浅谈数学建模在学生素质培养中的作用

浅谈数学建模在学生素质培养中的作用
 
 数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。数学建模与数学实验开创了学生把数学理论和专业知识有机结合的新途径，是培养学生分析问题、解决问题和使用计算机进行科学计算的有效方法，是培养学生创新能力和实践能力的有效手段。中国科学院王梓坤院士在《今日数学及其应用》一文中指出“精确定量思维是对21世纪科技人员的素质要求。所谓定量思维就是人们从实际问题中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解决问题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用”。这一精辟的论述阐明了在解决工程实际问题中数学建模与数学实验是相互依赖、相辅相成、互不可分的。数学建模与数学实验是以数学知识为基础，以各个领域的实际问题为载体，以计算机为手段，以数学软件为工具，培养学生深入理解数学建模的思想与方法，熟悉常用的科学计算软件，如Mathematica、MATLAB，并在此基础上，根据所要解决的数学问题进行程序设计，培养学生运用所学知识建立数学模型，使用计算机解决实际问题的能力，以及综合应用能力和创新能力
     中学生应具备的基本素质，其特征大体上可以概括为以下十个方面：
 （1）学习充满信心。具有“攀高”精神，不畏艰难，相信“天生我才必有用”，肯定自我，有能力、有信心去实现知识学习的大目标。
 （2）求知欲和学习兴趣。对末知的知识充满强烈兴趣，无休止的好奇心。对新鲜事物敏感并乐于接受，凡事都想看个究竟，刨根问底，并且愿意亲身尝试一番。
 （3）强烈的时间观念。珍惜学习时间，善于利用时间。懂得在较短的时间里学得更快、更多、更好，不无端耗费自己和别人的时间。
 （4）学习有计划性。对学习有计划、有步骤地进行，而不是想学就学，不想学就搁一边。而是目标一经定出，“言必行，行必果”，尽力为之。
 （5）讲究学习效率。注重追求学习效率，并知道如何去学习，懂得什么知识要思考，什么知识要理解，什么知识要记忆，什么知识可忽略。
 （6）正确评价自我。有自知之明，对自己学习能力的评价恰如其分，正确对待别人的评价和批评，善于发扬自己的优点，克服自己的缺点。
 （7）知识结构合理化。学习思路开阔，走知识“杂交”之路，对所有科目知识都认真学习，不偏科。同时，注重动脑、动口，动手的能力。
 （8）具有开拓创新精神。肯动脑、善思考、勇实践，不盲目相信一切，具有敢于批判的精神和创新取向，敢于怀疑权威，唯真理是信。
 （9）保持自我心理平衡。有自制力和忍耐力，懂得调节情绪，善于在心理失调中自我解救出来，避免消沉、失意、压抑等消极的心理趋向。
 （10）重视科学的学习方法。抛弃读书的死记硬背，能用发展的眼光看待知识学习，在学习方法和技巧上下功夫，注重提高学习的能力。
      21世纪是一个信息的时代，也是一个充满竞争的时代。这种竞争最终将是人才的竞争。为了提高新时代学生的素质，数学教育能做些什么，又该做些什么呢？
 首先人们会注意到信息社会发展的如下特点：新知识量的激增和计算机的应用渗透于几乎一切领域，使得人们知识更新的周期大大缩短，学习的形式，内容，方法和手段由计算机的介入而大大丰富。正是计算机的发展，使数学在社会生活中的作用发生了根本的变化，数学已经越来越明显的被物化到各种先进设备中，上至卫星，下至家用电器，无一不是通过数学模型和数学方法并借助于计算机来实现的。我国的著名数学家姜伯驹先生说的好：“高技术说到底是数学技术。从前，人们说数学是科学的语言，是科学技术的钥匙，而在日常工作中难以用到。在今后的技术社会，信息社会里，数学将成为众多工作岗位的先决条件，就业机会的敲门砖。学数学不再只是升学的需要，也越来越是谋生的需要。”（见“有了计算机以后”载于严士键主编《面向21世纪的中国数学教育》江苏教育出版社）
 我们会想到，新世纪的学生更需要什么样的数学素质呢？这是一个很难一下就说清楚的问题，也许每个人都能说出不少条，下面是我对数学素质的一点不全面的想法：
熟练掌握必要的数学知识和方法，表现为有学习数学良好的能力如：基本的计算能力，基本的逻辑思维能力，基本的空间想象能力。
形成良好的数学观念或数学意识。它包括善于用学过的数学知识去观察，解释，表示身边事物的数量关系，变化趋势，空间形式和数据信息。
能够应用数学知识，创建解决日常生活，实际情景和非数学学科中的问题的数学模型，即有把问题数学化的本领，这是用数学的基础。
能够应用基本的数学语言进行表达和交流。
具备使用计算机工具，特别是计算器和计算机进行数学信息的加工和处理的能力和习惯。
通过数学的学习和研究或应用数学的实践，形成严谨，求实，灵活，坚韧，讲求效率，崇尚简洁完美的科学态度。
     数学建模的学习和实践对提高学生素质有什么作用呢？
 数学建模是提高学生数学素质的一种很好的形式。首先，越来越多的国内外数学教育工作者都有这样的认识，数学知识真正的掌握不是教出来的，而是自己做出来的。数学建模正是一个学数学，做数学，用数学的过程，它体现了学和用的统一。数学建模的对象常常是一些非数学领域的问题，把这类问题不断地自我进行数学化，无疑对培养数学的观念和数学意识具有极好的作用。我们教育对象中的绝大多数，不会是专业的数学工作者，而中学通过数学建模为他们培养的应用意识，对他们在将来所从事的工作中有意识的使用数学工具以提高工作效率和效益，将会是一种启发。建模的结果常常需要用解题报告或小论文的形式写出来，这就需要有比常规数学作业更多的数学和文字语言的表达训练。许多建模过程都需要计算机才能完成，对计算机什么时候用，用在什么地方，怎么用的不断实践，才能使计算机真正成为 学习和研究的工具。许多建模问题都有一个需要不断调整，优化，求精的过程，往往不是一次就能成功的，这对学生的意志品质也是一个考验。建模过程的多样性，灵活性和多层次性，又可以触发不同水平的学生不同层次的创造性，使他们有各自的收获和成功的体验，给他们创造展现不同才华的机会。其次，参加数学建模的学习对其他学科的学习也有很好的促进作用。撰写小论文可以提高语文的写作水平。数学建模的学习和实践，为各种学习水平和爱好，特长的学生提供了发展个性，展现创造力的场景。爱好计算机的学生为化学方程式的配平找到了数学建模编出了程序。再次，数学建模的学习和实践也促进了课内外其他数学知识的学习。总之，数学建模为学生创造了一个学数学，用数学的场景，它已经起到并将能更多地起到提高学生素质作用
参考文献
张思明《中学数学建模教学的实践与探索》北京教育出版社，1998年9月，第一版