论文编号:YYSX221 论文字数:2267,页数:05
实正定矩阵的性质及判定方法 [摘 要]归纳与总结了正定矩阵的性质及判定,补充并完善了部分定理的条件与结论,通过例题说明了矩阵正定性在代数及分析中的应用. [关键词]正定矩阵;实对称矩阵;正定二次型正定矩阵是代数学中一个非常重要的概念,它与实二次型中的正定二次型有着密切的关系.正定二次型的系数矩阵就是实对称正定矩阵,是一类特殊的正定矩阵.矩阵的正定性在代数中有着重要的应用,并且在求多元函数的极值问题中也有着特殊的应用. 1、定义与记号定义1[1] 设,若且,都有,则称为实正定矩阵。定义2[2] 设,,若且,都有,则称为实对称正定矩阵。定义2[3] 个变量的二次齐次函数