浅谈数学课堂教学中创新能力的培养

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课堂教学是教学工作的主要形式，搞好课堂教学是提高教育质量的关键。而课堂教学中能力的培养则是教学工作中的最终目的。在新课标中指出：对学生实施素质教育，不仅要注重对学生进行基础知识、基本技能传授，更要注重对学生的学习能力、创造能力的培养。使学生的思维观念由“学会”向“会学”转化。教学中，教师要因材施教，抓住并创造教和学的各个时机，积极培养学生的思维能力，协调好师生的“双边活动”，使学生真正成为课堂活动的主体，从而达到提高学生素质的目的。
    数学能力是顺利完成数学活动所必备且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动过程中形成和发展起来的并主要在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。
那么，提高学生的数学学习能力，我们数学教师应怎么做呢？
一、加强概念教学，为学生能力的提高铺路搭桥
    数学概念是数学思维的依据，对学生知识的获取、能力的提高、思维的发展起着关键的作用。因此，对于每一个概念，都不能仅仅简单地要求学生背过、记过，而是要启发他们怎样挖掘、理解概念的内涵，把握本质，促成认识上的飞跃。
    讲解概念时应注意从感性到理性，例如：教学“数轴”这个概念，如果联系实际模型：秤杆上的点表示物体的重量；温度计上的点表示温度；水闸标尺上的点表示水位等，然后抽象出秤杆、温度计和标尺都有共同属性：度量的起点、度量的单位和方向，最后就很自然地概括出“数轴”的概念。讲解数学原理法则时，要处理好具体与抽象两者之间的关系，由于学生习惯于对具体材料的学习，一旦从具体过渡到抽象的概念和命题，思维就受阻，因此在从具体到抽象的概括过程中，要采用逐步过渡的方法，在适当时刻，离开具体和直观，透过其形式结构，了解其本质内容，如对公式：的认识，公式中的字母不仅代表一个数，还代表一个代数式。当然抽象概括的结论还要通过应用使之具体化。例如“函数”这一概念的学习，下面给出一组题：（1）y=3x；（2）s=2r2；（3）y=1。学生往往误认为“只有变量y随着x的变化而变化，y才是x的函数”，故认为(3)y=1不是函数，把非本质属性“y随着x的变化而变化”作为本质属性，扩大了概念的内涵（函数定义中，只要求具有“对于变量x在某一范围内的每一个值，变量y有唯一确定的值与它对应”这一本质属性）。这时可以举出肯定例证y=x0(x≠0),x取非零的任何实数，y都有唯一确定的值1与之对应。
又如：在讲“互为余角”这一概念，为了能使学生理解和掌握，学生们通过判断正误，很自然就找到了这个概念的内涵和实质。“互为余角”是对两个角而言，一个角等于90°或三个角的和等于90°都不能说“互为余角”，同时跟角所在位置无关。
总之在概念教学过程中，要符合学生学习概念时由具体到抽象的认识规律，掌握形式的数学概念背后的事实，又能使学生在有限时间内较快地理解概念所反映的本质属性，掌握更多的数学概念，提高学习效率。
    二、运用情景教学，调动学生的积极性，使他们真正成为课堂活动的主体。
    爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师。”这充分说明兴趣是探求知识的动力，只有喜欢、爱好才会积极投身于数学学习活动。因此，在数学过程中，教师通过提出一些有意义、有趣味的问题，诱发学生的好奇心，激发起他们的求知欲望，使他们主动到参与到课堂教学活动中去，成为课堂学习的主体，既学到了知识，又提高了能力。例如：在二次函数复习课教学中，设计并选择一些学生喜欢的实际问题，这样易于被学生接受，激发学生的学习兴趣，能考查学生的能力，又符合当前中考命题改革的时尚潮流。
例1、一男生推铅球进行的高度y（m）与水平距离小x（m）之间的关系式是y=-
（1）画出函数的图像。
（2）观察图像，说出铅球被推出的距离。
通过对以上问题的解答，将初中数学中的重要知识和思想有机地与实际问题结合起来，解答中要求学生有较好的阅读能力、归纳判断能力、数形结合能力和准确的计算能力。同时，又突破了常规抛物线的题型，无疑是一种有意义的尝试。
三、问题变式，探求解决，拓宽思维
在教学过程，利用数学题目的灵活多变性，培养学生从不同角度、不同方面思考问题，不局限于一种解题思路和方式，大胆设想，以问题的各种条件和结论为出发占，积极寻求解决问题的新途径。这样不仅能帮助学生巩固基础知识，而且还可以优化学生的思维，提高学生运用知识的灵活性。
例（习）题是“问题”系列中的重要组成部分，是学生获取知识，学习“科学地解决问题”的主阵地，在教材中发挥着目标的导向性，知识应用与解题方法的示范性、启发性，以及思想教育性等重要作用。对例（习）题进行适当地变式或适度引伸，是课堂教学中拓宽学生思维的重要途径。
    如果我们教师在问题解决的教学活动中，重视问题的教学设计，悉心研究问题设计的科学性、艺术性，让学生面对富有趣味和价值的数学问题去学习，就能够展开思维，活跃思维，就能够去接受问题的挑战，去探究知识的奥秘，使蕴藏在学生头脑中的智慧种子发芽、开发、结果。
俗话说：要给学生一杯水，教师必须有一桶水，在培养学生的学习能力上，我们数学教师必须首先提高自己的业务水平。
一、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。
(一)克服对创新认识上的偏差。一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。
(二)建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境
罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现在班集体中。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。值得注意的是，任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，都是应细心把握，责任确定到每个学生，最大限度调动学生潜能。
(三)教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。
教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是通过批判性质质疑开始。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。
培养学生对复杂问题的判断能力，在课堂教学中随时体现。设计一些复杂多变的问题，让学生自己的判断来加以解决，或用辩论形式训练学生的判断能力，使学生思维更具流畅性和敏捷性，发表出具有个性的见解。
在课堂教学过程中，教师在每堂课里都要进行各种总结，也必须有意识地让学生总结，总结能力是一种综合素质的体现。培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自己的观点、作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。培养总结能力，课堂教学中要将总结的机会尽可能地放给学生，如总结一个问题总结一堂课的内容；总结一次讨论的结果；总结一次辩论的正、反意见等。每次总结，都挑选多位学生发言，要求他们说出自己的独特理解，不要众口一词，随声附和。总结完后，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸，拓展思维。
二、学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键
教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。
(一)利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。
(二)合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。
学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。
(三)利用数学中图形的美,培养学生的兴趣。
生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。
(四)利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。
学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，像数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。
三、教师是保护学生创新能力发展的“监护人”
(一)分清学生错误行为是故意的，还是思维的结晶。
学生早求知的过程中属于不成熟的个体，在探索中出现这样或那样的错误是难免的，也是允许的。教师不要急于评价，出示结论，而是重在帮助弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误，与文过饰非相比在对待错误的态度上，这个不正是一种创新态度吗？作为教师对发展中的个体要以辩证的观点，发展的眼光，实行多元化的发展的评价。从客观上保护了学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。比如：教学中常见的“插嘴”，可理解为学生的不遵守纪律，也可以理解为学生思维快的表现，这就要看他们的动机是什么，再作结论。
(二)多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许。
学生时期自我评价能力较低，常常默认教师的评价，而且常以教师的评价衡量自己在群体中的地位。同时，又常从成人的表情或语言判断对其的评价，带有一定片面性。因此，教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。比如：教学中宜常使用表扬的语气词，如：“很好！”“太棒了！”“不错”“有进步”等等表示你的关注和赞许。
(三)保护学生的好奇心。
好奇是儿童与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一，但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光和心理去审视整个世界，每一个成才的人，必须保持这颗好奇的童心，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。比如：对于学生“打破沙锅问到底”精神，应加以爱护和培养。
总之，教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。