从一则案例看小学数学教学智慧研究(四)

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这种做法不仅有风险，而且会浪费时间，耽误后续教学环节，认识到这一点还要继续做，应该是源自教师的教育价值观，认为数学的教育本质在于发展学生的思维，在于在复杂的情境中运用数学知识解决实际问题，只要思维有了实实在在的思维活动，耽误其它环节一点时间是没有什么关系的。没进行的环节下节课还可以再补，而已经出现的现场情境若忽视了，错过了，那再补就不是原汁原味了。

能够将这一想法实施好，需要具有丰富的学科知识，新课标指出，数形转化是一种数学思想方法，它不仅有助于具体数学问题的解决，更好地有助于学生理解数学的本质，发展数学素养。从数学论的角度看，数形转化是一种知识表征方式的变化，将课本的数学知识转化成学生易于接受的数学知识形态，教师要有敏锐的洞察力，能够迅速扑捉到学生的想法，根据现场的情况正确的判断，及时进行调整，教师还必须具有良好的表达能力，将数学内容深入浅出，形象直观地讲解出来。

教师在此能够非常清醒的认识720÷6=120=小杯的容量+大杯容量。而题目一直条件是大杯的容量比小杯多20毫升，。由于题目没有告诉我们20毫升等于大杯容量的六分之一，所以我们通过720÷6=120就没有理由认定是大杯的容量。如果教师在此处不能理清数量之间的关系，那就根本无法做出正确的判断，也就失去了决策的依据。同时，此处还显示，教师应该具备一种关于数学知识认识的知识，即教师判断一种解题方法是否正确依据它是否具有普遍性——能够解决同类其它问题。如果调整了题中数据后这种方法还有效，那才证明其正确性。

片段1：出示问题。

【现场行为】

师：那我们换一个数据代入再来看看这道题的做法还有没有道理呢？我们可以把“720”改成“580”，其余条件不变，请大家用以上两种方法解答一下。

学生可以以上两种方法解答一下。

第一种方法是：(580-20)÷(6+1)=80(毫升)——小杯；

80+20=100（毫升）——大杯。

第二方法是：580÷6≈97（毫升）

师：大家看第一种方法和第二种方法解题的结果是不一样的，这说明第二种解法是没有道理的，刚才只是一种巧合而已。一种真正有道理的方法是可以适合很多类问题的，如果换了数据和方法就不能用了，那说明它不是正确的方法，我们用了这么长的时间终于把问题给解决了，看看刚刚那道题还有没有别的解法呢？

【心理剖白】

换一个数据想法是正确的，但是要真正落实，还是需要教师技巧的，换的一方面能够验证出两种方法的真伪，还要便于计算，事实上，我们可以先假定小杯的容量是80毫升，大杯的容量是100毫升，据此算出7杯果汁共580毫升，然后用它替换原题的720毫升。

【教学智慧及其生成】

偏离预设轨道果然出现了大麻烦，一再地纠缠导致许多预设的环节难以进行，要不要戛然而止？这有是一次考量教师教育智慧的时候，是继续还是终止？本来采取何种做法是没有一定之规的？但如果半途而废，学生依旧不清不楚，不如索性地进行下去，直到问题的解决。

就本题而言，改变既有数据的办法有很多种，此处我只采用了一种简单的办法，改变了一个数据，保持了大、杯之间的相差关系。

教学是需要智慧的，智慧地较，智慧地学，教师通过教学使学生更智慧，应该是教学的本质之一。小学数学教学智慧，是促进小学生主动地、富有个性地学习数学的智慧，是为了学生小学生丰富而长远的发展而不断改进小学数学教学智慧实践，提升小学数学教学质量的智慧。

小学数学教学实践，是教学智慧产生的源头活水，也是培育教学智慧之树的一片沃土。小学数学教学智慧，不同与纯碎的小学数学教学理论，是运用小学数学教学理论实践智慧。小学数学教师在小学数学教学实践中，需要依据自身对教学理论的感悟和教学现象的分析，结合学生数学学习的特点，恰当地创造地运用教学规律。帮助学生理解和掌握数学知识和技能，感悟数学基本思想，积累数学活动经验，发展数学综合能力，增强学习数学自信。小学数学教学智慧只能产生于小学数学教学实践活动中，只能有小学数学教学实践者——教师所拥有。

教学智慧的形成和提升，特别需要教师长期的教学经验的积累和自我反思。教学智慧是教师个体水平和综合能力的体现，与教学风格不一样，不可能由外部产生。尽管其外部因素如学历进修、专家指导、课题研究、互动研集体备课等也必不可少，但是教师的知识、能经验、反思、师德修养、数学教学观，特别是较为丰富的教学直接经验和教学间接经验，较长时期的不断自我反思，才是生成小学数学教学智慧必不可少的条件和要素。小学数学教师只有在教学经验的基础上，把教学理论的学习运用与教学实践有效地反思结合起来，深刻、完整而具体地理解数学，合理、动态地把握数学素养的形成过程，才能不断地趋向教学智慧的境界。

小学数学教学智慧，既有共性、又具有明显的个体性特征。由于小学数学教师个体所具有知识、能经验、反思、师德修养、数学教学观各不相同，生成的教学智慧不可能完全相同，必然带有明显的自我痕迹。例如著名特级教师马芯兰，她的小学数学教学智慧就更多地体现在以思维为中心，根据学生的认知规律以及数学知识之间的内在联系，重新组合小学数学知识结构，形成了使知识处于运动中、蕴涵着有较高思维价值的、具有生命力的知识网络，培养学生的应用意识和创新能力。

小学数学教学智慧，是小学数学教师教学的目标追求。小学数学教师应该满腔热情地投身于小学数学教学实践之中，深入了解不同年龄、不同个性的学生，深刻理解小学数学的教与学，不断完善、丰富教学智慧，真正体会教学实践的幸福，促使生命潜能得以充分释放。

参考文献：

1、成尚荣：《学会数学地思维》，江苏教育出版社，2001年8月。

2、《教育研究与评论—小学教育教学》，江苏教育出版社，2013年8月

3、王道俊：《教育学》，人民教育出版社，2005年6月

4、《小学数学教育》，《中国教育学会小学数学专业委员会会刊》，2012年2月

5、王九红：《小学数学教学智慧研究》，江苏教育出版社， 2012年5月

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