感应电机仿真与建模(四)

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3.4坐标变换

3.4.1 3/2 变换

根据静止两相正交坐标系到旋转正交坐标系的变换矩阵如下；建的模块如图7。

图7：搭建模块

两相正交坐标系变换到三相坐标系（简称2/3变换）的变换矩阵如下；搭建模块如图8。

图8：搭建模块

3.4.2总体仿真原理图：

图9：总体仿真原理图

第4章三相感应电机机械特性的仿真

4.1机械特性的表达式

4.1.1物理表达式

三相感应电动机的电磁转矩M与直流电动机的电磁转矩有相似的表达形式。它们都与电机结构（表现为转矩常数）和每级下磁通有关，只不过在三相感应电动机中不再是通过电枢的全部电流，而是点数电流的有功分量。三相感应电机电磁转矩的表达式为：（3-1）

式中CMJ=pm1W1kω1/ ——转矩常数

——每级下磁通

——转子功率因数

式(3-1)表明，转子通入电流后，与气隙磁场相互作用产生电磁力。反映了电机中电流、磁场和作用力之间符合左手定则的物理关系，故称为机械特性的物理表达式。该表达式在分析电磁转矩与磁通、电流之间的关系时非常方便。

从三相感应电动机的转子等值电路可知，

M=CTJΦmsr2｀E2｀/ (r2｀2+(sx2)｀2

现做如下分析：

1.当s=0时，n=n1，M=0，说明电动机的理想空载转速为同步转速n1。

2.当s很小时，有r＇»s2＇，说明电磁转矩T近似与s呈线性关系，即随着M的增加，略有下降。因而，类似直流电动机的机械特性，是一条下倾的直线。

3.当s很大时，有r＇«s2＇， M=CMJΦmE2｀r2｀/ sx2｀2说明电磁转矩M近似与s成反比，即M增加时n反而升高。

当s=1时，n=0，M=CMJΦmE2｀r2｀/( r2｀2+(x2)｀2)，此即三相感应电机的启动转矩。

从上述可见，三相感应电动机的机械特性由两段组成：当s较小（n较高）时，n与M近似呈线性关系；当s较大（n较低）时，n随M增大而升高。将两部分机械特性圆滑连接，既得三相感应电动机机械特性，如图10所示。

图10：三相感应电动机机械特性

4.1.2 参数表达式

三相感应电动机的电磁功率为Pem =P1-pcu1-pFe

电磁转矩为Tem=pm1N1kw1ΦmI2′COSφ2/

三相感应电动机机械特性的参数表达式为：Pmec=(1-s)Pem

4.2固有机械特性与人为机械特性

三相感应电动机的固有机械特性是指在额定电压、额定频率下，按规定的接线方式接线，定、转子无外接电阻（电感或电容）时，电动机转速与电磁转矩的关系，其中曲线1为电动机正向旋转时固有机械特性；曲线2为反向旋转时固有特性。

图11：三相感应电动机转速与电磁转矩关系

人为机械特性是人为的改变感应电动机的一个参数或电源参数，保持其他参数不变而得到的机械特性。其中可供改变的量有：电源电压U1、电源频率f1、极对数p、定子电路电阻或电抗和转子电路电流或电抗。

（1）降低定子电压时的人为机械特性

当电源电压U1降低时，由于n1=60f1/p，与电压无关，n1不变。得Mm与U12成正比例，当U1下降时，Mm与U12成正比例降低，而sm与 U1无关，sm不变。同理，启动转矩Mst亦与U12成比例降低。因此，电源电压降低时的人为机械特性是一组过同步转速n1、临界转差率sm不变、最大转矩Mm 和启动转矩Mst均与U12成比例下降的曲线簇。

图12：降压时的感应电机人为特性

（2）转子电路串对称电阻时的人为特性

这种情况只对绕线式感应电动机才有意义。由于n1=60f1/p，与转子电阻无关，当转子串电阻时n1不变。则最大转矩Mm亦不变；而临界转差率sm 与转子电阻成比例变化。因此，转子电路串对称电阻的人为特性是一组过同步转速点、最大转矩Mm不变、临界转差率随转子电阻增加而成比例增大的线簇，如下图13所示：

图13：转子电路串对称电阻时的人为特性

4.3基于MATLAB的感应电机机械特性仿真

4.3.1模型设计

本仿真采用仿真模型如下题目所示：

例题：三相感应电机，功率17千瓦，380V,50Hz,连接感应电动机运行时,其等效电路的参数是机械R1=0.715Ω，X1σ=1.74Ω，R2′=0.416Ω,

X2σ′=3.03Ω, Xm=75Ω, Rm=6.2Ω,机械损失是139瓦,在额定负载杂散损耗是320 w。试着计算定子电流、定子功率因数、电磁转矩、输出转矩和效率。

4.3.2 参数和程序

电压分别为时机械特性对比。

源程序如下：

clc

clear

syms U1 POLES FN R1 R21 X1 X21 RM XM NS S...

TE N2 ;

FN=50;R1=0.715;R21=0.416;X1=1.74;

X21=3.03;RM=6.2;XM=75;POLES=2;

ZM=RM+j*XM;Z1=R1+j*X1;

NS=60*FN/POLES;

for m=1:6

if m==1

U1=380;

elseif m==2

U1=300;

elseif m==3

U1=250;

elseif m==4

U1=180;

elseif m==5

U1=140;

elseif m==6

U1=100;

end

fori=1:2000;

S=i/2000;

N2=NS*(1-S);

TE=3*POLES/(2*pi*FN)*(U1^2*R21/S)/((R1+R21/S)^2+(X1+X21)^2);

plot(TE,N2);

hold on;

end

4.3.3仿真结果

图14：不同电压时机械特性对比

第5章感应电机调速特性仿真

长期以来，一直认为三相感应电动机调速比较困难，常作为它的一个缺点提出。然而，由于近些年电力电子器件和计算机技术的发展，交流电动机调速已取得很大进展。感应电动机调速不再成为难题，有的方法已取得令人满意的成果。

由感应电动机转速表达式：n=60f1(1-s)/p

可以看出，有三种方法可以调节感应电动机转速。

（1）改变定子极对数——变极调速；

（2）改变定子电源频率——变频调速；

（3）改变电动机转差率——改变定子电压频率、转子回路串电阻调速、电磁离合器调速和串极调速等。

5.1 变频调速

5.1.1变频调速原理及其机械特性

改变感应电动机定子绕组供电电源的频率f1，可以改变同步转速n，从而改变转速。如果频率f1连续可调，则可平滑的调节转速，此为变频调速原理。

三相感应电动机运行时，忽略定子阻抗压降时，定子每相电压为

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