引导学生思考，培养创新意识

内容提要
 数学教学是让学生到知识的同时，学会思考和思维的过程，这就要求我们教师在平时课堂教学中，要积极启发学生动脑想问题，让学生参与教学过程，使学生养成肯于思考、善于思考的思维品质，进而学生促进学习、智力的发展，培养学生的创新精神和实践能力。著名科学家杨振宁说：中国的学生知识太多，活的思想太少。因此在数学教学过程中培养学生的创新意识尤为重要。
 一、课堂教学要鼓励学生提出问题
 提出问题过程是发展创造性思维的过程，也是提高自身素质的过程，课堂上要提倡学生问问题，鼓励他们大胆地提出问题。
 二、创设问题情境激发创造激情
 激情是完成一项任务的重要源泉。在教学中，教师应不断地创设问题情境，引导学生质疑，探索激发学生学习的创造性活动的欲望。
 三、让学生积极参与课堂教学
 让学生参与教学活动，是发挥学生主体作用提高课堂效益的关键。
总之教师在教学中应使学生学会分析问题解决问题，培养学生创新意识，使数学教学真正成为思维活动的教学，学生学习到活的数学精神思想和方法。

引导学生思考，培养创新意识
 数学教学不仅要让学生学到知识，更要让学生学会思考，这就要求教师在课堂教学中要积极启发学生动脑，想问题，让学生参与教学过程，使学生养成肯于思考，善于思考的思维品质，进而促进学生智力的发展，培养学生创新精神和实践能力。著名科学家杨振宁说：中国的学生知识太多，活的思想太少。因此在数学教学过程中培养学生的创新意识尤为重要。下面结合自已的教学实践谈一下体会。
 一、课堂教学要鼓励学生提出问题
伟大的物理学家，哲学家爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”提出问题过程是发展创造性思维的过程，这是提高自身素质的过程。课堂上要提倡学生问问题，鼓励他们大胆的提出问题，提问题首先要发现问题而发现问题就需要时间和空间，去观察、去思考。所以，平时教学中，必须给学生创设观察的场地和思考的余地。让他们有机会发现问题、提出问题。例如：在讲两直线的位置关系时，充分利用室内环境，如黑板的边缘，教室的墙壁，还可以把学生带到教室外，让学生看一看空间纵横交错的电线，更加直观地得到直线的所有位置关系。解题前或解题后都应给学生留有充足的时间让他们思考解题途径。反思解题过程，促使他们提出新见解、新思路，新设想和新途径。
 在教学难点处，关键处，更应学生互相讨论，提出他们的见解。必要时，教师可故意置思维障碍，引导思维冲突，驱使学生提出问题。如：在讲完二次根式后，故意让学生板演例题：求使根式下成立的X取值范围。板演的同学果然落入陷井：欲使根式有意义只需1-X≥0且1+X≥0或1-X≤0且1+X≤0所以解得-1≤X≤1。大部分同学认为是对的。因为满足二次根式的成立的条件。此时教师在让学生算一算在：X=-1时被开方数等于多少？学生一算愣住了，学生的思维被激发了，课堂一下子活跃起来了，经过互相讨论学生提出了解决该问题不仅要考虑二次根式的意义，又要兼顾分式成立的条件，才能得到正确的结论。通过提问题，有利于培养学生思维的严谨性的批判性。
 学生提出问题的过程的是学生主动发展的过程，但学生提出的问题有时说不到点子上。因而教师课堂教学中不仅要鼓励学生提出问题，而且要是善于指导学生发现问题。教给学生发现、提出问题的方法。尽量找出所提问题的合理部分及“闪光点”，给予及时肯定和表扬鼓励，必然会激发学生提问题的兴趣，增加提问题的勇气和信心。
 二、创设问题情境，激发创造激情
在教学活动中，教师不断地创设问题情境，引导学生质疑思辨，探索解决问题的途径，是不断激发学生的创造性活动的欲望，形成学生主动性和创造性的重要模式。如在讲运用平方差公式因式分解时我创设如下问题：1.完成下列各式
9=（ ）2（2）1/49=（ ）2  （3）4X2 =(  )2（4）a2b2=（   ）2  （5）ambm=（）m
2、在上题中第（5）小题左右两边颠倒位置你知道它是什么公式法则吗？有什么作用？
 3、为了完成整式乘法我们学习了平方差公式，公式是什么？意义是什么？它的左右两边颠倒位置和原来意义相同吗？意义是什么？它的作用是什么？
 4、前面学过哪些公式？它们两边颠倒后意义是什么？（课下思考）通过此次教学学生对原有的知识有一个重新的认识，进而自己创造性学习，联想可以运用完全平方公式因式分解的创造思维。
 三、让学生积极参与课堂教学
 让学生参与教学活动，是发挥学生主体作用，提高课堂效益的关键。在课堂教学中学生与时间不少于2/3，如果学生所学的知识都是教师给的，而不是通过自己的参与获得，可能永远不是自己的知识更谈不上创新了，在学生参与过程中，教师必须给学生提供丰富而典型的感性材料，让学生通过直观和自己动手操作，去感知事物，去获取知识，教学中要注重知识形成过程和公式、定理的发现、发展、推导过程的暴露，通过实例观察、概括、分析、抽象，让学生自己探索发现概念的本质属性。例如：在讲弦切角的定义定理前，教师先让学生在练习本上画出圆周角的三种位置图，而后让学生思考并回答如下问题：
 （1）圆周角的一边固定不动，另一边绕它顶点旋转过程中，会产生你不认识的角吗？
 (2)当旋转一边和圆相切时形成了一种新角，你会给它起个名字吗？（激发创造兴趣）
(3)根据弦切角的得来你猜测一下弦切角和所夹弧对的圆周角的关系，你会验证吗？
 这样，通过学生的参与边实践边思考，学生就能较完整的理解和掌握弦切角的定义，这种在教师的指导下，学生通过参与，眼、手、脑并用，不仅容易获得知识而且清楚的掌握知识的发生过程，学生探索思维的方法，是一种行之有效的教学手段。
 抓住重点，突破难点是课堂教学的成功保证，围绕教学重点、盲点、关键点，教师要有计划，有目的地组织课堂讨论，注重对不同想法的争论，并鼓励学生对所学知识提出疑问和不同的见解，为学生主动学习提供广阔的空间，也为教师的教学调控提供足够的反馈信息，教师讲解例题时，应首先扮演“学”的角色，跟学生一起去分析，去探索，给学和留有充足的寻找解题时间。
 课堂教学中还应让学生以不同方式多练，这样能够理顺学生的思路，开拓学生的思维，如在讲同底数幂法则的归纳，就可以和学生共同练习。在学生的参与下通过对不同答案的讨论：如X5X2=        a7a3=      aman=      最后从乘方意义逆向应用与正向应用的结合得到正确结果，并让学生自己归纳法则，而不是机械法则，一方面使学生通过探索理解法则而不是机械记住法则；另一方面能使学生逐步养成言必有据的严谨学习习惯。而后加以创新：两个同底数幂相乘法则适用，三个、四个、多个还适用吗？教师在本节还可以放手让学生自己编题，从而掌握同底数幂相乘的法则。这样改变由一味教师出题的程式化练习法，而且即编的题学生有“权”指定某位同学回答。使学生在创造感、成就感中学到知识。同时通过过程参与，就会使学生掌握知识的来龙去脉。
 总之，教师在教学中应使学生学会分析问题解决问题，培养学生的创新意识，使数学教学真正成为思维活动的教学，让学生学习到活的数学精神、思想和方法。