小学数学教学中提高学生数学思维能力的策略研究(二)

数学课新授阶段，所提问题要求联系紧密，启发性强，通过教师的引导，促进学生积极思考，透彻理解新知。

巩固环节的问题。① 求两个数的最小公倍数的方法是什么？② 通过求24和48、15和60、100和25、36和72（大数是小数的倍数）等的最小公倍数，你发现了什么规律？③ 如何求3和5、8和9、7和11等互质数的最小公倍数？请说明原因。在巩固阶段启发性的问题能促使学生深入思考，灵活运用所学知识解决问题。　  情感是师生双边活动与沟通交流的粘合剂，是教与学的砥柱，它直接影响教与学的有效性。我们知道小学生的情感是丰富的，教师只要以真情和真心给他们精神上的满足，就能给他们学习的力量，激励他们奋进。列宁说过：“没有人的感情，就从来没有也不可能有人对真理的追求”。教学过程既是师生共同经历知识的产生、发展和形成的过程，也是师生之间情感交流的过程。只有教师对学生充满希望和爱，“爱生如子”，师生之间顺其自然产生情感认同，他们就一定会把教师的要求和教学目标内化为学习的动力和需求，亲其师信其道，爱其所教。 　  心理学研究证明，学生在很大程度上需要教师的爱护和帮助，更需要教师的尊重和信任。他们思维的火花，要靠教师的情感点燃，教师的每句话、每个要求，都要有利于维护学生的自尊心，激发他们的上进心。因此在教学中，我们教师要摆正自己的位置，蹲下身子与学生平等的交流沟通，把自己放在与学生站在同一起跑线，给学生的情感创造民主、和谐的安全氛围。在教学实践中，我特别要关爱“滞后生”、“留守生”，对他们尤为要以心暖心，动之以情，晓之以理。课中尽可能多提供让这些学生表现自我和不断获得成功的机遇。新课标的基本理念之一“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学； 不同的人在数学上得到不同的发展。”我们要让全体学生的情绪始终处在兴奋、愉快状态，学生才能精力充沛，思维敏捷，学得积极主动。当他们感受自己情感需要获得满足时，会产生强烈而积极的内心体验，从而会尽情的表达自己的思维成果和情感，充分利用头脑中已有知识经验，展开联想和想象，多角度、多层次的探究问题和解决问题，把所学的知识“串联和并联”起来。 

2．提高发问技能。教师要考虑学生的年龄特点、心理特点，选择恰当时机，采用适当的形式向学生提出问题，提高课堂发问的艺术性，以激发学生兴趣，活跃思维。具体而言，有以下四个方面：

(1) 把握发问时机。要结合课堂教学的进展及变化组织发问。一般情况下，要关注两方面： 学生在新旧知识发生激烈冲突、意识中的矛盾激化、思维囿于狭窄范围、受原先经验影响无法实现知识迁移、注意力涣散的时候，即为发问的时机；二发问时机应和教学需要并与教学视角吻合。如教学达到教材的关键处、疑难处、矛盾处、深奥处、精华处、转折创新处时，即为发问的时机。

(2) 选择发问句式。在某种意义上说，学生对数学知识的学习接受、理解、思考水平与课堂发问选用的句式有较大关系。恰当的发问句式不仅能起到遍询诸生、温故知新、启发思维的作用，而且能加强师生之间情感认同，达到教与学的和谐统一。教师无论是创设情境启迪思维，引导探究开阔思路，归纳演绎，概括新知都应考虑问句的形式。就小学数学教学而言，从形式、内容、要求及追求目标来看，发问的句式有以下六种。

一般说来，判断型、叙述型发问句式常用于增加师生活动，检查学习效果，运用得当能使学生产生成功感。诊断型发问句式常用于诊断思维障碍，疏通思维渠道，建立情感认同。述理型、发散型、求异型发问句式则多用于提高学生思维的品质。从这几种问句的实际使用效果来看，教师发问时应尽量减少判断型、叙述型句式，尽可能增大述理型、发散型、求异型发问句式的比例。如教师教学应该经常问学生：你是怎样想的？你还有什么其他的方法吗？你的想法有什么不同？如果按照你的想法，结果会怎样？这位同学的想法对吗？为什么？错在哪儿？

(3) 确定答问对象。这是检查和评定学生问题思考结果的先置环节。调查中我们发现，一些小学数学教师常常先指定学生再发问，或按照一定的次序（按照座位）发问的情形。这样的做法，虽然省事，却产生了明显的弊端：这将使答问对象固定，使得大部分学生不去注意思考教师的问题。所以教师在确定答问对象时应遵循普遍性原则，先面向全体学生，让所有的学生都带着问题去思考，等学生思考之后再指名回答。同时确定答问对象还要考虑学生的学习基础，遵循量力性原则，对数学学习的优秀生、中等生、等困生分别提出不同难度的问题让其回答，促使他们通过回答问题产生成功的快感，激发其学习数学的自信心。

(4) 安排候答时间。候答是指从教师提出问题、指名回答到学生说出答案经历的时间，其本质是一种教学等待。这个过程中学生经历了将已经内化的数学知识，从已有认知结构中提取并与问题相关信息进行分析、比较、做出决策等一系列的思维活动。适时的教学等待是增强提问有效性的重要环节，它可以使学生反应长度增加，回答时间延长，答题正确率提高，增强学生自信心，创造性思维活动更加活跃，思维结果更为完善。

教师安排候答要注意两点： 一是时间适宜。学生答问需要时间酝酿。过于急促会阻遏学生衡情酌理、慎思明辨能力的发展，导致思维结果草率；过于漫长，学生思维重心发生偏移，进而导致注意力涣散。这两种情形都会降低提问的效果。具体安排候答时间时，要根据学生的生理、心理特点以及学生个人的认知风格，从教学实践效果来考虑。候答时间一般应控制在1分钟左右比较适宜。同时候答时间长短还和问题的性质及学生的学习基础有关。判断型、叙述型问题候答时间宜短，诊断型问题候答时间稍长，述理型、发散型、求异型问题候答时间最长；学习优秀生的候答时间宜短，中等生、学困生的候答时间应长些。二是减少重述。一些教师在等候学生回答时，多次重述问题，其本意要么怕学生没有听清楚问题，要么想通过重述引起学生注意，但实际效果适得其反。过多的重述容易使学生不认真听讲，产生期待教师再说一遍的不良习惯，还可能干扰学生正在进行的思维活动。因此，候答时，教师一般不宜重述问题，确有必要的，重述的次数应尽量减少，同时在重述之前要通过各种方法予以明确提醒。三是提高理答技能。理答是教师对学生答问结果及表现给予的明确、有效的评价，其实质是教学信息的反馈。教师理答的态度及行为方式，对学生答问的质量与积极性有直接影响，是有效课堂提问的重要环节。这方面分为理答态度与理答策略两方面。

理答态度。小学数学教师对课堂上学生答问的态度之中，包含了教师的情感因素，它对小学生答问的心理状况有直接关系。教师的微笑和期待，能使学生镇定自若、信心倍增、发挥良好；反之教师的不耐烦、过分严肃、苛求与心不在焉，只会使学生忐忑不安、答非所问、心情沮丧。因此要提高提问有效性，必须创设气氛活跃、情感融洽、交流和谐的教学环境，教师尤其要把握好理答的态度。具体说来有四点注意：  一是注意倾听、尊重学生；二是注意期待、信任学生；三是注意鼓励、赏识学生；四是注意宽容、理解学生。其外在表现为，学生答问时教师微笑的脸庞、期许的目光、专注的神态，学生答问后教师由衷的赞美、中肯的建议、细致的指点、耐心的辅导。　  我国著名数学家华罗庚说过：“下棋找高手，弄斧必到班门”。心理学研究也表明：感知的强烈 　  程度与学习时付出的脑力劳动强度密切相关，学习犹如摘“桃子”，如果是信手拈来和桃熟落地，学习者的印象就不会深刻，甚至感到“果实无味”；但如果是“拼命跳或站在梯子上也摘不到”也会挫伤他们的积极性和信心，最理想的是“让他们经过自己努力摘得到”。新课标也要求：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。因此，教师要结合教学内容和学生知识水平，要提出有一定的难度和梯度的问题或者有意识的设置一些富有思考性和曲折性阻碍的问题，学生还要能够解决的，但不是让他们单纯利用已有知识和习惯的方法就能解决的。只有如此，当疑问出现在学生面前时他们才乐于思考，形成一种可望而不可即的状态。 　　如果学生的数学作业良好，字迹端正、清楚，正确率高，我就写上：“你今天的作业真让老师感到惊喜。”“老师批改你的作业，是一种享受。”看到这样的批语，学生会感受到自己的成功，从而激发学生更用心去完成作业。 　　作业评价过程中，教师应多给学生激励，即使是对待学生的错误，也应用发展的眼光，激励、期待的态度去对待。对于后进学生的作业，虽然在正确率、字迹等方面并不完美，但是他们已经尽了很大的努力，我就这样写：“今天的作业你比以前进步多了，老师相信明天会更好。”“老师每天能看到前进中的你。”有些学生的解法比较新颖，思考方法与众不同，对于这些惊人之作，我就用欣赏激励的口吻写道： “你的解法真新颖，老师佩服你的聪明与才华。”“你总能给老师以惊奇。”看到这些话，学生似乎看到老师期待的目光，激励他去认真完成作业，给我们带来更多的惊喜。 　　总之，对学生作业的评价方式是多种多样的，但在评价的过程中要知道，无论是一句赞美的话，一个赞许的微笑，一则善意的批评，学生阅读后，激起的是学习数学的内在动因，获得是学好数学的信心。这种评价，有利于沟通师生之间的感情，调动学生学习的积极性，使学生掌握更多的学习方法，使评价真正成为学生学习的动力和源泉。　 怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。　 （一）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。　 （二）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。　　（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。　 （四）设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用。培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。　　例如：设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：“所有的质数都是奇数。“（ ）”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。

课堂提问是实现师生互动的重要手段，是实现师生之间沟通和理解，培养学生独立人格和创新精神的重要途径；是开启学生智慧之门的钥匙，是信息输出与反馈的纽带，是教师在组织、引领和实施教学过程中不可或缺的教学行为。

总之，小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。我们要提升自己的业务技能、授课艺术，优化教学情境和教学方法。个人的工作实践表明，当我们授课时情绪饱满，课堂用语形象生动，富有趣味性，就能像磁铁一样吸引学生，寓理于趣，以趣激思，就能紧紧抓住学生的兴奋点；同时，我们要不断变换授课方式和方法，使学生在听课时都能感到新鲜、亲切、有味、直观、生动，都能体验到学习的快乐、愉悦，体验到成功的喜悦，从而诱发学生的学习兴趣，激发求知欲望，诱发他们积极思维。