论文编号:YYSX224 论文字数:4486,页数:07
论极限在数学分析中的应用[摘要] 极限论作为数学分析的基础,在高等数学的舞台上扮演着一个极其重要的角色。本文在研究极限发展历史的基础上,重点阐述了极限在数学分析中的地位和作用。而求取极限的方法很多,文中列出了十几种,这些方法在实践中要灵活运用。我们只要做到认真审题,分析仔细,就能很好地处理极限的求解问题。 [关键词] 历史悠久 极限的相对性 黎曼可积 单调有界 极限论作为数学分析的基础,贯穿于整个数学分析,极限作为现代分析学中最基本的概念,同时也是分析中应用最广的一种重要的数学运算和方法,在高等数学的舞台上扮演着一个极其重要的角色,无论在教学上,还是在培养和提高学生的数学品质和修养方面,都具有基本的重要性。 一、极限概念及极限方法发展历史在中国,早在春秋战国时代,就已经出现了有关极限萌芽的记载。随后,三国时的数学家刘徽在计算圆周率的过程中创立并使用了极限方法。他用正边形内接于圆,随着边数不断增加,正边形的面积越来越接近圆面积,其面积之差也越来越小,最终到“不可分割时”,