例谈探究性学习凸显新课标理念

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［摘要]探究性学习就是让学生象数学家一样去“做数学”和“谈数学”。在教学过程中往往从一个问题出发，让学生互相讨论，谈自己的看法（猜测，理解，解释等）并力求去说服别人，而每一个问题的解决又成为一个新的问题的起点。在课堂教学中提倡这种经历数学活动，体验探索过程的学习方式，正是课程改革转变学生学习方式的重点之一。
［关键词]主体性能动性独立性经历数学活动
《新课标》指出“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的活动。” 数学的学习方式不能再是单一的，枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索，亲身实践，合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法。在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识，技能和方法。在合作交流，与人分享和独立思考的氛围中，倾听，质疑，说服，推广而直至感到豁然开朗，这是数学学习的一个新境界，数学学习变成学生的主体性，能动性，独立性不断生成，张扬，发展，提升的过程。
探究性学习就是让学生象数学家一样去“做数学”和“谈数学”。在教学过程中往往从一个问题出发，让学生互相讨论，谈自己的看法（猜测，理解，解释等）并力求去说服别人，而每一个问题的解决又成为一个新的问题的起点。在课堂教学中提倡这种经历数学活动，体验探索过程的学习方式，正是课程改革转变学生学习方式的重点之一。下面笔者结合实际教例谈谈如何组织好探究性学习，凸显新课标的理念。
[教学案例]：
教学内容：苏教版第九册第六单元用计算器探究规律
教学设计：
复习：
1．问题解决：999999999×999999996=？
2．总结探索规律的一般方法：从特殊到一般，先猜想再验证猜想的方法。
3．重点突出猜想的方法：推广联想。
二、游戏引入：
1．卡布列克运算游戏：任选两个不同的数字，组成最大和最小的两位数，求出它们的差。再把差里的两个数字重新排列成最大的和最小的两位数，继续求差。……重复多次。你发现什么? 体会数学运算的乐趣。
2．尝试推广联想，提出新的游戏设想。
3．根据自己的设想，选择三位数或四位数进行卡布列克运算，探究其中的规律。
4．再次反思主动提问，探究规律的方法：用类推法猜想，找规律，再举例，再验证。
三、现实应用：两位数或三位数乘法中的速算方法探究。
探究：24×26= 57×53= 42×48=
反思探究方法：观察因数特点——观察积的特点——找规律——举例验证规律。
猜想：还有哪些平时的两位数或三位数乘法中有速算方法呢？
小组合作，根据猜想，探索其中的规律。
发表交流想法。
反思探索所得和合作所得。成功与失败的经验。
[反思分析]：本课教学的成功所在：1.学生提问。2.学生选择。3.学生亲历。4.学生思维。5.学生反思。教师利用学生已有的探索简单数学规律的经验与要探究内容的潜在的内部联系，从而使教学成为引导学生从游戏中“孕生问题——解决问题——再生问题——再解决问题”的循环往复的过程。这样通过学生主动建构的系列问题情境来结构教学过程，从而使学生积极卷入数学学习，在积极探索，合作交流中“增长知识，发展智慧”，又体验到数学学习的情趣和学习成功的愉悦，凸显了新课标的个性化学习的特点。
精心设境，诱导学生主动提问。
爱因斯坦说过，“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”有问题才有思考，才有进行探究性学习的可能。自己提出问题才是一种主动的学习。本课首先要解决的就是引导合理猜想，主动提出探究问题。设计的复习题，特别突出了由一位数乘法推广到二位数，三位数乘法的联想，总结了从特殊到一般的研究方法，为后面引导从游戏中类似推广联想提出猜想做好了铺垫。当学生通过研究猜想，既而又发现有趣的规律后，极大的唤起了学生的学习兴趣，又为后面主动探索平时计算中的速算规律建立了信心和可供选择的思考方向，提出了更多更好有探索价值的问题。如：末同首合十的两位数乘法是否有速算规律？首同末合百的三位数乘法有类似的速算规律么？猜想，是创新的前提。老师应注意指导合理猜想的方法和精心设境激发提问兴趣，让学生在不知不觉中开始积极主动地经历整个问题解决的过程。
尊重差异，允许学生自由选择。
以学生为主体，就要尊重学生的个性差异，在学习中让学生拥有选择的权利。在数学学习过程中，选择的内容是多样的：包括学习内容的选择，学习方法的选择，学习进程的选择等等。如果老师每次都把学生探索的方向引入自己预先设置的思考圈内，学生即使再主动也只能是在老师预设思路的大框架内的不同表达而已，其实这正严重阻碍了学生主体意识的发展，限制了学生的思维自主自由表达。从本课探索的内容来看，学生探索自己或同伴提出的猜想，他们更感兴趣，探索也更投入。因为每个学生都有独特的情感体验，老师尊重他们的选择，师生情感会更融洽。例如：本课末尾小组探索平时计算中的乘法速算方法，学生自主选择不同特点的乘法的愿望得到满足，情绪激昂，都迫切想知道自己提出的猜想是否有道理，探索十分投入，有好几组的学生都初步发现了有意思的规律，高潮迭起，收到了理想效果。从学习方法看，当独立思考遇到困难或取得突破时，他们会主动把疑问或收获与同桌交流，甚至是周围伙伴合作讨论，再在合作学习中总结归纳。例如：探究卡布列克常数时，从独立计算，到同桌合作，到周围汇总，这种交流与合作，是学生自发的，充分体现了学生的主动性和积极性。
给足时间，鼓励学生亲历探索。
让学生富有个性的学习，必须强调个体的亲历性，即让学生亲身实践和真实体验。在安排探究性学习的课堂上一定要有充足的时间让学生深入的探索学习材料。也就是说，要充分展开探究过程，让学生体验思考步骤与方法，而不是只重结果忽视过程。为此，课堂教学中老师要充分提供并且鼓励学生例举探索材料，提供开放的，有思考价值的问题，让学生进行独立思考，合作交流，尊重学生的个性体验，时时关注学生的学习需要，灵活机动地调整学习进程，让每一个学生都有所发展，有所收获。例如：本课最后讨论的发现一些特殊的两三位数乘法速算方法，其实到下课前已经有好几个合作小组有所收获了，但老师并不急着公布验证结果，而是把更多的交流放在了课外，让每个学生都有充裕的时间再思考，事实表明，更多的学生课后考虑了更多的问题，班里掀起了猜想热潮，同学们探究的欲望很高。
鼓励讨论，共享学生不同思维。
学生的思维方式各不相同。教学中我们要鼓励学生大胆发表自己与众不同的见解，让学生暴露不同的思维，才能确保学生的学习富有个性。通过讨论发言汇报来共享学生不同的思维，但不是用统一的标准来框死学生的思路，或者用少数人的思维来代替全体学生的思考。例如：本课中根据已有学习材料提出猜想时，充分暴露了学生从不同角度观察，分析问题的个性。也许有些猜想有价值，也许有些猜想并没有价值，但老师不能限制他们，而应该倡导这种从不同层面不同视角思考的方法。老师不但是知识的传授者，而始终是学生学习的顾问，是一位交换意见的参与者，激励学生学习的思考者。学生之间的多向，丰富的交流，使得每位学生都从他人的发言中获得大量的启示和收益。共享不同思维，既促使学生的个性得到充分的施展，而且在思维的碰撞中，还能产生创新思维的火花，思维的创造性得到淋漓尽致的发挥从而整个课堂教学生动，鲜活，充满生机，富有活力。
积极评价，指导学生反思成败。
居里夫人曾指出，学习过程中不但要培养学生的耐心，还要树立学生学习的自信。在学生自己提出问题，自主探究并解答问题的过程中，老师及时的鼓励与积极的评价，会使学生发现自己真不简单，能象数学家一样发现各种数学问题，并且能在老师没有讲解的情况下，依据自己的生活经验和知识基础，用自己的思维方式解答出来。学生就会在体验自己数学学习过程中感受到自身学习数学的力量，获得情感上的极大满足，从而大大地增强学生的自信心，激发学生数学学习的兴趣，长此以往，学生就会乐于去捕捉生活中的数学问题，敢于大胆提出自己发现的问题，并会热情主动去探究问题，自由地表达自己的思维，自己的情感，创造性地学习。
学生乐于探索，还要善于探索。本课的每一个探索环节都重视培养学生回顾自己思考过程的习惯。在回顾的基础上，要求学生能够初步学会分析自己思维过程中的得与失，并总结经验，这样才能让学生在解决问题的过程中得到发展。
[结束语]：阿基米德说：给我一个支点，我能撬起整个地球！我们如果在课堂教学中尽可能地多给学生一点思维空间和活动余地，多给学生一点表现自己的机会，他们得到的不仅是更多些的成功的愉悦，“我问——我试——我得”的声音会更动听。也许在不久的将来，他们终究会朝着自己目光的方向飞得很高很远……