常温下测量1mol氢气体积实验装置设计的研讨(二)

 
                                 图4
反应热对反应装置系统误差的影响
操作步骤：在试管中加入5mL1mol/L H2SO4，按图1连接反应装置，将温度计插入溶液中，余同五、2.(2)，将试管放入装有26.0 ℃水的小烧杯中,并使试管中溶液液面与小烧杯中水的液面平行，待温度计读数达到25.5℃时,拿去小烧杯,用针筒调节U型气压管左右液面至平衡，读取针筒内气体体积数。
实测V气在1.2～2.0 mL之间。(仅指实验环境温度15.5℃时)
据此推测仅反应热的产生将使系统增加4%以上的误差。(以30mL针筒计)
带冷却反应装置与不带冷却反应装置实测气体体积比较：
操作步骤：同五.2. 基本操作步骤,仅一组不加冷却水。
 实验数据如下：                        
不带冷却反应装置实测气体体积与理论氢气体积的比较
                                                                          表4
反应装置内温度(℃) 镁带质量
(g) 测量气体体积读数(mL) 理论氢气体积(mL) 误差
（%）
24.0 0.0260 27.1 25.96 4.41
23.7 0.0265 27.6 26.43 4.43
23.3 0.0265 27.6 26.41 4.57
                                                                          表5
反应装置内温度(℃) 镁带质量
(g) 测量气体体积读数(mL) 理论氢气体积(mL) 误差
（%）
25.6 0.0345 36.1 34.55 4.52
25.2 0.0345 36.0 34.59 4.50
25.7 0.0345 36.1 34.64 4.22

带冷却反应装置实测气体体积与理论氢气体积的比较
                                                                          表6
反应装置内温度(℃) 镁带质量
(g) 测量气体体积读数(mL) 理论氢气体积(mL) 误差
（%）
24.1 0.0260 27.0 25.96 3.99
23.7 0.0265 27.5 26.43 4.05
23.3 0.0265 27.5 26.39 4.19
 表7
反应装置内温度(℃) 镁带质量
(g) 测量气体体积读数(mL) 理论氢气体积(mL) 误差
（%）
17.0 0.0368 37.2 35.87 3.70
17.3 0.0368 37.2 35.91 3.59
17.8 0.0368 37.3 35.9 3.69

反应装置内气体体积和温度的读数与时间的关系
操作步骤：A组同五.2. 基本操作步骤，镁带质量取0.0260克。B组不加镁带，打开平衡开关，用针筒抽取27.8 mL空气，关闭平衡开关。实验数据如下：
 A组反应装置内气体体积和温度的读数与时间的关系(附理论氢气体积)
                                                              表8
时间（分） 0 1.5 6.5 11.5 20.5 31.5 60.5 90 165
装置内温度（℃） 23.8 24.7 24.8 24.7 24.5 24.2 23.9 23.8 23.8
气体体积读数 0 27.8 27.2 27.1 27 26.7 26.1 25.8 25
理论氢气体积 0 25.86 25.87 25.86 25.85 25.82 25.79 25.79 25.79
 
                                  图5
 B组反应装置内气体体积和温度的读数与时间的关系(附理论氢气体积)
                                                                      表9
时间（分） 0 1.5 6.5 11.5 20.5 31.5 60.5 90 165
装置内温度（℃） 23.8 23.8 23.8 23.8 23.8 23.8 23.8 23.8 23.8
气体体积读数 0.0 27.8 27.8 27.8 27.8 27.8 27.8 27.8 27.8
理论氢气体积 0.00 25.86 25.87 25.86 25.85 25.82 25.79 25.79 25.79
 
                                   图6
对实验装置、操作步骤进行可行性分析。
以五、1. 基本实验装置：图1、图2来看，本实验装置所用仪器均为一般实验室所用的常规仪器。
操作步骤中用针筒缓缓抽取试管中产生的气体，使U型气压管左右液面保持相对平衡，和确定气体体积读数的时间，从而减小了由于氢气外溢所造成的气体体积读数的不确定性。
据五、3.(2)及3.(1)中表2、表3、图3、图4分析，本实验装置中所加的冷却装置，在实验环境温度＜15.5 ℃有一定的意义，当实验环境温度＞26.0 ℃后，所加的冷却装置意义不大。即可省去五、2.基本操作步骤中的冷却部分，以简化实验装置和实验操作步骤。但总体讲，加冷却装置可以缩短读取气体体积数的时间。
从五、3.(3)的表4～表7中，我们可以根据不同的实验环境，得到以下几组数据：
实验环境1下的相对偏差
                                                          表10
装置内温度（℃） 镁带质量
（g） 实测气体体积（mL） 检出气体能力
（mL/ g） 相对偏差
（‰）
24.0 0.0260 27.1 1042.31 0.511
23.7 0.0265 27.6 1041.51 -0.255
23.3 0.0265 27.6 1041.51 -0.263
平均值   1041.78 0.343

实验环境2下的相对偏差
                                                                          表11
装置内温度（℃） 镁带质量
（g） 实测气体体积（mL） 检出气体能力
（mL/ g） 相对偏差
（‰）
25.6 0.0345 36.1 1046.48 0.924
25.2 0.0345 36.0 1043.48 -1.848
25.7 0.0345 36.1 1046.38 0.924
平均值   1045.41 1.232

 实验环境3下的相对偏差
                                                                          表12
装置内温度（℃） 镁带质量
（g） 实测气体体积（mL） 检出气体能力
（mL/ g） 相对偏差
（‰）
24.1 0.0260 27.0 1038.46 0.466
23.7 0.0265 27.5 1037.74 -0.233
23.3 0.0265 27.5 1037.74 -0.233
平均值   1037.98 0.311

 实验环境4下的相对偏差
                                                                          表13
装置内温度（℃） 镁带质量
（g） 实测气体体积（mL） 检出气体能力
（mL/ g） 相对偏差
（‰）
17.0 0.0368 37.2 1010.87 -0.895
17.3 0.0368 37.2 1010.87 -0.895
17.8 0.0368 37.3 1013.59 1.791
平均值   1011.78 1.194
检出气体能力：是指本装置在某一实验环境下每克镁带与过量稀硫酸反应后所能检测到的气体体积数（单位为mL/ g）。因此，可以利用本装置在不同的实验环境下测量多个这样的实验数据，通过计算来衡量其在总体实验环境下所测定的实验数据的平均相对偏差。公式如下：
 检出气体能力=实测气体体积（mL）÷镁带质量（g）
      相对偏差=(平均检出气体能力-检出气体能力)÷平均检出气体能力×1000‰
 由表9～表13得出本装置在总体实验环境中的平均相对偏差为：
         总体实验环境中的平均相对偏差=（实验环境1平均相对偏差+实验环境2平均       相对偏差+实验环境3平均相对偏差+实验环境4平均相对偏差）÷4
    得：用本装置进行实验，在总体实验环境中的平均相对偏差为0.77 ‰ 。
 因此，我们认为用本装置及五.2. 基本操作步骤进行实验时，在所得实验数据的精密度上是可行的（数据的离散性得到有效控制）。
从五、3.(3)的表4～表7中我们可以发现，实测气体体积与理论氢气体积仍然存有一定偏差，而且均为正偏差，即实测气体体积＞理论氢气体积。从五、3.(4)的表8和图5中我们又可以发现，实测气体体积的读数是随时间变化而逐步变小的，当实验环境温度为23.8℃时，90分钟左右的实测气体体积读数与理论氢气体积基本相同。从五、3.(4)的表9和图6中我们可以发现，反应装置内空气体积基本不随时间变化而变化。从而证实了上述关于反应热及氢气的生成导致实验装置内可变因素增大，使实测气体体积与理论氢气体积存在较大误差这一事实。因此，为了能够较真实地反映反应装置内实测氢气体积，必须对反应装置内实测气体体积读数进行修正，假设修正系数为k，那么：
 V实测氢气体积=V实测气体体积- k×V实测气体体积
k值的确定：从五、3.(4)的表8得下表14与图7

修正系数k与时间的关系
                                                                          表14
时间（分） 0 1.5 6.5 11.5 20.5 31.5 60.5 90 165
装置内温度（℃） 23.8 24.7 24.8 24.7 24.5 24.2 23.9 23.8 23.8
气体体积读（mL） 0.0 27.8 27.2 27.1 27.0 26.7 26.1 25.8 25.0
理论氢气体（mL） 0.00 25.86 25.87 25.86 25.85 25.82 25.79 25.79 25.79
修正系数k  0.0750  0.0514  0.0480  0.0445  0.0341  0.0120  0.0004  -0.0306

                                         图7
 由图7可知，k值与时间的变化呈非线性关系，且其只代表某一实验环境下的k值与时间的变化的关系，但我们通过图7的k值与五、3.(3)表4～表7总体实验环境下的误差值的比较中可以发现，k值的变化在某一时间段中是有一定范围的，即：在本装置化学反应结束后5～20分钟内，k值的变化范围为0.0514～0.0359之间。而在这一时间段读取数据，也符合一般学生实验要求（因为一个学生实验约为40分钟）。所以，从总体实验环境下考虑，实验环境温度15.0～26.0℃时，读取气体体积数在装置内化学反应结束后5～15分钟内，通过对表4～表7和表14误差统计，平均误差为4.28%，因此k值取0.043是可信的。以五、3.(3)表4、表7为例，经k值修正后得下表：
                                                                       表15
反应装置内温度(℃) 镁带质量
(g) 测量气体体积读(mL) 实测氢气体积 (mL) 理论氢气体积(mL) 实验误差
（%）
24.0 0.0260 27.1 25.93 25.96 -0.08
23.7 0.0265 27.6 26.41 26.43 -0.06
23.3 0.0265 27.6 26.39 26.41 -0.08
                                                                    表16
反应装置内温度(℃) 镁带质量
(g) 测量气体体积读数(mL) 实测氢气体积 (mL) 理论氢气体积(mL) 实验误差
（%）
17.0 0.0368 37.2 35.60 35.87 -0.76
17.3 0.0368 37.2 35.60 35.91 -0.86
17.8 0.0368 37.3 35.70 35.97 -0.76
 
 从表15、表16中，我们可以看到：经k值修正后的实测氢气体积能够比较真实地反映理论氢气体积值，从而剔除了反应热及实验系统内的可变因素对实验结果影响的这一目的（数据的准确性得以实现）。另本装置无论从试剂用量（包含环保）、实验装置成本、实验操作技能要求上，都比较适合中学生所做的学生实验。
对实验装置、操作步骤的进一步改进及扩展思考。
当把本实验装置中温度计、U型气压计改接成温度传感器、压强传感器后，即可用多媒体进行该化学实验。(由我校2010届李辰意同学利用多媒体进行该化学实验的实验结果见附页1)
对本实验装置我们专门研制了一台自动压强调节仪，使本实验操作中的手动抽气，改为自动抽气，同时控制了实验装置内的压强与外界压强在较小范围内波动，可进一步减少实验系统内的可变因素对实验结果影响。（实验装置见附页2，因限于篇幅自动压强调节仪原理恕不展开）
关于本实验中的系统可变因素合理消除还有待于进一步探究，如：表14、图7中所示，对90分钟后的实验现象进行探究，对于消除系统可变因素，将显得更有意义，主要表现在：反应90分钟后，可以初步判定反应系统内的温度、压强与外界条件已达到平衡，据五、3.（4）A组实验延续显示:72小时后，外界和反应系统内的温度均为24.7℃时，气体体积读数仅为20.5mL，而这一过程正是在反应装置内呈负压情况下发生的！86小时后气体体积读数仍为20.5mL。
关于本实验的有关数据处理,可利用EXCEL的预先设置进行计算,以提高计算效率。
关于本实验装置中的一些技术处理及作用，限于篇幅不作展开，请见谅。
关于针筒读数误差大的处理方法为：如果针筒中的气体体积估读数不易确定时,比如针筒读数为27.3 mL,你对这个0.3 mL的读数存有怀疑,那么可用针筒将0.3 mL气体重新打入反应装置中,这时候针筒读数为27 mL，而U型气压管右液面上升，然后用直尺量取U型气压管左液面与右液面间的差值h（单位㎜），记录数据，再进行计算，具体计算公式为：
  V实测氢气=V针筒读数整数位+h×1/52-(V针筒读数整数位+ h×1/52)×0.043
 依据为：
 按图2连接装置，检查装置气密性，装置气密性良好，进行下面实验。
打开大气平衡开关，用针筒抽取0.5 mL空气，关闭大气平衡开关，将针筒内空气内的空气打入实验装置中，用直尺量取U型气压管左右液面间的差值h（单位mm），记录数据（以后实验步骤同上，仅抽取空气体积不同），得：表20、图8。

 针筒读数与U型气压计读数间的关系
                                                 表20
针筒读数(mL) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
U型气压计读数(mm) 00.0 26.0 52.0 78.0 104.0 136.0 156.0
 
                                      图8
由表20及图8可知：针筒读数0～2.0mL所对应U型气压计读数具有良好的线性关系，所以针对U型气压计读数转换成所对应的针筒读数(0～1.0mL范围内的数据)是可信的。为此，实验操作步骤应作相应调整。
 用该计算公式计算V实测氢气，读数精度将提高5.2倍，误差将更小些。
 
关于针筒的气密问题还可进一步探讨。一般情况下，塑料针筒的气密      性好于玻璃针筒。  

结束语
 关于利用Mg + H2SO4                            MgSO4  +  H2  的反应，进行摩尔气体体积的测定中会产生诸多不确定因素，在对常温下测量1mol氢气体积的实验装置的设计过程中，也难免存在诸多因素对测定结果的影响考虑不周之处，诚请各位专家、学者共同商榷并予以指导。
 
主要参考文献
1. 化学   高中二年级第一学期    上海：上海世纪出版股份有限公司、上海科学技术出版社，2007，1：49～50
2. 分析化学     武汉大学主编        高等教育出版社    1982，2：95～138
3. 概率论与数理统计   阎国辉主编    中国致公出版社   2003，2：407～430               

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