数学新课程中过程性目标的实施

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《数学课程标准》对“过程”赋予了更为深刻的含义，明确了过程的“定位”，认为过程本身就是一个课程目标，即首先必须要让学生在数学学习活动中去“经历———过程”，经历过程会给学生探索的体验，创新的尝试，实践的机会和发现的能力。下面就结合个人的教学实践从数学新教材的编排，课程目标的设置及过程性目标的具体实施谈几点看法。
现行XXX版数学新教材的编排中有一个明显性的特点，就是充分体现了一个过程性原则，内容的编排尽可能地呈现知识的形成与应用过程，即以“问题情境———建立模型———解释、应用与拓展”的模式，展开所要学习的主题，使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相关的学习内容。
旧的教学大纲中，更多地关注知识和技能的掌握，只注重了结果，而忽略了过程，例如“记住一个概念，学会一种运算，能解一种方程，会证明性质和判定，会做一些推理……”。对于过程性目标认为是“看不见、摸不着”的东西。《数学课程标准》明确将“数学、思考、解决问题、情感态度”列为课程目标的领域，这种多元化目标是新教材在课程目标领域的一大更新，那么在具体操作中如何贯彻和实施过程性目标呢？
第一，教师应紧扣教学目标设计数学问题，把过程性目标分解在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题这一过程中。
例如《探索直线平行的条件》第二节中，教师可以设计这样一个问题：小明有一块画板，现在想知道它的上下边缘是否平行，便在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示），小明现在只有一个量脚器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，请就这个问题展开讨论，究竟是如何知道的？
在这个问题中，学生会利用已有的知识经验即同位角相等，两直线平行去思考，但在图中（画板）找不到同位角，自然而然的想到内错角、同旁内角是否也与直线的平行有关系，于是就着手探究当同位角相等时，内错角、同旁内角之间有什么关系，从而得到两条直线平行的另外两种方法，既解决了问题又得到了方法。上例中，经历探索两条直线平行的条件这一过程性目标是在问题这条主线的导引下完成的。
第二，要精心设计数学活动。过程性目标也可以通过形式多样的数学活动来实现，一个好的数学活动能激发学生主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造。
例如在《可能性》一节中，教师设计了这样一个游戏：教师事先在口袋中装了5个红球，让学生摸出1个是白球则获胜，结果许多学生尝试之后都没有获胜，学生这时必然会有所思考，产生一些猜测，接着教师揭开了谜底，口袋中的5个小球全是红球，学生恍然大悟，摸到白球是不可能事件。紧接着教师让学生自己设计一个摸球游戏，规则自定，然后分析这个游戏是否公平。在这个过程中，学生通过游戏形式轻松地接受了不可能事件、必然事件、不确定事件发生的可能性的大小，通过活动完成了过程性目标的实施。从目前情况看，数学活动的开展是提高学生学习兴趣的一条行之有效的手段。
第三，过程性目标的实施必须留给学生充分的自主学习时间和合作交流的空间。
苏霍姆林斯基曾说过，自由支配的时间是学生个性发展的必要条件，这里所说的，自由支配的时间，其实就是自主学习的时间。儿童对深层次的认知发展既需要独立思考，更需要合作交流。建构主义把合作交流作为学习的基本要求之一。教师在教学中指导学生合作学习时，不能把它当作一种活跃课堂教学气氛的一种手段，要让它真正发挥作用。首先教师巧设悬念，精心设疑，创设“愤”“绯”情境，使学生产生自己解答不了或者自己得出结论确定不了是否准确，急需和别人交流，听取别人意见的欲望，在这种情况下就使学生恰到好处地进入合作交流的情境，使合作学习达到最佳效果。其次教师要提供学生主动与合作学习地时机，给学生多一点表现自己的机会，使学生畅所欲言，各抒己见，各展所长，协作互补。最后，教师要注意信息交流的多项性，培养学生的合作精神，使学生形成集体的自信心和责任感，并能够相互协作，共同完成，学习和创新的过程。例如，《平方差公式》一节，教师出示小黑板，计算下列多项式的积，看谁算得又对又快：1.（a+1）(a-1) 2 .(3x+2)(3x-2 3.(y-3)(y+3) 4.(x+2y)(x-2y) ,教师与学生同时计算，大约1分钟时间，教师告诉学生我已经做完了，请同学们抓紧时间，5分钟后学生都已做完，对比结果后教师问学生：“为什么老师作得这么快呢？”学生可能会有许多猜测，最后教师告诉学生，因为我是用平方差公式做的，那么什么是平方差公式呢？请大家从这4个题中去找一找，看看存在什么规律，当你找到规律时，平方差公式也就找到了。下来，通过个别学习，分组交流，最终得到平方差公式即（a+b）（a-b）＝a2-b2 ,紧接着，让学生自己编题同桌互相练习，各小组计算比赛等多种形式，达到熟练利用平方差公式进行计算。在上例中，学生经历了探索平方差公式的过程，教师把大量的时间和空间留给了学生，使教学目标得到了实施。
第四，过程中的成功体验达成过程性目标的实施。
知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观这三方面是相辅相成的。在过去的教学中，情感、态度不被重视，试想：一个对数学情感冷漠、态度消极的学生如何能学好数学呢？因此，在数学课堂教学中，组织学生积极参与，亲自体验就显得尤为重要。教师应通过模拟解决生活中的问题，通过引导学生运用数学的眼光去观察和认识现实生活的客观事物，真正把生活引进课堂，让课堂再现生活。生活离不开数学，数学来源于生活，数学与生活是永远无法剥离的，教师教学时，应从以下几方面入手：
1，创设数学情境。提高学生对数学的兴趣，钟爱数学，激发学习动机以及学好数学的愿望。而且培养学生凭借已有的生活经验和已有的知识分析、解决实际问题的能力。
2，挖掘潜在教学资源。要在充分学习、利用、挖掘教材资源的基础上，让学生密切地联系生活的实际，交流汇报自己在生活中遇到的“实实在在的教学”在使用教材时，不要拘泥教材中所呈现的素材，要根据实际和需要创造性地使用教材。
3，收集整理数学信息。要在教学中加强数学地应用性，培养学生“用数学”的意识和解决实际问题的能力。老师不仅要提供现实生活中的数学材料，创设接近学生生活的实际情境，还要培养学生从生活中收集数学信息，整理数学知识的能力，让学生主动地将现实生活中地大背景与数学知识密切联系起来，使学生在生活中发现数学，在生活中学习数学、应用数学。例《全等三角形地判定》一节，通过一个三角形镜子被打成两块而配成原样的问题，如何找到一个圆形零件的圆心问题。如教学《样本平均数》一节，设计一问题，“同学是买主，老师家有一堆花椒苗欲卖，每根价钱商定，一捆大约100根，如何估计这堆花椒苗总根数？。”同学们议论纷纷，有的说“每捆拆开一捆一捆数，然后相加”有的说“数捆数，然后捆数乘以100”还有同学设想“先称出一根苗的重量再称出一堆苗的重量，最后用一堆苗的重量除以一根苗的重量等于总根数”课堂气氛掀起了高潮。
瞧，这些都与生活息息相关，在思考问题过程中，学生即获得了知识，又获得了成功的体验或失败的感受。
综上所述，过程性目标的实施必须凸现“过程”，虽然教学过程是统一的，但学生在这个过程中的表现是千差万别的，这就要求教师必须精心设计数学问题和数学活动，针对本班情况，把过程性目标切实贯穿在四十五分钟内，相信过程性目标的实施将真正成为提高学生素养的一个重要途径