论文编号:YYSX234 论文字数:3649,页数:17
柯西-施瓦兹不等式的应用
[摘 要] 柯西—施瓦兹不等式是高等代数中非常重要的一个不等式.本文通过两种不同方法(微积分学第一基本定理、函数方法)证明柯西—施瓦兹不等式,并阐述相关定理、命题的证明,通过例子说明其应用.。对柯西—施瓦兹不等式在中学数学范围内的应用作初步讨论,运用它解决中学数学中具体几个问题. 发现柯西—施瓦兹不等式常常作为重要的基础去架设条件与结论的桥梁,以证明和推广其它不等式及解竞赛题,而且它也是发现新命题的重要工具。[关键词] 柯西—施瓦兹不等式;定理;证明
1引言
柯西—施瓦兹不等式,在n维欧氏空间V中,任取V的一个标准正交基,