在高中信息技术课程中运用数学思维方法教学模式初探

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[摘要]：本文从数学思维的方法论方面，提出了数学思维方法在高中信息技术课程中应用的新思路。阐述了在高中信息技术课程中渗透数学思维方法教学模式的方法和原则，以及在组织、形式和手段等方面应注意的事项，给出了相应的教学案例。
[关键词]：信息技术，数学思维方法，教学模式
[正文]：高中信息技术课程中的主要内容都属于电脑操作方面的，以学生动手能力的培养为主。常用到的教学方法为“任务驱动法”，尤其在信息技术会考实行的今天，大多数高中的信息技术教师都把练习作为学生成绩提高的主要方法。不可否认，这种做法的效果也是明显的，多练题，多操作，多记忆，在省会考中通过率就较高，似乎学生的电脑能力也随之得到了一定的发展，应该是一个皆大欢喜的局面。
但是，当我们看着学生反复地练习那些模拟题，反复地记忆理论题，而学生在学习了一段时间后忘却性无比大的时候，是否会有一丝怀疑：信息技术课真的应该这样上吗？子曰：“学而不思则罔”，而学生在学习信息技术的时候是否少了一点思考?长时期的困惑促使我思考，我想到了数学。电脑与数学本就有着千丝万缕的联系，早先的许多电脑专家都是学数学出身（如冯·诺依曼），是否可以借鉴数学学习方法，将它引用到我们的信息技术教学中来？带着这样一个想法，我开始有意识地在课堂中渗透各种数学思维方法。本文就从数学思维方法论的角度就高中信息技术教学模式的设计方法谈谈自己的设想和实践，与大家共勉！
一、归纳设计法
归纳是通过对某类事物中的若干特殊情形的分析或按某个规律的变化分析得出一般结论的思维方法，归纳思维的认识依据在同一类事物的各种特殊情形中蕴含的同一性和相似性。
著名数学家华罗庚在《数学归纳法》一书中对数学归纳法的思想作了通俗而精辟的论述。“归纳法不仅能帮助我们‘前进’，而且也能‘退后’。当遇到一个复杂问题，可先退一步，把问题退到一个最简单而又不改变问题实质的地方（即：一个不失原问题的一般性的简单命题），着手解决这个不丧失原问题实质的简单问题，一旦把这个简单问题想透了，运用归纳法来一个飞跃前进，继而解决整个问题。”
课例1：文件和文件夹的操作
文件与文件夹的操作主要有新建、重命名、剪切、复制、删除、属性等操作。操作方法多种多样，学生经常糊涂。现在请学生分析如下：
（1）先思考文件（或文件夹）的“属性”操作有以下几种常用方法：
　　　A、菜单栏
　　　B、工具栏
　　　C、单击鼠标右键
（2）再实践文件（或文件夹）的其他主要操作也可通过这几种常用方法实现。
（3）归纳：文件（或文件夹）的许多种操作使用这三种方法之一大多可实现。进一步引申出其它软件的操作也可用这三种方法，达到了举一反三的效果。
　想透了这些情况，就可运用归纳法大踏步前进，解决一般性的操作问题。教师不用详细讲解各种操作方法，学生也不用去记忆每种操作的具体方法，而在碰到具体问题时运用思维来推导操作方法，计算机的操作已不停留于简单的操作层面，而成为一种技能永久地驻留于大脑中，电脑水平得到飞跃发展，从这个意义上讲，归纳法拓宽了我们操作的途径和方法。
二、一般化与特殊化设计法
一般化又称普遍化，它是研究对象或问题从原有范围扩展到更大范围进行观察的思维方法。在高中信息技术教学中，一般化主要表现在对操作方法的推广。一方面将操作环境放宽，另一方面将几种常用的操作方法普遍化。特殊化是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形进行考察的思维方法。通过变换不同的操作环境，不同的操作条件，从而引发不同的操作技巧，进而培养学生的发散思维、创造性思维。
课例2：Word软件中的操作
在归纳法的基础上，已经知道大多数软件的操作以常见的三种方法（菜单栏、工具栏、快捷菜单）来实现，而其中更以菜单栏的操作最为普遍，从而得到对电脑操作的一般化概念。而在这普遍化的操作中，如果变换条件，操作方法又是有不同的技巧：
变化1：格式刷
“格式刷”的按钮只在工具栏中存在，操作方法也有其特殊之处。
　　1、选中具有所需格式的文字
　　2、单击“格式刷”按钮
　　3、拖动鼠标，选中所需更改格式的文字。
　　4、重复2、3操作。
若把第2步改为双击，则可以连续执行第3步操作。
变化2：工具栏中的“插入表格”按钮
直接点击“插入表格”按钮，只可以有4×5表格。若继续拖动鼠标，向外拖拉，则可以扩大行与列的数目。
变化3：选定操作
　　1、将光标定位在待选段落的前面（注意光标的形状变化）
　　2、单击则选中当前行
　　3、双击选中当前段落
　　4、三击选中全文
在任何一个软件中，都会有一些变式，这些变式是需要记忆的。但是偶然中有必然，特殊中也会有规律，在多次的实践之后，学生自然也会摸索出这些规律，从而进一步提高操作中的思想性。
三、类比设计法
类比的方法是同中求异，反映着同一性中存在的差异性。类比能使我们从已有的结果体系推想新的结果和体系。从方法论的角度来看，类比推理对于探索新的结果是大有好处的。
课例3： Word中的字号设置与FrontPage中的字号设置
在Word中，字号的设置有“磅”或“号”两种形式。“号”从初号到八号逐渐减小，有16种字号；“磅”从5磅到72磅逐渐增大，有21种（另外还可自己输入磅值）。
而在FrontPage中，字号从1号到7号，加上普通型共有8种。这里的7号字代表36磅，1号字代表8磅，与Word中字号的设置有所区别。
通过这种分类比较，学生对两者的差异有了鲜明的记忆。并且对今后的学习也有帮助，懂得了从相同中找差异，从细节处着手，对学生的观察力、分析力、自我解决问题的能力都有着相当的帮助。
四、化归设计法
化归是把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去，最终求得原问题之解答的一种手段和方法。
课例4：Basic语言中连加（乘）问题
在高中信息技术课中，Basic程序设计语言是非常关键的一个部分。而其中尤以连加和连乘最为典型，学生难以理解。现试用化归法来做讲解，问题简单明了。
先思考两个数连加的问题：
　　s=0
　　s=s+1
　　s=s+2
　　推广到三个数连加的问题：
　　s=0
　　s=s+1
　　s=s+2
　　s=s+3
　　……
　　最终可得到：
　　s=0
　　s=s+1
　　s=s+2
　　s=s+3
　　……
　　s=s+n(n为任意正整数)
　　归纳如下：
　　s=0
　　for i=1 to n(n为任意正整数)
　　s=s+i
　　next i
通过化归法，有许多很复杂的问题都可以化繁为简，在教学中起到良好的作用。学生由浅入深，易于理解，也能提高学生的自主思考的能力，发挥他们主动学习的积极性。
结束语：
培养学生数学思维和解决问题的能力，是这种教学方法最关键的一个问题。数学思维包括逻辑思维和非逻辑思维，是创造性思维发展的基础。将数学应用于信息技术学科，是给错综复杂的教学问题建立数学模型的过程，本身也包含了创造的因素，不仅能激发学生学习信息技术的兴趣，而且培养了学生创造性的思维能力，对于培养学生的创造力十分有利。同时，学生在发现问题、分析问题、解决问题的研究过程中，信息技术知识、信息技术创新意识、创新能力得到同步发展。
参考文献:
　1、周春荔:《数学观与方法论》     首都师范大学出版社
　2、任樟辉、马忠林:《数学思维论》广西教育出版社
　3、《高中一年级信息技术教程》      北京师范大学出版社
4、《高中一年级信息技术教程》      中国档案出版社
5、《Basic语言基础教程》           清华大学出版社