小学《数学》中创造资源的开发和运用(一)

 小学《数学》中创造资源的开发和运用
[摘 要]小学教育要求我们以唯物辩证法为指导，理论联系实际，使学生在掌握基础知识的同时 ，发展智力，培养能力，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，充分调动学生学习的积极性和主动性，小学数学的研究性学习则是在教师的指导下，是学生自己发现问题，带着问题运用 观察、比较、分析、判断、推理等研究手段自己获取新的知识，使问题得到解决的一种学习活动，要学会创造资源的开发及运用。
[关键词] 创造意识 教育 资源的开发和应用

小学教育是“为每个适龄儿童的今后发展和终身学习打基础”的教育，因此，小学数学教学的任务不仅是学习现成的书本知识，还必须充分反映时代要求，把培养学生的创新意识、创造思维能力作为一项重要指导原则。
毋庸置疑，创造意识和能力的培养依赖于教材的现代化，但更依赖于教师对现代化教材的钻研和领悟，对教材中取之不尽、用之不竭的创造资源（显露的和潜在的）的开发，对教材创造性的运用。
一．把握探索和发现的最佳渐进过程
把数学的科学性、系统性与小学生的年龄特征、认识规律密切结合起来，以已有知识（包括已有的数学知识、各种社会的自然的科学常识以及生活经验等）为基础，由浅入深，循序渐进，分段安排，螺旋上升，构建利于探索和发现的最佳渐进过程，是小学数学教学内容编排的重要原则。
以认数与计算为例。这部分内容的编排可分为“整数→小数和分数”两大阶段。每一阶段又被精心分化为若干个层次，其中整数阶段一般为“20以内→100以内→万以内→亿以内→整数”五个层次，小数和分数阶段一般为“分数初步→小数初步→小数→分数→小数和分数”五个层次。按照这样的逻辑体系，分层递进，滚动发展，逐步建立系统化网络化的知识结构。在这儿，各层次（或称阶段）并非严格分家，而是彼此依存，相互渗透。既有阶段性（各阶段有各自的重难点），又有连续性；既有一定的交叉反复，更有进一步的发展创新。后一阶段的新概念、新知识，例如对整数四则运算的意义和运算定律的系统总结认识，完全是在前面结合实际，提早孕伏、层层铺垫、反复感知体会基础上顺理成章的抽象概括、推陈出新，便于学生自主探索发现。
“循序渐进，螺旋上升”，当然也是我们灵活驾驭教材，设计教法的重要指导原则。许多内容，特别是一些概念性较强的环节，总是需要我们根据学生实际，借题发挥，弥补思路断层，寻找知识迁移的最佳渐进过程。例如关于“速度”的认识（第六册），可设计宜于小步登攀的如下五个台阶。
 教 学 目 标 教    学    过    程
  问   题   讨   论 得 出 结 论
(1)  知道“快”与“慢”由什么因素决定。  ①小强走了60米，小明走了50米，谁走得快？为什么？②小强走了10分钟，小明走了12分钟，谁走得快？为什么？③小强10秒走了30米，小明20秒走了40米，谁走得快？为什么？  “快”与“慢”由时间和路程两个因素决定。
(2)  知道什么情况下用时短就快,什么情况下路程长就快。  ①走60米路程，小强用了20秒，小明用了30秒，谁走得快？为什么？②小强走60米，小明走40米，所用时间都是20秒，谁走得快？为什么？  路程给定时，时间短就快；时间给定时,路程长就快。
(3)  明确“走得快”指什么，揭示“速度”的意义。  ①小强每秒走3米，小明每秒走2米，谁走得快？②大轿车每小时行80千米，小轿车每小时行90千米，哪个车快？  单位时间(每秒、每分或每小时等)所行路程叫速度。
(4)  理解速度和时间、路程之间的关系。  ①小强每秒走2米，30秒走多少米?
②汽车每分钟行750米，4分钟行多少米? 速度×时间=路程
(5)  在应用中进一步理解速度和时间、路程之间的关系。 （问题略） 速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
这样的渐进层次从阶段性和连续性两方面恰当的把握了概念的形成过程，为学生的认知迁移创造了水到渠成的条件。
二．关注知识发生发展过程中的数学思想方法
 以数学知识为载体的数学思想方法是数学的精髓和灵魂，是开启数学创造之门的金钥匙。小学数学中所渗透的数学思想方法主要表现为：一般性的如观察、试验、分析、综合、归纳、类比、分类、化归等，概念性的如集合、对应、函数、方程、极限、概率、统计等。由于它们渗透、蕴含于概念、性质、法则、公式和各种数量关系等有“形”知识的发生发展过程之中，所以教师必须深入钻研，精心提炼，才能从本质上吃透教材，从而潜移默化地教给学生终生受益的科学思维方法。
 以化归思想方法为例。所谓化归，即利用各种已知的知识和方法把期待解决的问题甲（化归对象）转化归结为一个已经解决或较易解决的问题乙（化归目标），从而以退为进，以简驭繁。例如，在四则运算中，乘法是化归为加法（同数连加），除法是化归为乘法（根据已知因数和积求未知因数）理解的；除数是小数的除法是化归为除数是整数的除法，异分母分数加减法是化归为同母分数加减法计算的。面积公式推导中，平行四边形是化归为长方形，三角形、梯形和圆都是化归为长方形或平行四边形去解决的，等等。所有这些，问题多变，但解决问题的思考方向一致。认识到这一点，我们就能高屋建瓴，灵活驾驭知识，设计教法，或提出和解决新的问题。例如，教学一个数除以分数，根据商不变规律，给被除数和除数同乘以除数的分母，可把它化归为已学过的一个数除以整数的问题去解决，从而得到区别于教材的另一教学思路。又如，下面由左一图引发的一题多编：“已知正方形边长为2厘米，求各图中阴影部分面积。”用以考查学生的化归意识（多题归一）。
                     
 其实，不同数学思想方法之间总是有机联系、相互依存的，因而离不了综合运用。例如，向什么方向化归，有什么条件可以利用，往往离不开分析与综合。如何化归，又要用到其它多种思想方法：上述的除数是分数的除法的化归方法也是与除数是小数的除法的计算方法类比联想，触类旁通的结果；圆面积、圆柱体积公式的导出则是用函数极限的思想“化曲为直”的；…。
 在小学数学教材和教学中，我们随时可以捕捉到渗透、运用上述多种数学思想方法的时机和范例。作为教师，与其要求学生死记硬背那些现成的法则、公式和结论，倒不如教他们多思考一下这些知识的来龙去脉，日积月累地领会一些按照数学的思维方式发现和解决问题的基本思想方法，提高思维素质，从而更加轻松快乐、自主高效地学习。
三．探究不同知识和方法的联系与综合
 教育部新近出台的《全日制义务教育数学课程标准》在教学目标中指出，要使学生“初步感受数学知识之间的相互联系”，“学会综合运用所学的数学知识和方法解决简单的实际问题”；在教材编写建议又中强调，要“关注各部分内容之间的联系与综合”。“联系与综合”的意义在于，使学生体会到数学的整体性和现实性，深化对所学知识的理解，从而拓宽自主性、创造性认识和解决问题的思路。“联系与综合”的途径是多方位的。
 数形结合，优势互补。纵观各种版本的小学数学教材，可以发现，数与形有机联系，综合运用的具体方式和作用主要有：①用图形导入或说明抽象的数学概念。例如，用数够10根的小棒扎成一捆引入计数单位“十”；②用图形分析揭示应用题的隐蔽数量关系；③用图形表述一定含义的数学问题。如填数：○+□8=1△5。又如，用仿计算机逻辑运算的流程图表示一个系列运算；④用数量关系揭示几何图形的内涵。如用周长与直径长的比值是一个常数π揭示圆的本质属性。用二数之和一定时，发现当这两个数相等时其积最大来说明，周长一定的长方形中正方形面积最大；⑤用坐标思想建立数与形的对应关系，深入揭示相关数量的变化规律。如条形或折线统计图的应用。

首页 上一页 1 2 下一页 尾页 1/2/2