新课程背景下对强化初中数学的直观教学的思考

利用和借助实物、图片、模型、标本、动作、语言和电化教学设备等进行具体形象的教学的方法叫直观教学法。数学是抽象的，理解数学的一个层面便是：赋予数学直观和具体的意义。直观教学也就是通过学生手摆、眼看、耳听、口说、脑想，把经验因素同数学问题的实质直接联系，帮助他们对所学的内容形成鲜明的表象，促进对数学概念的理解的一种教学手段，加强直观教学是解决数学过程中数学知识抽象性与学生思维形象性这一矛盾关系的根本途径。换言之，就是数学抽象发展与现实世界的紧密结合。
 新课程背景下对强化初中数学的直观教学的原因有三：
 一、强化直观教学的重要性
 直观性原则是教学原则中不可缺少的一环，主要是解决抽象知识与具体事物形象之间的矛盾，使抽象的概念变得易于理解。直观的形象易于识记，形象与抽象结合效果更佳。学生在掌握知识的实践活动中，遵循从感性到理性、从具体到抽象的认识规律。中学生正处于智力发育的黄金阶段，思维形式也正处在由形象到抽象的过渡阶段，教学中应为其提供具体、直观的感性经验，去支持和带动其抽象思维，不断提高思维能力和认识水平。从心理学角度上来讲，具体形象的事物往往比抽象的概念更易被掌握。而且在人的认知水平的不同发展阶段都需要借助直观形象加强对新知识的接受和理解，例如小学中对“圆周率”的学习可以通过测量直径不同的硬币的直径和周长的探究活动来加深对“圆周率”的理解，高中对“一弧度的角”的学习，可以通过让同学们观察多媒体对一个特殊的扇形的演示（半径和弧长相等）来赋予一个抽象概念以一个直观体验，大学中，极限、连续、微分、积分这些概念的产生和发展以及教学的切入点都应以直观体验为宜。
 二、强化直观教学的必要性
 直观的教学是以学生直接感知的具体形式为依据的，直观性包括直接性和具体性两个方面。从学生认识事物的过程来看，一定程度上是通过直观教学来实现的。虽然，教学中对知识的直观过程只能提供关于事物的外表特征和外部联系，但确是摄取抽象数学知识的起点。而且由于缺乏直观性和应用性教学，数学教学中存在如下几个较为普遍的问题：1、“数学”=“定义+定理(性质、公式)+例题(计算)”现象，教学内容、教材枯燥无味，缺乏引人入胜的材料；2、“片面”强调数学知识的严密性和抽象思维特性，使数学“过度”抽象化，淡化了数学的通俗性和实用性；3、数学知识的发展和应用介绍得少，数学的重要性、数学对科学技术的发展、其它学科的促进和支撑作用没有充分体现，片面的认为“数学”无用武之地。这就要求对教学内容进行改造。使数学内容背景化，过程化，新颖化和应用化。这都需要通过直观教学来实现。
 三、强化直观教学的可行性
 实施新课程以来，受课程改革的推动，新课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了不同程度创新和突破。在这一过程中，随着数学学习内容的增删，数学学习的内容更为丰富，数学更贴近学生的实际，在数学教学中进一步强化直观教学，可以使沉闷的课堂教学活泼起来，起到比较好的教学效果。而且现代化的多媒体设备和技术也提供了进一步强化直观教学的可行性。
 直观教学法不是新课程背景下才提出来的，只是应当更加重视并进一步强化，直观教学可以体现在课堂教学的每一个环节上，结合我在教学中的实践，我认为，跟以往的传统数学课堂教学模式相比较在如下几个方面当有一个提升：
 一、引入自然化
 新课的引入是“知识的导入”过程，引课有法，然无定法，教师对授课内容的巧妙的引入，便能激发学生的学习数学的兴趣、唤醒学生的思维，巧妙的课堂引入，使学生的学习由接受性学习转变为探索性、自主性学习。
 1、贴近生活实例
 案例一：平移变换
 从两款绿色健康游戏：推箱子/搬运工（Push puzzle/Sokoban puzzle)和华容道/捉放曹（chinese sliding-block）切入引课，通过多媒体投影展示两款游戏的界面及游戏操作，通过观察确认其中的图形变化的过程及特点——箱子和滑块或水平或竖直移动，而后在提出问题“在这一运动变化过程中，图形各部分运动的方向相同吗？运动的距离相同吗？”结合有效的数学直观和恰当的生活实例把“平移变换”由表及里作以铺垫，这样有了多媒体和互联网的支撑和架构，借与同学们感兴趣的两个游戏入手，新课的引入不着痕迹，而且新课便水到渠成。
 2、呈前启后引入
 案例二：轴对称变换
 在“轴对称变换”一节引入的时候，承接上一节“轴对称图形”用家乐福的图标作以牵引回顾，而后，多媒体展示中国信合、太平人寿、中国一汽和中央电视台图标明晰正因为轴对称图形具有一种特殊的美，所以有些图形尽管本身不是轴对称图形，但其中的局部的元素或是轴对称图形，或用独特的设计使其接近“轴对称图形”。之后，结合人的面孔是非常接近轴对称图形的这一特质提出“造脸”的想法，结合多媒体的演示（实际上图6和图8是分别借用图7的“半张脸”通过翻转“造”出来的）做如下的引入：①、图6和图8是“绝对”的轴对称图形；②、图6和图8是通过图形的“翻转”得到的；③、图6和图8的这两张脸分别由两部分组成（图6的两部分组成一个整体是轴对称图形，图8中的两部分关于某一条直线轴对称的）。通过这样设计的引如将“轴对称图形”、“轴对称变换”和“轴对称”深入浅出的导入到新课的教学中去，而且恰如其分的将三个知识点有机的联系在一起。

 3、数学史话导引
 我们都是听故事长大的，在引课的时候，一段小故事有可能“随风潜入夜”般自然的过渡到新课的教学中去，比如在无理数、勾股定理等有着绚丽色彩的章节做引入的时候，一段数学史话不仅贴切阐述了知识的形成过程为课堂增色不少，而且还会更进一步的突出了数学中的许多相关属性，新教材在编写时为我们提供许多相关的素材，有选择的加以利用，引课的时候会有不错的收获。
 创设和谐的教学氛围，有效地构建愉悦的、直观的教学情境，使教学内容深深地触及学生的心灵深处，诱导学生把学习新知的压力变为探求新知的动力，是提高课堂教学效率的重要手段。数情境取自真实的世界、数学因有效情境而精彩。
 二、教学内容的呈现更加直观化
 直观教学作为一种教学手段，必须依赖于一定的载体向学生传递知识信息。
 1、元素的来源生活化、多样化，在教学中要尽量举一些学生熟悉的实例，运用幻灯、模型、实物等教具，形象而又直观地引导学生去观察、分析、综合。从而激发学生学习知识的兴趣，使学生在轻松愉快的环境中能够化繁为简，化难为易地掌握所学的知识，而不至于在深奥的数学迷宫中走迷失方向。
 案例三、中心对称
 在授课内容中，我们可以选取学生生活中比较熟悉的元素，如扑克牌的花色，扑克牌，以及通讯行业、汽车的标志、太极图等同学们喜闻乐见的图片，激发学生学习知识的兴趣，在此基础上通过直观地引导学生去观察这些图片的特征以及其中中心对称图形在图形变换中的属性，从而较为轻松的接受新的知识。
 
 
 
 
 2、赋予数学知识直观和具体的意义
 “直观”具有看的见，摸得着的优点，“直观”有时能直接说明问题有时能帮助理解问题，会给学生留下深刻的影响。
 案例四、相似变换
 相似变换是学生在所有的变换中，在初一下学期这个阶段较难接受的，在教学中，我采用了“相片”这一实例：
 （一）体验同一“底片”，不同“大小”的两张相片的区别和联系；
 （二）在（一）的基础上利用姚明的相片的多媒体演示让学生明晰相似变换的本质属性。（横向、纵向同拉伸；横向、纵向同压缩后图形的形状不变）
 和上文提到的圆周率、一弧度的角等概念的教学一样，“直观”的体验可使学生凭借“敏锐的数学直觉”先入为主，从而牵动思维、由表及里，更能深入浅出。
 三、知识的形成过程化
 新教材体现了表述过程化的特色,再现了数学知识产生的背景、形成、发展及应用的过程,有利于教师和学生理解和掌握数学思想方法,落实教学过程中的"双主体"地位.从数学过程教学产生的背景、依据、意义和作用入手,阐释过程教学的原则,提出数学过程教学课堂设计及实施的一些基本思路和方法.新课程追求的是显性知识与隐性知识的均衡发展,提倡结论的多样性和获得结论的思维方式与认知过程的多样性,强调"概念的形成过程,原理(性质、法则、公式、定理)的发现与推导过程,问题、结论的探索过程,解题方法的思考和形成过程,思想方法的深化过程".
 案例五、在全等三角形的教学时，我们可适当的拓展和深化相关的内容：
 如上图（一）、（二）、（三）借助两块三角板，图（一）中可探究AC和CE的位置关系；图（二）中可探究CA和DE的位置关系；图（三）中可探究CE、DB和AE的数量关系；等等，借助直观的体验，可以把在全等的条件下证明两线互相垂直以及线段和差问题通过小步子的铺垫而迁移到更深层次的问题中去，这样通过一个直观的中间环节，使的难度、进度阶梯化，既使的难度可以提升，又使得难度合理过度，真正的做到不同的人在数学上得到不同的发展。
 数学家克莱因认为，“数学的直观就是对概念、证明的直接把握”。可以说直观在数学教学中是必不可少的，其手段也是多种多样的。但应根据教学目标及学生的特点，恰当地选用直观手段，注意防止为了直观而直观，同时避免直观的庸俗化，例如在学习分式的基本性质时，为了说明，而引入情境：地板问题（下图所示），我认为有商榷的必要。
 运用直观教学，引导学生观察、启发学生联想，但更应注意避免直观可能产生的消极影响，若只重视感性认识而不重视理性认识，低层次的动作思维、形象思维就上升不到抽象思维，这当然也不是数学教育的落脚点。