上海市投资效益及科技贡献率分析――基于投入产出方法的实证研究(三)

记，，，，等号两边同时除以Y，则

从而得
                     （4）
其中，／就是投资对GDP增长的贡献。
 （三）用生产函数和增长速度方程测算资本投入和科技投入对上海GDP的贡献率
 本文所采用的生产函数为柯布-道格拉斯生产函数，该模型认为劳动、资本和技术进步是经济增长的三个最主要因素，其形式为：
 Y= A0 eλt KαLβ             0<α、β<1
 式中：Y为产出值； K、L生产中投入的资本和劳动；α、β分别为资本和劳动的资本弹性，当资本和劳动投入分别增加1％时，则产出将分别增长α％和β％；A0、a为常数，λ表示科技进步使产出增长的部分，称为技术进步率；A0 eλt 通常指综合技术水平。为了数据处理的方便，对上式两边分别取对数，

 对t求导并用差分近似微分可得：

 令，，，则原方程可改写为：
                                               （5）
 这就是增长速度方程，这里y，k，l分别表示产出、资本和劳动的增长率。利用该方程可以得到资本、劳动力和技术进步对经济的贡献：
 资本：Ek =，劳动力：El =，技术进步：. Ea =。
 本文中劳动力投入L采用从业人员的报酬，而没有用从业人数。这是因为在GDP和从业人员的简单回归中，两者呈反向关系，这与生产函数中α>0的假设不符，故而选用替代变量，这可能导致结果的部分误差。另外，模型采用1991-2001[能否使用2002或2003的数据？数据可由我收集。文中有关投入产出的数据可使用到2002年的，计量模型的数据最好能用2003年的。]年间的数据，这是因为自1992年以来，外资大量涌入，投资和科技进步的作用才日益体现出来，之前的贡献率较低，这里不予考虑。
（四）重点投资部门的参数选择
 国民经济部门众多，为了突出投资取向和投资回报效益，现提出重点投资部门对象选择的几个参数。
 1．影响力系数
 影响力系数反映当国民经济某一部门增加一个单位最终需求（包括消费、投资和净流出）时，对国民经济其它部门产生的需求波动及程度。其计算公式为：
      (j = 1、2 …n)
 式中，分子为列昂惕夫逆矩阵的第j列之和，表示第j部门增加单位最终需求对有关部门产出的总影响；分母为列昂惕夫逆矩阵各列之和的平均数，表示所有部门的最终产品都增加一个单位，对整个国民经济产出的平均影响。当时，表明第j部门生产对国民经济的影响程度超过各部门影响力的平均水平；反之，当 时，表明第j部门生产对国民经济的影响程度低于各部门影响力的平均水平。 越大，对各部门产出的拉动作用越大。
 2．感应度系数[按讨论会上我建议的从直接分配系数矩阵出发计算。]

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