MEMS微加速度计的设计与性能控制(二)

图1  微加速度计的结构示意图。
2.2  MEMS微加速度计的工作原理
 加速度计的工作原理可概述如下：当加速度计连同外界物体（该物体的加速度就是待测的加速度）一起加速运动时，质量块就受到惯性力的作用向相反的方向运动。质量块发生的位移受到弹簧和阻尼器的限制。显然该位移与外界加速度具有一一对应的关系：外界加速度固定时，质量块具有确定的位移；外界加速度变化时（只要变化不是很快），质量块的位移也发生相应的变化。另一方面，当质量块的发生位移时，可动臂和固定臂（即感应器）之间的电容就会发生相应的变化；如果测得感应器输出电压的变化，就等同于测得了执行器（质量块）的位移。既然执行器的位移与待测加速度具有确定的一一对应关系，那么输出电压与外界加速度也就有了确定的关系，即通过输出电压就能测得外界加速度。
 具体地说，以Vm表示输入电压信号，Vs表示输出电压，Cs1与Cs2分别表示固定臂与可动臂之间的两个电容（见图2），则输入信号和输出信号之间的关系可表示为：
 （1）
其中电容与位移之间的关系由电容的定义给出：
 （2）
其中x是可动臂（执行器）的位移，d是没有加速度时固定臂与悬臂之间的距离。
由（2）式和（1）式可得
 （3）
 根据力学原理，稳定情况下质量块的力学方程为：
 （4）
k为弹簧的劲度系数，m为质量块的质量。因此，外界加速度与输出电压的关系为：
 （5）
可见，在加速度计的结构和输入电压确定的情况下，输出电压与加速度呈正比关系。

图2  （a）执行器的力学结构示意图，（b）感应器的电学原理图。
三  MEMS微加速度计的制造工艺
 以往的加速度计都是利用传统的机械加工方法制造的，但是这种加速度计的体积大、分量重，应用场合受到很大限制，MEMS技术制造的微加速度计克服了这些缺点。这里以COMS－MEMS加工技术为例,其加工流程大体如下：
 如图3所示，经过CMOS浇铸工艺之后就得到如图3(a)的效果，再用CHF3/O2进行各向异性的反应离子刻蚀（reactive ion etch，即RIE）腐蚀掉外层氧化物，得到如图3(b)所示的效果，接下来用SF6/O2来腐蚀体硅，便从衬底上得到微结构，即如图3(c)所示的效果。
 

图3  CMOS-MEMS加工工艺流程图：（a）经过MOS工艺加工后；（b）经过介质腐蚀工艺后；（c）经过体硅腐蚀工艺后。

 图4是微加速度计工艺完成以后芯片的扫描电子显微镜（SEM）照片。

图4  微加速度计芯片的扫描电镜（SEM）照片（a）及其局部放大图（b）。
四  MEMS微加速度计主要性能指标的设计和控制
  在加速度变化的动态过程中，质量块的位移是时间的函数。根据牛顿第二定律，质量块的运动由下列二次常微分方来描述

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