论蒙台梭利教育中的数学教育(一)

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论蒙台梭利教育中的数学教育

［摘要］

蒙台梭利在《吸收性心智》一书中指出：“大多数人对数学都有一中‘心理障碍’，认为数学抽象又难学。其实，幼儿觉得数学困难，并不是因为数学抽象，而是成人提供的错误方法所致。”因此，蒙台梭认为只要为幼儿准备一个有利于学习数学的环境，他们会像学习语言一样主动学习数学。

［关键词］

蒙台梭利；数学教育；数学

蒙台梭利数学思维

蒙台梭利通过对人类的观察和研究得知，人类的学习过程都是从由简单到复杂、由具体到抽象的规律。鉴于此，蒙台梭利创造了一套行之有效的教学方法。她认为，面对“数学”这种纯抽象概念的知识，让幼儿觉得容易学习的唯一方法就是以具体、简单的实物为起点，让幼儿在动手操作中，先对实物的多与少、大与小求得了解，然后再自然而然的联想出具体与抽象之间的关系。

（一）幼儿的数学理解发展在我们日常生活中，“数”是最为常见的一个概念。它几乎无处不在，与我们的生活息息相关，有着密不可分的的联系，它是我们生活中不可或缺的一部分，任何人、任何事都离不开“数”，人们每时每刻都在与“数”打交道。可以说，几乎没有一个民族不知道“1、2、3”或者“很多”、“较大”等这些和数有关的概念及名称。因此，我们必须认真的去关心、去研究“数”。

蒙台梭利数学教育就是利用日常生活中常见的素材和工具，教幼儿从生活中认识和掌握数学知识。它打破了产统数学教学中单纯教幼儿学习“数”的方法，让幼儿通过对实物进行配对、排序、分类等相关的感官概念，培养幼儿的分析、整合能力，进而增强幼儿的逻辑思维能力。这种数学教育以“活”的教材和“活”教学方法，加强幼儿与成人之间的互动，从而使枯燥无味的数学学习变成一种有趣的活动，最终达到学习和掌握数学知识的目的。而这正是蒙台梭利数学教育的特色，它不仅可以促进幼儿动手能力的提高，同时在感官的刺激中，让幼儿掌握“数”的具体与抽象之间的关系。可以说，蒙台梭利数学教育是一种既人性化又很有启发性的教学方式和方法。

蒙台梭利认为，数学应该是一连串的逻辑性思考与串联，经过比较、分类、归纳，找出其间的相关性，并借助计算方法得到正确的答案。与传统数学教学方法不同，蒙台梭利数学教学法重在为幼儿奠定稳定的数理基础，发展幼儿的数理逻辑智能，培养幼儿对数学的兴趣。可见，蒙台梭利数学教育不仅仅是提高幼儿运算速度与计算能力，关键是使幼儿形成一种科学的思维方法。

（1）幼儿数学的敏感期

蒙台梭利认为，幼儿数学逻辑能力的萌芽出现在秩序敏感期内（约1—3岁），此间幼儿对事物间的排列顺序、分类、配对表现出特出的兴趣。而数字、几何图形及测量敏感期则出现在4岁左右，幼儿在这个时期对数字、几何图形、测量表现出强烈的学习愿望。如果成人能抓住时机，针对幼儿在不同时期不同的学习需求给予适当的刺激，及提供必要的教具及良好的学习氛围，幼儿的数学能力就会得到迅速发展，且将终身受益。错过了数学启蒙的关键期再对幼儿进行数学启蒙教育，效果相对来说则较差;如果成人次采用了错误的指导方法，还可能给幼儿的数学学习带来不可挽救的负面影响，在成幼儿恐惧甚至厌恶数学的后果。

首先，抓住幼儿数学学习的敏感期，尊重幼儿数学发展的阶段性。蒙台梭利在她的《发现儿童》一书中指出：幼儿不会因别人可能已经得到的东西而受到干扰。相反，一个胜利会引起人的赞美和高兴，而且还有人满心欢喜地去效仿。幼儿似乎都乐意去干“他们能干的事情”。她认为：当我们认为幼儿的愿望不过是拥有一条知识时，我们便重复多次。这是非常错误的。因为，从智力上，我们是帮助幼儿去掌握这条片断的知识，可是用这种办法，却阻碍了幼儿的自我发展。在教育幼儿时，蒙台梭利提出了一个重要的原则，即童年时代的每一个年龄，每一个阶段都有其特殊的需要，如果这些需要不在最突出的时机得到满足，那么幼儿某些能力的发展将永远受到抑制。这就是她认为的幼儿能力的“关键期”。

（2）早期数学学习应建立在幼儿操作的基础上。

蒙台梭利认为，幼儿早期的数学学习的特点是一种典型的感知经验性学习，而不是抽象的、理性的学习。她说，我们习惯于服侍幼儿，这不仅是一个为他们服务的举动，而且是一个危险的举动，因为它容易窒息幼儿有益的自发活动，而我们没有想一想，不动手去做的幼儿是不知道如何去做的。因此，她相信，幼儿数学教育必须以具体化的抽象来引导孩子学习数学。“具体化的抽象”是蒙台梭利数学教育中的一个突出观点。幼儿需要具体的物体来支持思维的探索，但同时，数学又是一种抽象的经验，是在实践上的抽象。所以蒙台梭利创制了蒙氏教育中所特有的蒙台梭利教具，这种教具正是她这种教育思想的体现。

蒙台梭利的教育性材料的基本原则，就是活动者协调有序，使幼儿在从事活动时，很容易就判断自己成败的程度。这些教育材料的使用，有幼儿自己探索的活动，也有群体在具体环境中一起做，一起讨论的活动。

（3）强调“有准备的环境”

蒙台梭利非常重视给幼儿提供大量的学习数学材料。这是蒙台梭利认为的必须设立“有准备”的学习环境，为幼儿可能对数概念获得真正经验和熟悉数量而提供的。她认为，对数的理解与感知，是幼儿在环境作用下发生兴趣时而实现的。蒙台梭利非常重视有准备的环境对幼儿发展的影响，环境不仅包括幼儿园，还包括自然环境、社会环境、人际关系环境。她说，在教育当中最重要的是给幼儿提供“有准备的环境”。在传统的教育中，教育就是包括教师和幼儿这两个因素，教师教，幼儿学。但她认为，“有准备的环境”应包括教师、幼儿和环境这三个要素，而且，她把环境列为教育的第一要素。

（4）蒙台梭利数学的教学方法---三阶段教学法

蒙台梭利“三阶段教学法” 是幼儿学习实物及其名称的方法，即通过成人与儿童之间对物体的命名、辨别、发音三个阶段，使用幼儿能记住物体的名称（概念）。通常是在有两种以上的物品才可进行。幼儿在三阶段教学法中获益良多，且能够简单明白地将词语和已有的观念联结在一起。尤其是透过感官教学，将对幼儿语言发展有很大的帮助。

蒙台梭利的“三阶段教学法”源于塞根的“三阶段的指导法”。蒙台梭利认为“孩子们很难从这些让他困惑的词语里简单明白地分辨出哪个才是（大人要告诉他）的主要内容。”“对他们来说，要具有这种选择和分辨能力，几乎是不可能的。”因此蒙氏说：“话说得愈少，教学效果愈好。”因为说得少，孩子更能专注在老师所说的教具上。所以老师在教学的时候所用的语言要有下面三个原则：

a、简单。例如教三角形摸一下说出形状就好。不必说角，边的概念。

b、客观。教学前不要加入太多个人经验、感觉。以免孩子用我们的方式来看事情。

c、正确。指的是发音要正确，名称要正确。以免因不正确的发音影响孩子正确的学习。

学习三阶段的次序和具体做法，是按以下的次序进行：

第一阶段——命名：本体的认识──其目的是在建立实物和名称之间的关系（先由物体──名称）。一次给予孩子最多三样有共同感觉特性的物品，例如：三枝不同颜色的色笔，告诉孩子：“这是红色的笔。”帮助孩子将物品的感官特性和语文做联结。再如将粉红塔最大与最小的两个立方体放置幼儿面前，告诉他：“这是大的。”“这是小的。”

第二阶段——辨别（指认）：对照物的认识（由名称到实物）。成人要确知前一阶段的效果如何，让孩子分辨红色的笔在哪里？或是请孩子将蓝色的笔传递给你，这个阶段是帮助孩子加强记忆物品和名称之间的关系。另如上述：粉红塔例中，询问幼儿：“大的在哪里？”“小的在哪里？”

第三阶段——发音（确认）：类似物间的辨别（事务的确认和辨异）──用手指着物品，请孩子说出物品的感官特性，例如：指着红色的笔问孩子：“这是什么颜色的笔？”由孩子说出名称。再如老师指着最大的粉红色立方块问幼儿：“这是什么？”指着最小的方块问：“这是什么？”

经过上述三个阶段，每一样物品的特性和名称，已经让孩子经由感觉，深深的建立在感官认知系统中了。每一次，当我们有机会让孩子做感官发展时，都可以使用以上的“三阶段教学法”

二、蒙台梭利数学

（一）数学材料特征

（1）实物操作

蒙台梭利数学教育是幼儿通过自己的独立操作，教师适当指导来获得经验的，他体现了幼儿是学习的主体，在这个过程中，幼儿手脑并用，身心相互作用，思维活动一直处于活跃状态，幼儿不断运用了观察、比较、分析、概括、推理等逻辑能力，从而使逻辑性得到增强。在操作数学教具的过程中，必须遵循教具操作规则，帮助幼儿建立一定的秩序和一定的数量关系。如：纺锤棒箱工作操作规则是：从０—９对应数棒的连续量，通过每一个分开来的量把它束起来以了解数量的变化，同时认识了“０”；在分数小人的操作中，体现整体与部分，部分与部分之间的关系。这些操作中所体现的各种关系，可以帮助幼儿进行逻辑思维活动，有利于幼儿发现数学内在的规律。

（2）单一难点

蒙台梭利数学教具是为了幼儿个性成长的需要，根据蒙台梭利教具制作原理与教学实践经验，在蒙台梭利的数学教具有明确的目的性，从单一性质变化，给予幼儿单一的刺激，从而实现相应的教育目标。比如数棒，目的就是让幼儿认识数字1-10。

（3）错误控制

具有“错误订正”功能的教具。蒙台梭利认为“错误订正”是使蒙氏教具的操做效果趋于完美的科学原则之一。她发现，幼儿的天性倾向于得到准确的结论，获取准确结论的方法能引起他们极大的兴趣。因此，她设计的每一个教具都有严格的错误订正标准，以便在操作过程中让幼儿对照该标准自己发现并自动纠正错误，从而提高幼儿学习数学的自主性，培养细心、耐心、认真的学习习惯，提高学习自觉性和独立思考能力。幼儿可以凭借自己的智慧去发现和改正错误，而无需成人提醒，所以这也是一种“不教的教育”.

（4）模式与关联

一定要按照课程安排的顺序，同时也要考虑时间因素以及幼儿的思维能力。也就是说，并非在提示A之后立即进行提示B，应根据幼儿思维的发展水平在数天或数周后才进行提示。并且必须确定幼儿对提示A的示范产生兴趣后才进行提示。关联是以个人提示为原则。数学教具的设计及教学都遵循一定的逻辑原理，所以在操作教具时，先掌握基本的数概念，再朝“组合”、“分解”的方向进行。

（二）数学的主要区域

（1）命数法

一至十的认识：

数棒、砂纸数字、纺锤棒箱、零的游戏、数字与筹码、彩色串珠。

1、数棒----让幼儿深刻的感受到各数名对应的量是多少，使幼儿充分的认数名的意义。让幼儿感觉到量以及量在累计形成不同量时的感觉，初步认识1到10的数量，数名以及连续量的概念了——数棒；之后延伸出数字卡1到10与数棒做结合。

2、砂纸数字板----砂纸数字板，它是让幼儿明白1到10 的数名和数字之间的关系并且能够清楚数字与书写方式，而这时幼儿必须已具备了数棒学习的经验，以三阶段教学法认识数字。

3、纺锤棒箱----纺锤棒箱的工作是以45跟纺锤帮和标明0到4及5到9的两个数字箱来加强孩子1到9 的顺序观念，以及数量和数字的配合，最特别的是介绍0的概念。

4、零的游戏----0 的游戏是一个篮子以及0到9可折叠的数字卡，孩子对于0到9 或1到10的范围内数字结合的概念，从这过程中可以加深他们对数量数名数字三者具体的链接观念。数字与筹码：幼儿辨认奇数和偶数，而且间接也会有倍数计算的预备。

5、彩色串珠----彩色串珠是以一串串不同颜色不同数量的珠子让幼儿在基本数量1到9 的认识中拓

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Tags：蒙台梭利教育数学

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