从一则案例看小学数学教学智慧研究(三)

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教师采取何种方法应对体现了其教学智慧的水平，一瞬间做出的行为反应在很大程度上取决与教师既有的教学经验和解题经验，教学经验让教师赢得解题时间，获得学生的支持，解题经验决定了教师采用何种数学方法分析和解决问题。解题成功经验与教师的数学思维优势相关联，有些教师善于形象思维，在教学中往往利用画图和语言描述直观事例的方式分析问题，寻求问题的解决之路；而擅长抽象思维的老师。则可能利用方程、逻辑推理等方式进行分析和解决问题。

急中可能生智，也可能生愚，关键在于教师的积累。情急可以使思维更加敏捷，将原本没有联系的、潜伏状态的资源调动起来、勾连起来。但前提是教师必须有一定资源的积累。所以，教师是一种实践性很强的职业，教师的发展要注重实践知识。

片段1：画图分析。

【现场行为】

（教师在黑板上画出图1、图2，然后将大杯平均分成6份，分别添加到6个小杯，如下图）

图1：

图2：

师：现在大家都能知道720÷6=120(毫升)指的是什么意思？

生：是1个小杯的容量加上1个大杯容量的。

师：它是大杯的容量吗？

生：从图上看正好是。

师：题目的条件说大杯的容量比小杯多20毫升，也就是说小杯的容量加上20毫升就等于大杯的容量，如果大杯容量的是20毫升，就可以认定120毫升是大杯的容量，那么大杯容量的是不是120毫升呢？

生：不知道。

师：确实没有什么条件告诉我们大杯容量的是20毫升，所以我们不能确定大杯容量的是20毫升。尽管第一种解法的结果认为大杯的容量是120 毫升，但我们的这种解法还是不能得到这样的结论，我们不能受它影响。实际上这是一种巧合，当我们假设大杯容量的六分之一是20毫升，计算出来的结果正好是120毫升。大家看，图2大杯的容量被平均分成六份，其中一份恰好是20毫升，而且每个小杯正好是这样的5份，所以，将它们分别加上小杯，那正好就是大杯的容量了。

【心理剖白】

看到一些学生眼神还是比较茫然，我有点急。这个问题确实有点难，明明解答的结果与正确答案一致，为什么会没有道理呢？看来要破解这个巧合的关键是让它巧合不起来，于是我决定再换一道题。

【教学智慧及其生成】

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