浅谈数学在计算机科学及应用中的作用

浅谈数学在计算机科学及应用中的作用

[摘 要] 自计算机辅助教学的兴起，数学在计算机科学及运用中的作用越来越广泛，利用计算机教学，可以把计算机技术和数学教学完美的结合起来。本文从以下五个方面阐述了计算机与数学教学整合的科学性，使数学教师走进教育技术，发现和挖掘计算机在数学教学中的潜力的过程，从而计算机进入教学教育满足了数学教育的特殊作用。
[关键词] 计算机技术  软件   数学教学   平台  整合

 作为一门中学主要学科—数学，教学手段似乎就是那么单调，黑板加粉笔，偶尔加一些模型。学生学起来枯燥无味，从而直接影响学生学习积极性，身为数学教师应该不断探索，努力寻求教学模式的改革。随着当今社会知识信息量的激增，计算机和计算机技术的日益成熟。作为一种新型的教育形式和现代化教学手段的计算机技术给传统教育模式的改革带来了新的希望利用计算机技术，对文体，声音，图形，图像，动画等的综合处理及其交互式特点，编制出各学科教学计算机辅助教学课件，能充分创造出一个图文并茂，有声有色，生动逼真的教学环境，为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具，能有效地减轻学生课业负担，激发学习兴趣有效的改变传统教育单调模式，产生不可估量的教学效果。具体表现为：
一、充分利用网络资源吸引学生学习数学的兴趣
 在网络的背景下，我们传统的教学方法也应发生转变。发展以学生为中心进行合作学习的思想，发展与问题共同解决为中心的思想，发展以培养能力为中心，强调终身学习的思想。问题是数学发展的动力，所以对解题为主的教学历来受到教师的重视，现代数学教育更是强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维，提高应用能力。在数学活动课中，可以考虑把学生分成2—3个人一个小组，每组共用一台计算机。教师提供问题，学生利用计算机提供的环境，积极思考、讨论、动手演算，解答这个问题。教师要深入每个小组中参加讨论，观察其进程，了解遇到的问题并及时解答，对有共性的问题组织全班讨论并认真做好总结讲评，努力在班级中创设一种探究学习的气氛。
二、合理利用多样的软件提高数学教学效果
 数学知识是抽象的，所用的术语也很抽象，像数学中“对称”、“异面”、“极限”、“轨迹”等概念，关系及动态过程等更是抽象难懂合理利用多样计算机软件可以帮助教师和学生解决这些重点，难点问题，激发学生研究的兴趣，帮助学生更快速、更便捷、更高质量的完成对某个问题的探究，从而提高教学效果，同时，还可以培养学生观察、猜想、类比等数学思维。
 近几年来，数学教学应用软件得到迅速开展。如：《几何画板》是大家非常熟悉的数学软件。它的最大优势在于几何图形的动态化和“数”与“形”的同步化，我们可以方便、准确、快速地在平台上完成尺规作图。
三、利用计算机技术培养学生的数学创新能力
 “问题”是数学发展的源动力，所以对解题的教学历来受到教师的重视，现代数学教育更是强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维，提高应用能力。而传统的数学教育由于多方面的限制，片面强调了数学演绎推理的一面，而忽视了数学作为经验科学的一面。现在，计算机强大的处理能力为数学的发现学习提供了可能，它的动态情境为学生“做”数学提供必要的工具与手段，使学生可以自主地在“问题空间”里进行探索，来做“数学实验”。教师可以将更多的探索、分析、思考的任务交给学生去完成。
《几何画板》就是老师们常用的一个软件，它功能强大，能方便地用动态方式表现对象之间的关系，即能创设情境又能让学生参与，所以能有效地激发学生的学习兴趣，使抽象、枯燥的数学概念变得直观形象。让学生通过做“数学实验”去主动发现，主动探究，有利于学生数学综合能力的提高。
   如，我们研究函数图象及其性质是学生只能被告之其中参数对函数的影响而无法正真体会到。在计算机上我们可以利用《几何画板》将这些抽象的知识转化成动态的图形，例如对于二次函数，在计算机上设计出相应图形，拖动表示a, b, c的点，让学生观察图象的变化，总结出二次函数的性质。类似的通过对函数，一次函数，等所含表示常数的字母变化对图象的影响的教学，学生能轻松愉快地对该类知识点拓张。
   “问题”也是创新思维的载体，数学教学过程中，教师要通过一系列问题，激活学生探索知识的欲望，因此我们要精心设计。“问题”要有曲折性，悬念性，趣味性，“问题”又要有探索性、开放性，启发性，对学生具有挑战性和诱惑力。通过多媒体技术手段，设计出适宜图象，创设一定的问题情境，引导学生观察、思考、发现问题、提出问题，解决问题，使“问题”成为培养学生能力的台阶。
 由以上可以看出，计算机技术不仅能高度集中学生的注意力，提高学生的学习兴趣，让学生掌握数学知识，开发智力，而且能发展学生的思维个性，提高思维能力，培养其创新精神。在新课程的标准的引导下，计算机介入教学，为数学教学开创了新天地，当然计算机只是一种辅助工具，并不能取代师生间的交流，不能取代教师的指导与学生的主体地位。但是通过合理的应用这种现代手段，将会为数学教学增添姿彩，为教学方法探讨提供广阔的余地，为培养学生的数学各种能力提供了有利的条件和广阔的空间。
四、信息技术——数学及数学技术发展与应用的平台
 现代信息技术的发展、应用、把数学与技术化的方式快速的传到人们日常生活的各个领域，使得数学对科学、技术、社会的发展起到了更加巨大的推动作用，同时也促使数学技术的不断发展。数学技术的发展使得图形计算器、数学软件的功能增长，用于计算、解方程、绘图象、解微积分方程、因式分解、数据统计、数值计算、符号演算、机器证明、图形演示以及进行思维实验都能以更加简洁快捷的方式进行，而且使得计算机的验证功能、编程功能、联网功能更加强大。由于数字化经济，数字信息处理以及大量的探索性数据分析、观察、实验、模拟与计算技术密不可分，因而数学就同时具有科学和技术的双重身份，这也就从某一侧面反映了数学的实质内涵。由于计算机的发展使人们可以解决非常复杂的非线性问题，已经超越了常规解决问题的方法，利用计算机的支撑，能揭示本来数学的现象，能给数学以强大的推动力，计算机不仅为数学应用提供了解答，而且赋予人们以灵感和直觉，数学实验是软件能够动态地揭示知识的构造，并形象地对数学知识进行表述，而且能动态地呈现问题产生的过程，并自动解决相互推理。计算机的应用对数学家而言犹如望远镜，给数学家进行数学研究和创造提供了锐利武器。
 信息技术为数学的发展注入了活力，在计算机面前由于好多知识变成动态化，可以激发人们对数学的热爱，引发人们展开想像的翅膀，不断思索与追求，使得数学与以往不同的形态——可视化、快捷化、人文化而展现在人们面前。由于计算机的影响，数学正在加速改变着它的内容、结构和方法，也加速改变着人们对数学的理解方法，有非常有利的一面，几何不是记号，而仅仅是你头脑中的某个几何对象——图象，表现的是更为抽象和复杂的数学概念，借助计算机就可以传送出比现在更多，更丰富的内容，如可以展现一些分形模型，一些动态的复杂曲线等。用计算机进行科学计算是计算机最为基本的功能，它可以在很短的时间收集和处理大量的数据，做出判断，形成公式构建理论；计算机可用于做数学实验，如火箭发射、核弹爆炸、军事演示、飞机、汽车、桥梁、设计等都是借助计算机进行实验的；计算机同时还可以进行数学证明，如四色定理在1976年被两位美国数学家用计算机以予证明，我国数学家吴文俊也在计算机上用代数方法证明了欧氏几何已知的一切定理。
五、信息技术与数学教学的整合
 信息技术与数学课程的整合最直接的就是教学方式的变革与学习方式的变革。在信息技术条件下，引起数学教育工作者更多的就是对教学观的反思与课堂结构变化的关注。信息技术环境下所发生的最根本的变化之一是教师的作用和角色与学生学习环境的变化，教师不再是知识的提供者，权威和智慧的源泉，而成为学生进行探索和发现的伙伴，援助者和指导者捉进者。学生不仅仅是从听与做作业中获取知识，而是在自主探索、合作交流的情境中进行学习，学生不再是知识的被动接受者，而是知识的主动探索者，问题讨论的启动者和调整者，问题解决的参与者、经历者，使学生获得更多的学习机会与权力。信息技术提供了理解、探索数学的平台，把数学变得容易理解，使得数学走向生活，走向现实，更加情境化，使得数学教学更加生动活泼，真正从书本中、课堂上、考试中走出来，回到数学的本体上来。利用技术之间的交互作用，创设逼真得数学学习情境，用录相、影碟以及计算机软件的方式呈现数学问题，以视觉形式出现、以文本的形式出现，使得数学材料更具有活动性、可视性和空间立体感，而且易于与其它学科相结合，使得数学知识与其它知识融通起来，进而使学生深刻体会数学的作用与价值，感悟数学的真谛，真正经历数学化的过程，共享学习收获，从中真切地感受数学的完美、力量、统一性。
 总之，采用现代手段对学生进行数学教学，有着很强的优势，这已成为不争的事实，今后，我们将继续扩大和深化这种优良的教学模式，以便更好地培养出适合社会需要的多才多艺的复合型人才，为国家和社会输送更多的栋梁。