浅析数学史在新课程的应用

本论文在其他论文栏目，由论文格式网整理,转载请注明来源www.lwgsw.com,更多论文,请点论文格式范文查看浅析数学史在新课程的应用
一、数学史走进新课程的教育价值
美国著名数学家和数学史家克莱茵认为，每一位中学和大学数学教师都应该知道数学史，因为数学史是教学的指南。是的，数学史走进新课程的教育价值有以下几点。
    1．激发兴趣和成就动机。数学史众多精彩和富有启发意义的历史话题可以让学生明白数学不仅是一门枯燥呆板的学科，而且是一门不断发展的生动有趣的学科。诸如讲圆周率时，讲一讲祖冲之的成就；讲黄金分割时，介绍一下华罗庚的故事；在乘方概念引入课上，说一说印度国王想奖励国际象棋发明者，却给不出奖品的故事……历史所展示的数学问题产生的原因和结果、数学创造性思维过程以及杰出先驱的成功历程等，都可以有效地激励学生的成就动机，激发学生的学习兴趣，有利于实现新课程的情感、态度和价值目标。
     2．促进学生深刻地理解数学。新课程强调让学生经历数学思维过程，体验解决问题策略的多样性，而数学史在展示数学知识的原始背景、直观基础、思维过程和方法等方面具有得天独厚的优势。诸如高斯10岁计算1到100之和的故事，不仅可以调动学生对数学学习的良好情感和愿望，而且可以告诉学生数学具有简单、和谐、有序等特点。要注意寻找内在规律，发挥借鉴和引领作用，从而有效地促进学生对数学知识的深刻理解，学会数学地思考问题。
     3．揭示知识的来源和应用。新课程注重向学生呈现知识背景，重视实际问题的抽象过程和数学知识的应用过程。事实上，数学并不是从显明叙述的公式中推演出来的不可怀疑的结论，在历史上每个数学知识的产生和发展几乎都是为了生活和生产实践需要提出来的，而最终又被应用到实践中去。数学史可以有效地唤起学生对原因、人物和应用效果等天生的好奇心，促进学生更好的理解数学的价值，发展数学应用意识。
   4．帮助学生形成数学观。数学的形成和发展不是单纯的知识、技巧的堆砌和逻辑推导，数学的每一个重大发展，往往伴随着科学认识论的突破，并建立起新旧知识间的联系，将过去零散的旧知识和新知识连接在一起，从而使接纳了新知识的新的认知结构更加紧密、条理。在介绍一些经典的数学内容的同时，我们也介绍数学在日常生活中的应用，从而引导学生去发现、去体会。只要你留心，生活中处处有数学，比如商业银行的蓝色花篮的标志就用到了平面镶嵌理论，还有校园内的一些小路和广场是用五边形的石块铺成的，这就用到了五边形的黄金分割和善于变化，避免了四边形和六边形的完全镶嵌给人的枯燥感觉。再如生活中的一些小模型，按揭还款方式、峰谷电表的计价等都可以作为学生的研究课题。这样的一些内容，改变了学生对数学的一些成见，使学生由衷地发出了感慨：原来数学可以这样有趣，数学可以这么有用。数学史可以使学生体验数学家的态度和思维方式，增加对数学系统的结构化理解和对数学本质的认识，促进知识的有效迁移，帮助学生形成良好的数学观念。
     5．发展理性精神和创新思维能力。当“万物皆数”成为毕达哥拉斯学派的信条时，希伯索斯却提出了“正方形与对角线的不可公度性”的理论，成为“叛逆者”而葬身大海；布鲁诺坚持反传统的“地心说”而提出了“日心说”遭教会迫害；数学史上三次危机的产生和解决等等，都能够使学生体会到数学家敢于摆脱传统观点的束缚，坚持不懈地追求真理而不断创新的精神。
     6．发挥数学文化的教育功能。适当的数学文化知识的学习是学生学习数学情感、态度、价值观健康发展的重要环节，比如学习了年、月、日之后，利用课后的数学文化，让学生在了解天文知识的基础上知道年、月、日的来历，弄清楚知识的来龙去脉，使学生体会到数学并不是远离生活实际，纯粹抽象的另外一个世界的东西，数学是我们身边的无处不在的，是我们可以看得见，摸的着的。再如：学习了24时计时法后，利用课后的数学文化向同学们展示计时方法的演变过程，让学生知道，我们今天虽然是从钟表知道时间，但之前却经历了漫长的探索过程，古人最初计时是用立竿测影的方法，后来有用到了日晷、滴漏等计时工具，让学生体验到这个演变过程融合了多少先人的聪明才智，汇集了多少先人的辛勤劳动，激励学生热爱祖国，热爱祖国文化，学习祖先，时时处处留心生活中知识，做生活的有心人。数学创造出应用各种超越直接经验的数学结构来描绘自然，大大发展了人类的理性思维，促进了人类的解放，提升了人类的精神世界，作为数学文化载体的数学史在揭示理性思维的文化渊源，实现新课程所倡导的培养学生数学文化素养等方面显示出了独特的教育价值。
二、数学史在教材中的应用的现状及反思
在《全日制义务教育数学课程标准》的教材编写建议中，“数与代数”部分提出了介绍数学史的要求，但对其内容缺乏明确的要求，对数学史的要求领域较窄，内容单一，只要求介绍有关记数法的数学史。《全日制义务教育数学课程标准解读》指出，教科书中应包括一些介绍数学概念产生的背景材料、进一步研究的问题、数学家介绍、数学在现代生活中的广泛应用等。从教材运行情况来看，现行新课程数学教材的几个版本多数只安排了有限的几个阅读材料，数量少，呈现方式似乎也是可有可无的。它以加强数学文化素养培养为目的，引进了数学史及相关的内容，主要包括数学史、数学趣闻、数学故事等。在教学过程中，教师主动接近数学史的态度不够积极，一方面缺乏基本的数学史素养、数学史教学意识和史料储备，另一方面担心教学任务重，增加教材内容外的东西完不成教学任务。
从初中数学骨干教师调查显示：1.缺乏对数学史教育意义的理解。有62%的教师在教学中能有意识地将数学史引进数学课程，但并未充分地认识到数学史深刻的教育意义和价值，在数学教学中展示数学史的目的是为了显示内容新颖、有愉悦性，使课堂气氛活跃、激发学习兴趣等。2.教师对数学史常识只有一些粗浅的了解，表现在缺乏与课程内容相对应的数学史参考资料，对《九章算术》等史料内容比较熟悉，但更多或更深入的知识就不知道了；对中国的数学家较为熟悉，对国外的数学家知之甚少。3.教师运用数学史的意识不强。38%的教师从未自觉运用数学史，对教材涉及的阅读材料或不予理睬或安排学生自己阅读。4.不知道如何应用数学史。教师普遍有使用数学史的愿望，但对数学史如何恰当地引入到数学教学中缺乏必要的认识，担心用不好会浪费时间。
调查发现，随着学段的升高，数学史对数学学习的影响由感性到理性。高中数学潜在着大量的可以启发学生深层次思维的历史材料，数学史能够影响高中生的数学思维品质、对数学本质的认识以及实践多元文化关怀等。进入小学数学的数学史，则能够较好地引起学生情感的变化，引发学生学习数学的情趣，对人格成长具有启发意义，但普遍受到教师和相关数学史资源的限制，在高中更为突出。
三、数学史走进新课程的基本策略
（一）基本原则
数学史进入数学教材面临的首要问题是内容的选择，并非所有与课程内容相应的数学史都有必要进入教材。既要针对教材中的不同内容选取与其相关联的数学史内容，又要考虑能够为学生所接受和具有促进学生深入理解数学的作用。在保持真实性的前提下需要由数学史的史学形态向教育形态转化，使其融入教材能够为学生所接受。一种理想状态是：不提数学史，但用数学史。
数学史走进数学教材要注意以下几条原则。
1．目的性和适应性。数学史引进数学教材，必须要明确教学目的。需要考虑为什么要引进，在哪些环节上引进，要体现哪方面的价值，怎样才能与教材内容有机结合等。同时考虑到符合学生认知水平和认知特点，适应学生学习需要。
2．教育性和真实性。数学史走进新课程有利于实现新课程“数学”和“教育”的双重功能，数学史的教育价值体现为不同侧面的功能强化，需要结合教材内容，有目的地突出其中一些侧面，但不能为教育性而无端拔高或贬低历史，引进教材中的数学史料必须是客观的、真实的、不可违背史实。
3．针对性和实效性。要针对数学课程分支或内容中的概念、定理、公式、法则等与其关联的数学史料，进行形态转化，使其融入课程内容，进而有效地促进学生更好地理解数学，提高教学效益。
4．灵活性与多样性。进入数学教材的数学史，可以放在课程或章节的开头，介绍课程分支或重要内容的发展历史，可以融入具体知识的过程展示、思维方式的借鉴、数学方法对比等，可以介绍数学家所处时代背景，插入数学家肖像等，还可以设置数学史阅读栏目，图文并茂，增加教材的亲和力，促进学生更好地理解和学习数学。
（二）数学史在教学中应用的基本要求
数学史在教学中应用的基本要是：1．做好史料的筛选和积累准备。除了教材中已有的数学史料，还可通过各种渠道搜集与教学内容相对应的数学史料，进行认真筛选，做好数学史教学资源储备。2．确定明确的教学目标。针对具体的数学教学内容，应明确能否引进相应的数学史，数学史对数学学习的促进作用体现在什么地方，期望实现的具体目标是什么。3．有机融入课堂教学过程。数学史引进教学中的目的是为了更好地促进学生学好数学，如果将数学史“强行纳入”数学课程，“贴标签”似的讲授，学生会因其与考试无关而抵制学习。因此，必须根据教学内容和学生认知需求，进行数学史形态转化和教学设计，使数学史真正融入数学教学，发挥潜移默化的作用。4．注重适应性和真实性相结合，进行数学史教育形态的转化，除了考虑学生的认知水平、数学史与教学内容的相互融合外，还必须遵循实事求是的态度，确保史料的真实性和客观性，自觉纠正数学史失实现象。5．重视课外活动。可以通过竞赛、游戏、专栏等各种形式开展数学史学习活动，也可以由教师指定专题，由学生自己查找资料、阅读，并在同学中进行交流，拓展视野，发展兴趣。
数学史是受学生欢迎的，可以开拓学生的视野，提高学生对数学作用的认识。数学史对于教师来讲，不仅可以开拓自己的视野，提高学生学习数学的兴趣，而且教师更应该看到，他将会对日常的数学教学起到积极的作用。一旦提高了学生学习数学的兴趣，增强了学习数学的动力，了解了学习数学的作用，那么他的潜在能量是不可估量的。
参考文献：《数学发展史》、《全日制义务教育数学课程标准》、《全日制义务教育数学课程标准解读》。