攀枝花市云南松生物量空间分布格局研究-森林经理-研究生开题报告(四)

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一元生物量模型W=aDb是非线性的，在拟合时通过线性转化，再经过最小二乘法求得线性方程lgW=lga+blgD及其各参数a、b，拟合所得的方程在线性化后，通过不同类型模型之间的选择，其自变量和因变量之间的关系最密切，但对于原非线性方程而言，则还存在有较大的误差，有进一步优化的必要，以提高一元生物量模型的精度。

优化原理：单纯形是由m维空间的m+1个点p1、p2…，pm+1构成的几何图形，且p1-p2，p1-p3，…，p1-pm+1线性无关。如果pb、pn、pω分别代替最好、次的、最坏点坐标矢量，其中响应值分别为fb、fn、fω，反射点pr的响应值为fr。

Ⅰ.若fr>fb，说明反射方向正确，求扩张点pe：

pe=pc+γ(pc-pω) γ=2。

若fe>fb，则用pe代替pr，否则保留pr。

Ⅱ.若fn<fr<fb，则不扩张也不压缩。

Ⅲ.若fr<fω，求收缩点pu：

pu=pc+β(pc-pω) β=0.5

用pu代替pr。

单纯形的具体施行办法是，首先根据一个无量纲变量构成矩阵X：

由此构成一个k维正单纯形，它由k+1行k列构成，并且以无量纲的形式表示k个因子的实验设计。根据初步实验结果确定初始单纯形，据初始单纯形进行实验，比较实验结果，进行单纯形的不断推移，直到获得满意的结果。

假设有n组胸径、材积观测值（fi、Di、Vi），i=1、2、…、n，在单纯形中第j个顶点参数组合为aj,bj，则Vj=ajDjbj，总的均方拟合误差为：

fi为各径阶株数，样本总株数n=fi。

通过对数线性化最小二乘法求得一元生物量模型参数a、b、ε。以a、b参数作为单纯形的零水平，选择a参数的步长值，b参数的步长值，构成一个3×2的正单纯形矩阵，求出a、b值，构成初始单纯形，以ε值为考察指标。剔除最坏点，直到推移后，最好点的ε不再减小为止。最终得到优化方程。

5.3.3 地统计分析法估算生物量

地统计（Geostatistics）又称地质统计，是在法国著名统计学家G. Matheron大量理论研究的基础上逐渐形成的一门新的统计学分支。它是以区域化变量为基础，借助变异函数，研究既具有随机性又具有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的一门科学。目前，地统计分析方法被广泛应用许多领域，已成为空间统计学的一个重要分支，其通用表达式为：

式中：为变异系数；为样点空间间隔距离，即步长；为间隔距离为的样点数；和分别为区域化变量在空间位置和上的实测值。半方差函数能量测给定变量的空间相关性。

通过计算样本均值、标准差、变异系数及正态显著性检验等描述生物量。利用空间自相关分析、半方差计算和等值线图等定量描述参数的空间统计特征。

5.3.3.1 普通克里格插值

如果变异函数和相关分析的结果表明生物量的空间相关性存在，则可以利用普通克里格进行插值。其公式为：

式中：Z*(xo)为待估点xo处的生物量估测值；Z(xi)表示样地xi处生物量实测值；λi是每个实测值的权重且Σλi =1；n为参与估测xo处生物量的实测样地数目。

5.3.3.2 协同克里格插值

协同克里格方法是普通克里格方法的扩展，协同克里格法比普通克里格法能明显改进估计精度及采样效率。协同克里格方法利用2个或者2个以上的变量，其中一个是主变量，其他的作为协变量，将主变量的空间相关性和主变量与协变量之间的交互相关性结合起来用于无偏最优估值中。其公式为：

式中：Z*(xo)为待估点xo处的生物量估测值；Za(xi)和Zb(xj)分别是主变量生物量和协变量胸高断面积在xi和xj处的实测值；λa和λb分别为主变量Za和协变量Zb的权重且Σλai =1，Σλbj=0；n和m分别为参与估测xo的生物量和胸高断面积实测值的样地数目。

5.3.4 方法验证

为比较不同估测生物量的方法，对实测和估测之间的不相符数据进行检验，通常用交叉验证来检查推估方法与实测数据的一致性[70-72]。本文对估测和实测数据采用平均误差（ME）、平均绝对误差（MAE）、标准偏差(SD)和均方根误差(RMSE)检验。

5.3 数据分析

应用EXCEL、SPSS 19.0和ARCGIS10.0软件对所获数据进行处理。

5.4 技术路线图

方法验证

图1 研究技术路线图

Fig 1 The technique route graph

6 预期目标

获得计算云南松单木生物量的最优模型。

通过多元线性回归、最小二乘法、地统计分析法估算出攀枝花市云南松的总体生物量。

通过比较得出多元线性回归、最小二乘法、地统计分析法运用于云南松生物量中的最优方法。

获得攀枝花市云南松生物量的空间格局分布图。

7 进度安排

2014年8月~2014年12月，查阅文献，整理攀枝花市2012年森林资源二类调查样地数据资料，采集标准木。

2015年1月~2015年3月，对标准木进行处理，进行数据处理和分析。

2015年3月~2015年5月，撰写毕业论文初稿。

2015年6月，修改并最终完成论文。

主要参考文献目录

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