预测，并比较了不同模型的建模精度。

关键词：导弹故障预测，灰色系统理论，数据预处理，优化GM(1,1)模型。

ABSTRACT

...

KEY WORDS：missile trouble prediction，gray system theory，data preprocessing， optimization of GM (1,1) mod

目录

摘 要I

ABSTRACTII

第一章 绪论3

1.1灰色理论产生的科学背景3

1.2研究背景及意义4

1.3预测方法研究现状5

1.4灰色理论的产生和研究现状6

1.5论文结构8

第二章 灰色系统的概念与基本原理9

2.1引言9

2.2概述灰色系统的基本概念9

2.3灰色系统理论的基本原理10

2.4灰数13

2.5数据处理14

2.6灰生成15

2.7累加生成16

2.8本章小结20

第三章 灰色预测机理及建模21

3.1灰色预测的一般步骤21

3.2建模条件22

3.3灰色预测模型精度的检验23

3.4灰预测模型GM (1,1)24

3.5背景值改进的灰色模型27

3.6灰色verhulst模型30

3.7数据长度的选择33

3.8本章小结33

第四章 基于灰色预测模型的导弹故障预测应用研究34

4.1引言34

4.2故障预测原理分析35

4.3灰色模型群优选组合预测法36

4.4导弹故障预测及实例分析36

4.5本章小结45

第五章 全文总结46

5.1内容总结46

5.2课题总结46

参考文献48

致谢53

毕业设计小结54

附 录55