试论小学生数学提问能力的培养

试论小学生数学提问能力的培养

 三、培养学生数学提问能力的方法
 构成学生问题提出能力的因素至少包括：自我对情境的观察、解释能力，对数学问题结构的认识和理解能力，对已知问题的再阐述能力等[2]。因此，教师可设计如下一些训练，以培养学生提出问题的能力。
 1、在创设的数学情境中提出问题。
 数学情境是含有相关数学知识和数学思想方法的情境，同时也是数学知识产生的背景。它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据。在数学情境中让学生通过自我对情境的观察、解释，形成自己的数学认识和相应的数学结构，那么，数学问题也就自然地在头脑中形成。
 例如在平面图形的总复习中，为培养学生综合提取知识的能力，教师出示了图文结合的如下信息：
 右图是某商业区的平面图。
 要求学生据此情境提出较易和较难的2
个问题。除了部分学生给出的问题明显没有
难易之分外，学生所提的问题
 主要有以下类型。
 A类：未扩展的问题。如“新华书店在
中心广场南多少千米处？” 此类问题对给定
情境未作任何扩展。
 中心广场东面3千米处，请你用“· ”
在图中表示出邮电大楼的位置。”此类问题借想象对情境进行了合理的扩展，属较好的问题。
 C类：提出的问题“陈述不清或语意含糊”。如：“步行街在东面3千米处，请你画出这条街。”“文化宫在西边什么地方？”等。
 D类：所提问题完全脱离情境。如：“三角形面积怎样计算？”“垂线怎么画？”之类的问题。
 令人遗憾的是，没有老师的提示，学生提不出超越图上情境的生活问题，如“乘出租车从新华书店——中心广场——邮电大楼，要付车费多少元？”“小明1分钟走100米，从新华书店——中心广场，小明步行约需多少时间？”等问题，这类问题是脱离了机械模仿，在一定的范围内进行了合理的再创造，从而编制出的一个组合问题。这是产生新问题的一种重要方法。
 对学生进行这一训练的关键之处是问题情境的合理设置，而对问题情境的设置可选取现实生活中的一些问题，数学中的原问题，数学史上的一些问题等。在教学中，教师要善于创设形成问题的数学情境，使之与学生已有的数学认知结构相适应，只有这样，学生才能通过挖掘数学情境中的数学关系，提出更有意义的数学问题，从而使他们提出数学问题与解决数学问题的能力得到进一步发展。[3]
 2、在放手自学的过程中提出问题。
 学生自学课本的过程也就是吸收理解和生成问题的过程。学生对所学内容理解得越透彻，所提的问题也就越有深度。不同层次的学生在自学过程中都会产生这样、那样的问题，教师所要做的就是在提出问题的方向上、策略上、表述上给予指导，让学生逐渐掌握方法，提高发现问题、提出问题的能力。
 例如在自学“比例尺”一课后，学生提出了很多问题，大致可以归为以下几类：A类，就事论事的问题。如什么叫比例尺？怎样求一幅图的比例尺？B类是运用归纳、比较的方法提出的问题。如：求图上距离或实际距离时需注意什么？比例尺的前项为什么通常要写成1？比例尺是尺吗？C类是通过联想、变式、发散思维等提出的新问题。如：比例尺有什么用处？还有没有其他的比例尺？不同层次问题的提出，反映了学生不同的认知水平和解题策略，也为如何有针对性地培养不同学生的提问能力提供了依据。当然，这决不是说教师只对“较好的问题”作出积极的反映，对一般的问题也要作出积极的回应和妥善的处理。
 在提出问题的过程中，学生一般都联系已有的知识或围绕书本内容提出问题，除此之外，教师还要引导学生联系生活实际提出问题。实践证明，联系现实生活的数学问题的提出，能有效激起学生提出问题的兴趣，增强学生提出问题的自信感。
 自从20世纪80年代初全美数学教师联合会（NCTM）提出“‘问题解决’作为学校教育的核心”口号以来，“问题解决”（Problem Solving）一直备受数学教育界的关注。然而，数学活动并不只限于问题解决，事实上，数学的发展始于数学问题的提出，是一个由数学问题提出和数学问题解决不断交织的发展过程。[1]因此，“问题提出”（Problem Posing）与“问题解决”一样，都是数学活动的重要组成部分。研究表明：“好”的问题解决者比“差”的问题解决者能提出更多、更复杂的问题；能提出较好问题的学生大都能更好地解决问题。从某种意义上说，发现和提出一个有价值的问题有时甚至比解决问题本身更为重要。因此，培养学生数学问题提出能力的研究已经受到人们越来越多的关注。
 一、学生数学提问的现状 
 在当今的课堂中，我们只能看到学生踊跃举手回答问题，而较少听到学生提出自己不懂的问题。很多次，教师留出时间让学生提问题，等待多时，得到的结果多半是静默一片，抑或是“没有问题”的高声齐答。事已至此，教师也乐得顺水推舟，鸣金收场。我不知有没有为学生无问可提而陶陶然的教师，但至少现实是无情的，正应了那句话——“没有问题才是最大的问题”。待到学生作业时，教师才发现部分学生错误百出，有些概念学生并未真正理解，至于某些知识的由来和所以然，则更是一知半解。以至于教师要发出感慨：“现在的学生呀，能力是……”
 学生为什么会有疑不问？学生为什么不会提问呢？我们不妨来探究一下个中原因。
 二、学生数学提问能力缺乏的原因
 原因之一：受应试教育的毒害。现今的教师，明知该在课堂上要让学生自主探索，但在应试教育的重压下，还是不得不抓紧时间，多多提问，多多讲解，仿佛这样抓紧了课堂的分分秒秒，心中才感觉踏实。至于学生提问的能力，在现行的考试制度下，我们还难以考查，因此，教师也就自然地放弃了培养。而把目光停留在让学生解决教师所提供的现成问题上。
 原因之二：担心无法驾驭课堂。学生提出问题的水平必然参差不齐，提问涉及的面必然广泛，面对这难以预料的复杂情况，教师教学必然不能按照既定方案“顺利”进行。为了避免麻烦和尴尬，于是仅安排少量的时间让学生提问，其实是走走过场而已。学生也是明察秋毫，配合默契，渐渐地，对没有学生提问的课堂，我们就都习惯并认可了。
 原因之三：客观条件的限制。课堂上，有限的教学情境资源几乎都配备好了相关的问题，教师和教科书几乎包办了课堂上所有问题的提出，学生呢，只有乖乖地举手回答现成的问题。学生提问的权利被剥夺，“思想的源泉”从上游被闸断，学生自然就提不出有价值的问题了。
 所思所感：由学生提出的问题，可能比较浅显，但它是学生知识内化的结晶。学生对提问的兴趣，远远大于回答问题的兴趣。学生间通过提问，可互相启发，共同完善，组成一个多样、开放的问题体系，对学生提问没涉及的内容，教师可再补充提问。因此，我们不妨在呈现学习材料后，让学生先动动脑筋，来提提问题，效果自然不言而喻！

 3、引导学生在反思过程中提出问题。
 反思是问题解决过程中一个必要的环节。它能有效促进学生解决问题能力的提高。在反思过程中提出问题，有利于促进学生对问题整体的理解，有利于学生作出求异、求变的思索，有利于学生提出较高质量的问题。
 如学生解决了一个问题后，我总是引导学生回过头想一想：刚才是怎样一步步解决这个问题的？解决这个问题的关键是想到什么？可给我们带来什么启示？这个问题的解答过程我还有没有不理解的？如“一段公路，单独修甲队10天完成，乙队15天完成。先两队合修若干天后，余下的由乙队单独完成。已知乙队前后共修了9天，问甲乙两队合修的那段时间是几天？”完成解答后，学生再反思，这道工程问题与一般工程问题的不同之处在哪？在于它问的不是余下的工程需几天做完？它的问题是求两队合修的时间，可我们暂时求不出两队合修的工作量。解决的关键是什么呢？关键在于悟到“求两队合修的时间，其实就是求甲队修路的时间，”这题就迎刃而解了。
 在反思过程中提出的问题还包括以下几类：求变类：对条件、问题做些改变后提出一个新的问题。如将上例中的前两个条件改编成“一段公路，甲乙两队合修需6天完成，甲队独修需10天完成。”也可将最后一个条件和问题互换为“已知甲乙两队合修了4天，求乙队前后共修了几天？”拓展类：在原问题结构的基础上，拓展深度提出的新问题。如有学生在上例中求异变化，提出了这样的问题：“甲乙两人合做一批零件，单独做甲需10小时完成，乙需15小时完成。中途甲因有事离开了几小时，这样前后用了9小时才完成了任务，问甲离开了几小时？”这样的改编对原来的问题作了有效的拓展、创新，提问的水平是相当高的。当然，训练在反思过程中提出问题，不需面面俱到，但要求异、生疑、思变，从而提出有创意的问题。
 问题提出是数学活动的显著特点；问题提出也是提高学生问题解决能力的一种手段；问题提出还是促进学生理解数学的一个窗口；问题提出更能改进学生对数学的态度。[4]总之，问题提出是新的时代摆在我们每位数学教育工作者面前的一项重要的课题。创新始于问题的提出，而“数学上的创造能力在一定程度上表现为能提出大量的、相异的问题的能力”。目前较受关注的“研究性学习”的核心也是学生问题的提出，而 “对话式教学”，也强调教学通过师生相互提问，平等对话而进行。总的来说，数学问题提出值得我们深入地研究！
  
参考文献：
[1]夏小刚，汪秉彝，数学情境的创设与数学问题的提出[J]. 数学教育学报，2003,2（1）：29
[2]聂必凯.对数学问题的构成及提出的探讨[J].贵州师范大学学报，2001，（1）：60-63
[3]汪秉彝，吕传汉，创新与中小学数学教育[J].数学教育学报，2000，9（4）：34
[4] 聂必凯,汪秉彝, 吕传汉。关于数学问题提出的若干思考[J].数学教育学报，2003，5（2）：26