《电工基础》解题教学指导中对学生思维能力的培养(二)

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这一类问题，若运用戴维南定理，将
虚线框内的有源二端网络等效转换为实际
电压源,简化为电工基础教材里讨论电源最
大输出功率的基本问题，便可迎刃而解。
对一些复杂的电工学问题运用等效替代的
思维策略，可以快速、正确地获得解答。
2、意义类比：意义类比就是将两类具
有相同或相似属性的事物进行对比，从一类
事物的某些已知特性出发，推测另一类事物
也具有相应的特性。类比是建立科学假说的
手段，是通往科学发展的阶梯。电工基础学
习中常见有：电路模型、电工学现象、电工
量及公式的类比等。例如，单相正弦交流电
路中RC串联电路模型，与RL串联电路模型              图1
相类似，问题分析的思路，运用解题方法都可以相互类比。
3、构建图形：在电工基础教学中，许多定律、公式及问题可以用图形（如相量图、波形图）来描述。有些问题如果对其规律没有深层次的理解，解决起来经常束手无策。如果采用图形来描述，可使问题简化，一旦找到图形所蕴藏的深刻的规律之后便能茅塞顿开，使问题的难度得到降幂处理，并且常常从图形中找到有创意的解题思路。例如：在单相正弦交流电路一章中，诸如“如图2所示的RC串联移相电路中，电容C=0.12μF，输入正弦中压U。滞后输入电压Uiπ/3，试问电阻R的值为多少？输出电压有效值是多少？”的问题，若抓住Ui、Uo、UR与i的相位关系，以i为参考正弦量，作出电流、电压的相量图，同时推出阻抗三角形（如图3所示），根据图形的几何关系，显然：φ=π/2-π/3，U。=Uisinφ,R=Xc/tgφ。

          图2                                    图3

学生学习并掌握利用图像语言的思维策略，对于从学会到“会学”是十分有效的。
4、控制变量：在电工学中由于大多数现象和过程受多变量的影响，因此有些问题的研究和学习需要控制部分变量才能得到解决。如分析电路中电阻消耗的电功率P与电阻值R的关系的问题时，根据公式P=U2/R=I2R，问题的分析受到变量U和I的影响，如果能控制变量U不变，则P与R成反比；控制变量I不变，则P与R成正比。控制变量使复杂的问题变得简单而快捷。
5、构造特例：有些电工学习题，从常规的方法入手，比较繁琐，甚至很难判断问题的结果，若从问题所包含的特殊情形介入考虑，并作为检验答案的依据，使问题得以解决。构造特例的关键是选择好特殊值、极端值或特殊的模型。如下列选择题：如图所示的电路中，电源相同，各电阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计，电流表A1、A2、A3和A4读出的电流值分别为I1、I2、I3和I4，下列正确的是（   ）（A）I1=I3        （B）I1<I4        （C）I2=2I1    （D）I2<I3+I4

                                图4

若根据串、并联电路的规律作一般性的分析，问题将显得繁难，根据题目要求，若将电流表内阻设为特殊值R，就容易得出正确选项（B）（D）。
四、回顾反思、总结提高过程中运用的思维策略
解题的目的不只是为了获取答案，更重要的是使学生能力得到发展。正确运用思维策略进行问题解决后的反思、总结，是提高学生分析问题和解决问题能力的重要途径，也是提高学生思维能力的有效手段。
（一）自我提问，反思过程
1、概括思路和方法。通过自我提问，回忆自己问题解决的结果和过程，明确解题思路和方法，思考是否有更简便的问题解决方法，力图概括出条件化和策略化解题思路和方法——自己在哪些地方走了弯路？在问题解决中自己的思路是否混乱？思维的关键在哪？这种关键在什么条件下可以运用于其他什么类型的问题？在与他人比较和讨论中，能否确定最好，也是最简单的问题解决方法？
2、分析错因。通过自我提问，分析解题过程中出的错误原因，提出改进措施，防止以后类似问题的再次发生——对问题所涉及的专业知识是否理解？问题解决的依据是科学原理、直觉经验还是胡思乱猜？对问题的表征是否还不够具体化等。
3、总结策略。通过自我提问，反思自己是否通过问题解决学到了新的东西，与问题有关的认知结构是否得到了改善，进行解题策略的总结——能否把这结果或方法用于其他的问题？问题解决的策略化水平如何？是否别人一看就明白，就是自己想不到等。
（二）提升高度，扩展广度
1、对题解进行演绎或概括。对获得的普遍性题解，可以引导学生进行演绎推理，导出特殊情况下的结论，使学生对题解的认识更加具体、丰富，从而使思维从抽象到具体，又可以利用特殊情况下的结论对题解的正确性做出迅速的判断；对特殊情况下获得的题解，教师可以引导学生进行转化，将其推向一般，使之形式上更简洁，意义上更概括，适用面更广泛，迁移上更灵活。
2、比较分析、归纳总结。教师应该引导学生尽可能多地从不同侧面、不同方向寻找不同的解题方法，并且引导学生对各种解法进行比较分析、归纳总结。寻求最优解法，拓宽思维领域，达到克服呆板性，促进灵活性的目的。如下列习题：“如图5所示，已知电源电动势E1=42V，E2=21V，电阻R1=12Ω，
R2=3Ω，R3=3Ω，求R3支路中的电流（电
源内阻不计）”。可以探求到分别运用“支
路电流法、回路电流法、节点电位法、戴
维南定理、叠加原理，电源等效变换法”
求解的六种方法。经比较分析进行如下的
归纳、总结：回路电流法较支路电流法方
程数目少，但列方程较难，易出错，且最
后结果还需进行代数和；节点电位法是一                 图5
种很好的解题方法，直接运用公式，但有局限性，在复杂电路中只有两个节点的情况才可适用；叠加原理虽然运算简单，但需要几次叠加运算较繁琐，易出错；戴维南定理只适合求电路中某一条支路中的未知量，而求多个支路中的未知量没有其他方法简单快捷，电源等效变换是从电源等效变换角度来考察，仅适合于实际的电压源、电流源，有一定的局限制。对一题多解的问题解决方法进行比较分析、归纳总结，有效地发展了学生思维的深刻性、灵活性、批判性。
3、对问题进行拓展延伸。改变题设条件进行解答，将解法和结论用于新的问题情景，扩大解题成果，提高学生的比较、概括、转化的能力和分析问题、解决问题的能力。
总之，解题过程中正确地运用思维策略，可使学生元认知水平得以提高，独立解决问题的能力得到进一步的发展。

参考文献

1、胡卫平：《物理问题解决中思维能力的培养》，《教育科学研究》，2006年第7期。
2、袁振国：《教会学生思维》，教育科学出版社，2003年版。
3、陈建新：《类比法在电工基础教学中的应用》，《新世纪专业教学研究精品文库》，职业技术教育杂志社，2005年版。

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