1000吨剪断机一级减速齿轮变位修正

摘要      鞍钢无缝钢管厂φ100机组剪断机一级减速齿轮，存在运行负荷大、噪声大、有卡住现象、齿面磨损严重等问题。为此进行了针对性校核计算和检测，得出结论：不同程度地存在两齿轮变位系数之和偏大，中心距偏小，齿厚减薄量偏小，齿轮啮合副侧隙不够等问题。并对一级减速齿轮变位系数进行了修正；对齿轮啮合副侧隙进行了调整。目前正在实施阶段。

关键词   剪断机    齿轮变位   修正

 鞍钢无缝钢管厂φ100机组是生产φ60-133mm热轧成品无缝钢管的机组。原料以大型厂生产的圆管坯为主，机组前端配备一台1000吨棒料剪断机，按不同规格进行剪切管坯，为加热炉备料。剪断机机构运动简图见图1-1。

 这台剪断机已运行20多年，历经了多次大修。其中主要问题之一，小齿轮齿面磨损严重，每次大修都必须更换。但按图制造的小齿轮必须进行齿厚减薄处理。否则，小齿轮极难安装，即使勉强安装上，必出现运行负荷大、噪声大、齿轮卡住，闷车现象，有两次小齿轮沿键槽于齿槽间掰断，大、小齿轮齿面磨损严重，同时极大地影响一轴摩擦离合器使用寿命。初步分析归纳可能出现的问题：两齿轮变位系数之和偏大；齿轮副侧隙偏小；中心距偏小；渐开线过渡曲线干涉。针对以上可能出现的问题进行了校验和检测，得出结论：两齿轮变位系数之和偏大；中心距偏小；小齿轮变位系数偏大；小齿轮齿厚减薄量减小；造成齿轮啮合副侧隙不够，并做作出调整、修正方案，目前正在实施阶段。下面详细介绍具体计算及调整、修正情况。
 
 
原一级减速齿轮校验
1.1  齿轮参数
 开式减速机，齿型渐开线直齿。模数m=16，齿数Z1=14，Z2=107，变位系数X1=0.45，X2=0，压力角α=20°，ha=1，c*=0.25，图纸名义中心距a=975±0.115

1.2  校验项目
小齿轮根切校验；
应用无侧隙啮合方程计算中心距与实测中心距比较；
变位系数校验；
渐开线过渡曲线干涉校验；
齿轮副侧隙计算。
 1.2.1小齿轮根切校验
 Xmin=ha*-Z1sin2α/2=1-14/2sin220°=0.181555＜X1        可以。
 1.2.2  利用无侧隙啮合方程计算中心距与实测中心距比较
实测中心距：a=975-0.112=974.888
依无侧隙啮合方程计算啮合角α’
 invα’=invα+2（X1+X2）tgα/（Z1+Z2）
 =inv20°+2（0.45+0）tg20°/（14+107）
 =0.0176116
     α’=21.10315°
 未变位时标准中心距α’=（Z1+Z2）m/2=（14+107）×16/2=968
 计算中心距a2
  a2=   =  =975.01292
实测中心距与计算中心距比较
 a-a2=974.888-975.01292=-0.12492
 比较结果为负值。虽在制造安装公差范围内，但中心距偏差是调整齿侧隙的途径之一。从上述结果看，它要消耗一定量的齿轮啮合副侧隙。
 1.2.3  变位系数校验
 按实测中心距计算啮合角α’
 α’=arcos(a1cos20°/a)=arccos(968×cos20°/974.888)=21.084117°
 计算总变位系数：
 XJ=X1+X2=(Z1+Z2)/2tgα(invα’-invα)
      =(14+107)/(2tg20°)×（0.017562-0.0149043）
      =0.4417719
 图纸给定变位系数X1=0.45，X2=0 则∑X=0.45 比较∑X＞∑XJ，即给定位变位系数之和略大于计算变位系数之和，有微量过盈。虽然微量过盈，也要消耗一定的齿侧间隙量。
 1.2.4  渐开线过渡曲线干涉校验
 
I  齿轮相关几何参数计算（见表1-1）

项目 公式 计算结果 说明
  小齿轮 大齿轮 
分度圆直径  d=mz 224 1712 
基圆直径  db=dcosα 210.49115 1608.7538 
中心距变动系数  y=(a-a1)/m 0.4375 a=975 ；a1=968 
齿顶高变动系数  Δy=(X1+X2)-y 0.0125 
齿顶高  h1=(ha*+X1-Δy)m
 h2=ha*m 23 16 
    
齿顶圆直径  da=d+2h 270 1744 
顶圆压力角  α=arccos（db/d） 38.776322° 22.71299° 

 II  渐开线过渡曲线干涉校验
 渐开线过渡曲线干涉，易发生在变位系数的绝对值过大时。它是指齿轮啮合时，小齿轮根部的渐开线起点处半径rxq1大于小齿轮根部的工作段起点（大齿轮顶部与小齿轮根部接触）处半径rdq2，大齿轮顶部将小齿轮根部非渐开线过渡段损伤，破坏了渐开线齿轮传动的恒速比性质；反之，就不会产生过渡曲线干涉。同理，大齿轮根部渐开线起点处半径rxq2大于大齿轮根部的工作段起点处半径rdq2，大齿轮将产生过渡曲线干涉。正常啮合齿轮必须是rdq1＞rxq1，rxq2＞rdq2。
 下面通过计算具体比较rdq、rxq的大小，证明是否有过渡曲线干涉。
见表1-2，应用公式资料（1）表8-83中公式

项目 公式 计算结果
  小齿轮 大齿轮
齿轮
渐开线起  点 压力角正切 tgαxq=tgα- 0.1194993 0.3058123
 压力角 αxq=arctg[tgα- 6.814491° 17.004278°
 半径 rxq= 105.99437 841.14948
齿
轮
啮
合
工
作
段
起
点 压力角正切 tgαdq1=tgα′（1+）-  tgαa 2 0.1331361 0.3308851
  tgαdq2=tgα′（1+）-  tgαa 1  
 压力角 αdq1= arctg[tgα′（1+）-  tgαa 2] 7.5835404° 18.308615°
  αdq2= arctg[tgα′（1+）-  tgαa 1  
 半径 rdq= 106.17423 847.26703
比较 rdq1＞rxq1；rxq2＞rdq2。 可以
 
 
 1.2.5  齿轮副侧隙计算及小齿轮备品检测
 齿轮副侧隙是防止由于齿轮副的误差和发热变形而使轮齿卡住，给齿面间的润滑油膜留有空间。
 齿轮副侧隙是用选择适当的齿厚偏差和中心距极限差来保证。前面计算结果得知，中心距偏小，变位系数之和偏大。由此保证齿轮副正常啮合侧隙的唯一途径，只能是适量增大齿厚减薄量，同时弥补中心距的负值和变位系数的微量过盈。而图中标注的齿厚偏差为分度圆弦齿厚偏差，即小齿轮分度圆弦齿厚S1=30.38-0.16，大齿轮分度圆弦齿厚S2=25.13-0.33。实测小齿轮备品尺寸符合设计参数，计算小齿轮啮合副侧隙jmin=│ESS1+ESS2│=│（-0.16）+（-0.33）│=0.49。压铅实测侧隙只有0.18~0.32之间，且不均匀。按资料[1]表8-128最小侧隙jmin参考值介绍，此侧隙只属较小至中等侧隙，且条件限定为闭式减速，润滑条件良好，齿轮与机壳温差为25℃时不会由发热卡住。而这组齿轮为开式减速传动，润滑采用涂抹干油脂，防尘条件差。环境粉尘较大，小齿轮装在高速轴（560转/分）上，齿数少极易发热。
 综合上述得出结论，齿轮啮合副侧隙小，无法保证正常啮合，难免出现负荷大、噪声大，有轮齿卡住现象，齿面磨损严重等问题，因此必须选用合理的变位修正。
 同时考虑大齿轮齿面磨损较严重，而本体无缺陷，按大齿轮磨损深度选择负变位，去掉齿表面磨损缺陷，充分发挥设备零部件潜能，保证其使用性能，可降低成本节约制造费用4~5万元，且处理周期短。
 下面介绍变位系数调整后一级减速齿轮几何参数计算及限制条件校验计算。
 
一级减速齿轮变位修正、几何参数设计计算及齿厚偏差选择

前面已计算过的确认不变的几何参数不作重复计算。
d1=224，d2=1712，  db1=210.49115，   db2=1608.7538，
α′=21.0841143°，∑X=0.441784189，y=0.4375
2.1  齿轮变位系数确定
为保证总变位系数之和不过大，留有适量间隙，将千分之一部分舍去。
取∑X=0.44
考虑大齿轮负变位量，既要除去齿面磨损，又要保证小齿轮齿顶不过薄。
取∑X=-0.2
∑X=X1+X2      X1=∑X-X2=0.44-（-0.2）=0.64
几何参数计算（见表2-1）
表2-1   几何参数计算
项目 公式 计算结果
  小齿轮 大齿轮
齿顶高变动系数Δy Δy=（x1+x2）-y 0.0025
齿顶高ha ha=（ha*+x-Δy）m 26.2 12.76
齿顶圆直径da da=d+2ha 276.4 1737.52
固定弦齿高 =-m（sin2α+xsin2α） 20.963 9.096
固定弦齿厚 =m（cosα+xsin2α） 28.775 20.136
2.3  选择齿厚加工极限偏差
 选择适当齿厚加工极限偏差，是确保齿轮正常啮合运行的齿侧隙，防止齿轮副误差和发热变形而使轮齿卡住，给齿面间的润滑油膜留有空间。同时考虑该减速是开式传动及中心距偏小的综合因素。
 取小齿轮齿厚极限偏差：
 上偏差ESS1=-0.426；下偏差ESi1=-0.852。
 取大齿轮齿厚极限偏差：
 上偏差ESS2=-0.48；下偏差ESi2=-0.960。
 图中固定弦齿厚分别标注：
 Sc1=28.775；Sc2=20.136。
 见图：2-1，2-2

2.4  变位齿轮限制条件校验计算
 变位齿轮限制条件校验计算项目一般有：1）加工时不根切条件验算；2）齿顶不过薄条件验算；3）保证重合度条件验算；4）过渡曲线不干涉条件验算，经验算均满足限制条件。下面详细介绍验算情况，公式应用资料[1]表8-83中公式。
 2.4.1  加工时不根切条件验算
 采用齿条铣刀，公式X≥ha*-Zxsin2α/2；X1=0.64；X2=-0.2
 小齿轮：Xmin1=ha*-Z1sin2α/2
 =1-14xsin220°/2
 =0.1811555＜X1      可以。
 大齿轮：Xmin2= ha*-Z2sin2α/2
 =1-107×sin220°/2
 =-5.2583111＜X2      可以。

 2.4.2   齿顶不过薄条件验算
 公式：Sa=da（π/2Z+2Xtgα/Z+invα-invαa）≥（0.25-4）m
 αa1=arccos（db1/da1）=arccos（210.49115/276.4）=40.399373°
 αa2=arccos（db2/da2）=arccos（1608.7538/1737.52）=22.196933°
 （0.25~4）m=（0.45~4）×16=4~6.4
 Sa1=da1（π/2Z1+2X1tgα/Z1+invα-invαa1）
      =276.4×[π/（2×14）+2×0.64×tg20°/14+inv20°-inv40.399373°]
      =3.9900096
      ≈4               可以。
 Sa2=da2（π/2Z2+2X2tgα/Z2+invα-invαa2）
      =1737.52×[π/（2×107）+2×（-0.2）×tg20°/107+inv20°-inv22.196933°]
      =13.2115           满足。
 2.4.3   保证重合度条件验算
 公式：ε=1/2π[Z1（tgαa1-tgα′）+Z2（tgαa2-tgα′）]≥1.2
 =1/2π[14×(tg40.399373°-tg21.084117°)+107×(tg22.196933-tg21.084117°)]
 =1.4198345＞1.2      可以。
 2.2.4  过渡曲线不干涉条件验算（见表2-1）
 
表2-1   过渡曲线不干涉条件验算

项目 公式 计算结果
  小齿轮 大齿轮
齿轮
渐开线起  点 压力角
正切 tgαxq=tgα- 0.2039529 0.2941807
 压力角 αxq=arctg[tgα-] 11.527541° 16.392865°
 半径 rxq= 107.41221 838.46106

点 压力角正切 tgαdq1=tgα′（1+）-  tgαa 2 0.2137337 0.3246431
  tgαdq2=tgα′（1+）-  tgαa 1  
 压力角 αdq1= arctg[tgα′（1+）-  tgαa 2] 12.064514° 17.985664°
  αdq2= arctg[tgα′（1+）-  tgαa 1  
 半径 rdq= 107.62265 845.70318
比较 rdq1＞rxq1；rxq2＞rdq2。 可以

通过验算以上四个限制条件均已满足，可和。

3   结  语
通过校验和检测，已找出原齿轮存在的问题，并对这组齿轮变位系数进行修正及限制条件验算，同时请教了专家论证，认为方案可行，以纳入下次大修计划，现正在实施阶段。
参考文献
[1]—《机械设计手册》中册第二版（修订本）化学工业出版社。