论文编号:SXJY165 论文字数:3041,页数:06
对传统线性最小二乘法的扩展 [摘 要] 最小二乘法因其在数据处理方面的优越性,一直广泛应用于科学计算和生产应用各领域。但在实际应用中,却发现传统的最小二乘法在处理结果上还有一些不尽人意之处。本文将提出一些改进的算法。[关键词] 传统线性最小二乘法 加权最小二乘法 一、引言 在科学实验和生产经验中,经常要从一组实验数据(xi,yi)(i=1,2,…,m)出发,寻求函数y=f(x)的一个近似表达式y=(x)(称为经验公式),以用来预测数据的变化情况。即根据给定的m个点(xi,yi),求曲线y=f(x)的一条近似曲线y=(x),这是一个曲线拟合问题。 首先,由实验提供的数据通常带有测试误差。如果要求近似曲线y=(x)严格通过每个数据点(xi,yi),就会使曲保留原有的测试误差。当个别数据的误差比较大时插值效果显然是不理想的。其次,由实验提供的数据往往较多,用插值法得到近似表达式,明显缺乏实用价值。 二、传统的线性最小二乘法