计算机辅助数学教学的探索与思考

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数学，对抽象思维能力的要求较高，特别是在解决问题时，即使是最简单的数学问题，也必须进行数学抽象。这就使数学的学科门槛较高，不易入门。在传统的“粉笔+黑板”的数学课堂教学模式中，容易使学生产生“审美疲劳”，进而丧失学习的兴趣。而计算机辅助数学教学是现代教育改革和发展的必然趋势，数学活动课作为新课标、新教材的一部分，和必修课相辅相成，能对必修课的学习起到辅助和促进的作用。数学活动课程与信息技术整合，不仅改变了传统的教学模式，而且在丰富学科知识、创设教学情景、优化课堂结构等方面起到积极的作用。
把计算机引入数学课堂教学，可以在很大程度上弥补传统数学教学的不足，有效克服数学学科抽象有余、形象不足的困难。计算机独特的计算机处理能力，可在一定程度上超越时空的限制，跨越语言与形象的障碍，变静态为动态，化抽象为直观。因此，我们可以通过精心制作的计算机课件，创设教学情景，建立“数学的实验室”，让学生通过“做”数学来学习数学，让原本抽象的数学在一定程度上具体而鲜活起来，让学生不再觉得数学枯燥，让学生不再畏惧数学。
计算机辅助数学教学的研究在社会迅速发展的今天，计算机这一高科技产物广泛的应用于各行各业中，取得了巨大的经济效益和社会效益，作为社会重要组成部分之一的教育当然也不例外，随着计算机的日趋普及和计算机技术的飞速发展，以计算机技术和网络技术为核心的现代教育技术已在课堂教学中得以广泛的使用。计算机辅助数学教学能创设情境，提高教学效率，并能弥补传统教学方式难以克服的重点、难点的教学，达到事半功倍的结果。下面结合我个人实践谈谈计算机辅助数学教学的探索与思考。
一、计算机辅助数学教学的作用
1、探求创新，再现知识发现过程。
创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”，站在世纪之交，展望世界，国际竞争，表面上看是综合国力的竞争，实际上是国民素质、人才创新能力的竞争，而创新的源泉则是人的创造力，这就为现代的教育提出了一个迫切需要解决的问题，显然，仅以记忆储存知识为目标的传统教育是不能适应知识经济时代的要求。我在数学教学中发现，要提高学生的创新能力，有一个很有效的途径，就是再现数学知识的发现过程，让学生在已有的知识上猜想结论，发现定理，从而提高创新能力，这样有助于培养学生独立思考的能力，有助于学生得到成功的喜悦和增强自信心，也有助于锻炼学生克服困难，探求知识的毅力。
2、创设情境，激发兴趣，提高学习效率
在数学教学中，运用计算机辅助教学，可以为学生创设丰富多彩的教学情境，增设疑问，巧设悬念，激发学生获取知识的求知欲，充分调动学生的学习积极性，使学生由被动接受知识转为主动学习，积极配合课堂教学，主动参与教学过程，从而提高学习效率。
3、化静为动，突破教学重点、难点
数学的教学内容与其它科目相比较抽象，再加上有些内容的传统教学手段不得力，所以某些内容对于学生而言比较难掌握，这就形成了教学的难点。而教学重点是我们在教学过程中要求学生必须掌握的内容。传统的教学方法在某些教学重点、难点的教学上有一定的局限性。计算机辅助数学教学进入课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其计算机能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学方法难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，从而增强他们的直观印象，这就为教师解决教学难点，突破教学重点，提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。
二、计算机辅助数学教学的优势
1、计算机辅助教学，是运用计算机辅助授课教师解决难点教学问题，因而应让计算机成为教师进行课堂教学的辅助手段，而不能完全代替教师的授课。而且，每一节课不要非用计算机辅助教学不可，这样容易进入用计算机代替黑板的误区，至于什么内容适合用计算机辅助教学，我在教学实践中总结出“用传统教学方式很难讲清楚的内容用计算机辅助教学比较合适”，具体的说有以下几方面：(1)、从常量到变量的过渡，如：函数；(2)、从静态到动态的过渡，如：三角函数，点的轨迹；(3)、从平面图形向空间图形的过渡，如：柱、锥、台；(4)、逻辑思维与形象思维的结合，如：数形结合；(5)、教学资料的汇总，如：图片、声音、录象的合成，6、探索性问题，如：多边形的内角和，等方面都能显现出计算机技术的优势。
2、在计算机屏幕上实现生动灵活、有声有色的演示。利用计算机演示的优势，把抽象枯燥的数学内容设计成生动、灵活、形象、多变的演示过程，代替教师冗长的讲授，很多难于理解的抽象的数旋学知识变得形象、生动、易懂、易记，学生参与课堂的积极性也随之提高，一些程度较差的学生观察演示而易于接受新的教学内容。例如：在初中几何“正方形”一课中，我们可以利用计算机，通过平移把平行四边形较长的一组边同步缩短，使得有“一组邻边相等”，紧接着把一组对边绕着同一邻边的两个端点同步旋转，使得有“一个角是直角”，用动画演示了“平行四边形→菱形→正方形”的正方形概念的形成过程，再用动画演示了“矩形→正方形”、“菱形→正方形”的变化过程，揭示了它们之间的内在联系，引出了正方性的性质，使学生容易理解并记住正方形的定义及其性质。
3、反映事实，呈现过程。数学教学过程中的关键是让学生掌握知识的形成过程，使学生知其然，又知其所以然。运用计算机教学可以将教学中涉及的事物形象、过程等全部内容再现于课堂，使教学过程形象生动，使难以觉察的东西清晰地呈现在学生的感觉能力可及的范围之内。例如：在教学“角的认识”这一课时，教学生如何画角是一个重要内容。教师用传统的教学方法在黑板上画给学生看，存在着一定的弊端。如：学生走神，教师画时部分学生不注意看；教师作图时，身体遮挡住部分学生视线等等。而运用计算机辅助教学，情形就大不一样了。我们可以先用计算机演示画角的步骤和基本方法，由于用计算机演示，手段新颖，学生的注意力集中，给学生留下的表象深刻。演示结束后，教师再到黑板上示范画角，最后让学生独立画角。这样的教学过程设计，符合学生的心理需求，使学生对画角方法清楚明了，教学效果好。
4. 运用计算机技术可以有效的突破数学教学难点。由于计算机计算机的介入，一个抽象的数学概念,一个复杂的数学问题中数与形的关系，通过计算机技术的旋转与平移，分割合并，以及慢镜头的分解动作，可以变抽象为具体，变复杂为简单，变隐形为显形，从而达到拓宽教学时空维度，降低抽象思维坡度，突破教学难点的目的。数学定理的教学过程中，真正的难点往往是定理的发现、探索的过程。传统的教学往往只能给学生讲授定理的证明过程，却不能给学生提供发现问题的思维环境和条件。而使用计算机则能给学生创设发现问题的良好思维环境和条件，从而能激发学生的学习兴趣，并能培养学生积极探索与发现问题的能力。在几何课中，平面图形的平移和和旋转的教学过程中，很多学生对图形的平移和旋转的过程弄不清楚。传统教学中只能凭粉笔画出的静态图来讲解比较费劲难解，而现在可以利用计算机动态显示平移和旋转的整个过程，既形象又直观，使学生在这一过程中易于观察量与量的关系。数学的概念公式具有高度的抽象性和严密性，教学方法因之具有概括性和普遍性，决定了长期以来教学方法的单调划一。如何协调教学活动和数学抽象空间的联系呢？而计算机教学这种新颖的手段，提供丰富而动感的图像、图形，展现出一个异彩纷呈的数学世界，恍如变数学为游戏天地，生动、直观、形象，改变学生心目中的对于数学的形象定位：抽象、枯燥、缺少人情味。师创设导入情境，活泼有趣的学习形式吸引学生的注意力，激发他们的求知欲望与学习热情，发挥学习主体的能动作用，促成学生的学习动机。教师通过程序调动，借此形成演示情境，向学生展示各种现实中的数学现象与数学应用，活生生的画面展现各种概念公式的内涵，使学生产生身临其境之感，变抽象复杂为具体简单，让学生借此进入最佳思维状态，这与过去单凭教师一张嘴来调度学生的联想，引导学生思路，无疑增添了一位形象教学的得力助手。例如在讲图形的平移和旋转时，辅以屏幕上动态图形的演示，增强学生的参与意识，加深学生的理解。可以这样说，计算机的辅助，为启发式教学注入新活力。对居于学习主体的学生而言，扩展学生的思维空间，强化兴奋状态，产生了情境效应。对于发挥教学主导作用的老师来说，可充分利用计算机在搭配、布局、材料上的优势，精选范例，组织材料，使教学准备阶段日趋于和谐统一。计算机教学，不仅降低了学生的学习难度，而且单位时间内的容量增大。学生有更多的时间思考、理解和练习。这样不但在有限的时间内取得较大的效果，而且极大地激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率。
三、计算机辅助数学教学应注意的问题
1、运用计算机辅助数学教学不应流于形式，以投影代替黑板板书。
计算机的普及率在不断提高，许多学校为每一位教师配备了计算机，还配备了网络计算机教室。许多人认为只有选用最先进的计算机教学才显得气派，才跟潮流，有没有使用计算机辅助教学迅速成为评选优秀课例及讲课的必不可少的甚至是主要条件。但是有的教师整节课全部使用计算机教学，不使用粉笔和黑板，整节课教师只动动鼠标，原来的讲解变成了计算机的播放。由于自制课件或商品课件的设计粗糙，知识表示单调而且缺少新意，类似于“课本搬家”，计算机只是起到了代替黑板板书的功能。
不管多现代的教学工具，只是手段而不是教学目的。事实上并非所有的教学内容都适合计算机辅助教学，作为教师应该对适合计算机辅助教学的内容加以精选，必须根据教学目的需要有针对性地使用，不必一堂课从开始到结束都用计算机，什么环节都用计算机。教学中用黑板就能生动地讲清楚的问题，最好不要去搬弄计算机。过多过滥的电子板书容易造成学生的视觉疲劳，难以激发学生的学习兴趣。
2、选用错位，产生的功效微小。
计算机具有较强的多媒体功能，有的教师为了体现其优越性而费尽心思。例如在讲过的“定比分点”（计算机辅助教学）一课中，教者在屏幕上用Flash课件演示了“线段MN的端点M（x，5）、N（-2，y），P（1，1）为直线MN上的点，求M、N的坐标。”一题的解题思路，但是由于课件的制作在直线MN的变化过程这一传统教学手段往往不易阐明的难点上却一晃而过，学生不能真正弄清楚，但若将课件改由几何画板制作，拖动点M时实时显示，N点坐标数值大小，学生就能较好的领悟变换过程。
俗话说好钢用在刀刃上，我们在课堂教学中要用好计算机教学软件，这样才能起到事半功倍的效果。这就要教师深入研究教学软件，研究学生的认知特点，既要考虑学生学习兴趣，还要考虑如何促进学生认知的发展和优化，以及新的认知结构的建构和优化。
3、小题大做，杀鸡用了宰牛刀。
如有的教师在讲“直棱柱的侧面积”一节课时，教者为了创设情景，用计算机演示了直棱柱的侧面沿一条侧棱剪开铺平的动态过程，而实际上学生只需亲自制作模型，就非常直观地深刻认识这一点。试问，这样的设计，不是给人以小题大做，杀鸡用了宰牛刀的感觉吗？
计算机在教学中的作用，是许多传统的教学手段不可替代的，但媒体选择的基本思想是要尽可能降低成本，降低需要付出的代价，提高媒体产生的功效，即要选用代价小功效大的媒体。比如若用实物模型、投影或录像就可达到功效，又何必非用计算机不可呢？为使用计算机而使用计算机，化大量的时间辛辛苦苦制作课件，这是完全不必的。
总之，信息时代呼唤数字化教师，呼唤学习型教师，尽管计算机辅助教学不可能完全取代教师，但其光明前景却是十分光明的。因此，作为数学教师，不仅要学习掌握计算机技术，更重要的是学会合理、科学的使用这种技术；传承传统教学模式的优点，发挥计算机辅助教学的长处，让计算机辅助教学真正有益于我们的教学实践，有益于学生的提高与发展。总之，在信息技术飞速发展的今天，现代信息技术越来越多的应用于教育教学领域，并最终形成主导地位。计算机辅助教学在21世纪将对教育教学起到重大作用。作为教师我更要积极进行尝试和探索，让计算机辅助教学的明天更加辉煌，从而真正地为我们共同的教育事业作出贡献，为崭新的21世纪培养出高素质的人才。