含棉花百分比对抗拉强度影响

1.1设计目的：
 利用所学的单因素试验方差分析的基础知识以及Microsoft Excel方差分析功能分析解决实际问题，从而达到熟练掌握单因素试验方差分析的课本知识和Microsoft Excel方差分析功能的目的.
1.2设计方法：
 按照应用Microsoft Excel方差分析功能的步骤输入相关的实验数据，利用Microsoft Excel方差分析功能得到所需的结果。
1.3设计内容：
 通过试验分析找出以下给出问题的最优工艺条件：
为提高合成纤维的抗拉强度,考虑合成纤维中棉花百分比这一因素A对其抗拉强度y的影响.选定因素A的5个水平:A1=15%,A2=20%,A3=25%,A4=30%,A5=35%.各水平重复试验5次.
1.3.1解此题的数学步骤如下：
在水平下的样本次实验，i=1,2,…,l;假定所有的实验都是互相独立的设得到样本观值
首先得到如下一表：
A（纤维中棉花百分比） A1（15%） A2（20%） A3（25%） A4（30%） A4（35%）
样
本
观
测
值 7 7 15 11 9
 12 17 12 18 18
 14 18 18 19 19
 19 25 22 19 23
 7 10 11 15 11
表（1.1）
由公式：

计算各个水平下的样本均值：=9.8，=15.4，=17.6，=21.6， =10.8
由公式：

计算的636.96
由公式：

计算的475.76
由公式：

计算的
最后由公式：

计算的：F=14.757
1.3.2利用Microsoft Excel解决此问题的步骤如下：
在某工作簿的电子表格中输入试验数据如下图：

表（1.2）
用鼠标单击主菜单的“工具”，然后单击下拉菜单的“数据分析”，弹出的窗口如下图：

图（1.1）
再在弹出的窗口中选择“单因素方差分析”并单击“确定”按钮. 这时弹出“方差分析：单因素方差分析”对话框如下图：

图（1.2）
在“输入区域”中输入所要计算的数据区域，本题数据区域是：A1：E5分组方式选行，在显著水平中α添所要的显著水平值，本题先给定显著水平为：0.05，添完满足要求的数据后得到如下图：

图（1.3）
单击上步对话框中的确定键这时得到单因素方差分析的结果如下图所示：

表（1.3）
若选α=0.01则得到如下结果：

表（1.4）
其中“F crit”栏中的2.866081为临界F0.05（4，20），4.430717为临界界F0.01（4，20）；“P-value”栏表示F分布的截尾概率。
1.3.3结果分析：
 从显著水平为α=0.05所的结果图中可以得到F=14.757>2.866081说明合成纤维中棉花百分比对其抗拉强度的影响是显著的。当然，若选α=0.01，则临界值F0.01（4，20）=4.43说明其影响还是高度显著的. 再从SUMMARY表中可见，A4的平均值21.6最大，方差也较小，因此，合成纤维中棉花百分比取30时，其抗拉强度最高.
4设计总结：
 利用概率论与数理统计知识和Microsoft Excel知识解决了给定的设计题目，在完成设计的过程中进一步巩固了单因素方差分析的知识，进一步熟练了对Microsoft Excel数据分析软件的运用，最重要的是提高了将实际问题转化为数学模型，从而运用所学的书本知识解决此数学模型的能力。做到了学有所用是本课程设计的重要收获。

致谢
 在此我要谢谢我的任课老师张玉春老师，感谢张老师在课程设计过程中对我的帮助和教导，我还要感谢沈恒范老师是他编写了<<概率论与数理统计>>教材，让我学到了单因素方差分析此解决课程设计的方法，最后我还要感谢一切在此课程设计过程中给予我帮助的所有人。

参考文献
沈恒范    〈〈论与数理统计〉〉 2004年版  高等教育出版社  2004
胡文涛    〈〈计算机文化基础〉〉  2005年版  南昌大学出版社  2005